CompuTherm
迁移率数据库
用户指南
版权 © 2000-2020 CompuTherm 有限责任公司
CompuTherm LLC 迁移率数据库
I
目 录
1. 铝基合金迁移率数据库 ............................................................................... 5
1.1 组元 (34) ........................................................................................... 5
1.2 相 ..................................................................................................... 5
1.3 纯组元的自扩散系数 ............................................................................ 5
1.4 优化的体系 ......................................................................................... 6
1.5 数据库验证 ......................................................................................... 7
1.6 应用 .................................................................................................. 9
1.6.1：Al 合金的析出动力学 .......................................................................................................... 9
1.6.2：Al 合金的溶解模拟............................................................................................................ 10
1.6.3：Al 合金的凝固模拟............................................................................................................ 10
2. 钴基合金的迁移率数据 ............................................................................. 12
2.1 组元(18) .......................................................................................... 12
2.2 相 ................................................................................................... 12
2.3 纯组元的自扩散系数 .......................................................................... 12
2.4 优化的体系 ....................................................................................... 13
2.5 数据库验证 ....................................................................................... 14
3. 铜基合金的迁移率数据库 .......................................................................... 16
3.1 组元(19) .......................................................................................... 16
CompuTherm LLC 迁移率数据库
II
3.2 相 ................................................................................................... 16
3.3 纯组元的自扩散系数 .......................................................................... 16
3.4 优化的体系 ....................................................................................... 17
3.5 数据库验证 ....................................................................................... 17
4. 铁基合金的迁移率数据库 .......................................................................... 19
4.1 组元 (27) ......................................................................................... 19
4.2 相 ................................................................................................... 19
4.3 纯组元的自扩散系数 .......................................................................... 19
4.4 优化的体系 ....................................................................................... 20
4.5 数据库验证 ....................................................................................... 21
5. 高熵合金(HEAs)的迁移率数据库 ............................................................... 22
5.1 组元(15) .......................................................................................... 22
5.2 相 ................................................................................................... 22
5.3 纯组元的自扩散系数 .......................................................................... 22
5.4 优化的体系 ....................................................................................... 23
5.5 数据库验证 ....................................................................................... 24
6. 镁基合金的迁移率数据库 .......................................................................... 26
6.1 组元 (27) ......................................................................................... 26
CompuTherm LLC 迁移率数据库
III
6.2 相 ................................................................................................... 26
6.3 纯组元的自扩散系数 .......................................................................... 26
6.4 优化的体系 ....................................................................................... 27
6.5 数据库验证 ....................................................................................... 28
6.6 应用 ................................................................................................ 29
6.6.1：Mg 合金的析出动力学 ...................................................................................................... 29
6.6.2：Mg 合金的凝固模拟.......................................................................................................... 30
7. 钼基合金的迁移率数据库 .......................................................................... 32
7.1 组元(12) .......................................................................................... 32
7.2 相 ................................................................................................... 32
7.3 纯组元的自扩散系数 .......................................................................... 32
7.4 优化的体系 ....................................................................................... 33
7.5 数据库验证 ....................................................................................... 33
8. 铌基合金的迁移率数据库 .......................................................................... 35
8.1 组元 (13) ......................................................................................... 35
8.2 相 ................................................................................................... 35
8.3 纯组元的自扩散系数 .......................................................................... 35
8.4 优化的体系 ....................................................................................... 36
8.5 数据库验证 ....................................................................................... 36
CompuTherm LLC 迁移率数据库
IV
9. 镍基合金的迁移率数据库 .......................................................................... 38
9.1 组元 (22) ......................................................................................... 38
9.2 相 ................................................................................................... 38
9.3 纯组元的自扩散系数 .......................................................................... 38
9.4 优化的体系 ....................................................................................... 39
9.5 数据库验证 ....................................................................................... 40
9.6 应用 ................................................................................................ 41
9.6.1：镍基高温合金的析出动力学 ............................................................................................ 41
9.6.2：镍基高温合金的溶解 ........................................................................................................ 43
10. 钛基合金的迁移率数据库 .......................................................................... 44
10.1 组元(20) .......................................................................................... 44
10.2 相 ................................................................................................... 44
10.3 纯组元的自扩散系数 .......................................................................... 44
10.4 优化的体系 ....................................................................................... 45
10.5 数据库验证 ....................................................................................... 45
11. 参考文献 .................................................... Error! Bookmark not defined.
CompuTherm LLC 迁移率数据库
5
1. 铝基合金迁移率数据库
PanAl2020_MB 是 铝 基合金迁移率数据库，与热力学数据库兼容，适用于
PanDiffusion 模块，PanPrecipitation 模块和/或 PanSolidification 模块模拟扩散控
制现象。
1.1 组元 (34)
Ag
Al
B
Be
Bi
C
Ca
Ce
Co
Cr
Cu
Fe
Gd
Ge
Hf
K
Li
Mg
Mn
Na
Nb
Ni
Pb
Sb
Sc
Si
Sn
Sr
Ti
V
W
Y
Zn
Zr
1.2 相
本数据库评估了液相（Liquid），面心立方（Bcc），体心立方（Fcc）和密排六方
（Hcp）等固溶体相中的原子迁移率。
1.3 纯组元的自扩散系数
通常，元素的自扩散系数通过解析表达式来描述。对于稳定的晶体结构，可以基于
实验数据获得这些表达式，而对于亚稳定/不稳定状态的表达式通常根据稳定状态的表达
式估算获得。在下表中，我们使用不同的颜色表示不同的状态：
: 基于实验数据
: 基于估算
: 无数据
表 1.1：具有不同晶体结构的纯组元的自扩散系数
Al
Be
Bi
Ce
Co
Cr
Cu
Fe
Gd
Ge
Hf
K
Li
Mg
Mn
Na
Nb
Bcc
Fcc
Hcp
Pb
Sb
Sc
Sn
Sr
Ti
V
W
Y
Zn
Zr
CompuTherm LLC 迁移率数据库
6
Bcc
Fcc
Hcp
1.4 优化的体系
本数据库不仅包含上面表格中所列的优化后自扩散系数，还包含了当前迁移率数据库
中所有元素的杂质扩散数据。在相关的二元和三元系统中，已有的化学扩散系数也用于优
化相互作用参数。针对 Bcc，Fcc 和 Hcp 相优化后的二元体系和三元体系，如下表所列:
Fcc 相
Ag-Al
Ag-Cu
Ag-Sn
Ag-Zn
Al-Cu
Al-Mg
Al-Ni
Al-Si
Al-W
Al-Zn
Cr-Fe
Cr-Ni
Cu-Fe
Cu-Mg
Cu-Si
Cu-Sn
Cu-Ti
Cu-Zn
Fe-Mn
Fe-Ni
Fe-Si
Ge-Ni
Mn-Ni
Nb-Ni
Ni-Ti
Ni-V
Ni-W
Ni-Zn
Ag-Al-Zn
Al-Cr-Ni
Al-Cu-Mg
Al-Cu-Si
Al-Cu-Zn
Al-Mg-Zn
Al-Mn-Ni
Al-Nb-Ni
Cr-Cu-Ni
Cr-Fe-Ni
Cr-Nb-Ni
Cu-Fe-Mn
Cu-Fe-Ni
Cu-Mn-Ni
Cu-Ni-Zn
Fe-Mn-Si
Bcc 相
Al-Fe
Al-Ti
Cr-Fe
Cr-Ti
Cu-Ti
Fe-Ti
Hf-Zr
Nb-Ti
Nb-V
Nb-W
Nb-Zr
Ti-V
Ti-Zr
V-Zr
Al-Cr-Ti
Al-Fe-Ti
Cr-Fe-Ni
Hcp 相
Al-Mg
Mg-Zn
Al-Mg-Zn
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7
1.5 数据库验证
模拟了一系列铝合金的浓度曲线以验证该版本的铝基合金的迁移率数据库。下面显示
了此类模拟的一些示例。
图 1.1： Al-6.35Zn/Al-5.14Ag (at.%)在 796K 时效 55080s 的成分曲线 [1]
图 1.2：Al-4Zn/Al-0.99Cu (at.%)在 850K 退火 72h 的成分曲线 [2]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
8
图 1.3：Al-0.96Cu/Al-1.41Mg (at.%)在 853K 时效 7290s 的成分曲线 [3, 4]
图 1.4：Al-2.72Mg/Al-4.81Zn (at.%)在 868K 时效 5400s 的成分曲线 [5]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
9
1.6 应用
该迁移率数据库与铝基合金的热力学数据库 PanAl_TH 相结合，以模拟铝基合金的扩散
控制现象。 以下是一些示例。
1.6.1：Al 合金的析出动力学
析出模块（PanPrecipitation）适用于模拟多元合金的析出动力学，与 Pandat 软件的
热力学计算引擎无缝集成，并用于模拟 2xxx，6xxx 和 7xxx 系列铝合金的微观组织的演
变和相应的机械性能[6]。以下示例为 Al-2.3Mg-6.1Zn（wt％）合金在 160°C 时效
1000 小时的模拟。图 1.5 所示为模拟的粒径和屈服强度随时间的变化与实验数据的对比。
可以看出，随着时效时间的延长，颗粒会长大并粗化，而屈服强度则在 1 至 10 小时之间
达到峰值。在 160°C 下时效 10 小时后，屈服强度迅速降低。本例所使用的数据库是 Al
基合金的热力学和迁移率的组合数据库：PanAl_TH+MB。有关析出模拟的更多信息，
用户可以参考软件《用户手册》中的析出模块部分。
图 1.5：模拟的 Al-2.3Mg-6.1Zn (wt%)合金在 160°C 下时效 1000 小时的粒径与屈服
强度的演变与实验数据的对比
CompuTherm LLC 迁移率数据库
10
1.6.2：Al 合金的溶解模拟
扩散模块（PanDiffusion）适用于模拟多元合金的扩散动力学。图 1.6 所示为模拟 Al-
Si 二元体系固溶处理过程中 Si 颗粒尺寸的演变与实验数据的比较[7]。该模拟所使用的数
据库是 Al 基合金的热力学和迁移率的组合数据库：PanAl_TH+MB。有关析出模拟的更
多信息，用户可以参考软件《用户手册》中的扩散模块（PanDiffusion）。
图 1.6: 模拟 Al-Si 二元体系中 Si 颗粒的溶解过程与实验数据的对比
1.6.3：Al 合金的凝固模拟
PanDiffusion 模块考虑了凝固过程中固相中反向扩散，冷却速率和枝晶臂粗化的影响，
用于模拟多元合金凝固行为。图 1.7 所示为 Al-4.5 wt.％Cu 合金在 0.25K/s 的冷却速
率下凝固模拟与实验数据的对比[8]。
CompuTherm LLC 迁移率数据库
11
图 1.7：模拟的 Al-4.5wt.%Cu 合金在冷却速率为 0.25K/s 下
Cu 在 Fcc 基体中的成分曲线与实验数据的对比
该 模 拟 所 使 用 的 数 据 库 是 Al 基 合 金 的 热 力 学 和 迁 移 率 的 组 合 数 据 库 ：
PanAl_TH+MB。有关凝固模拟的更多信息，用户可以参考软件《用户手册》中的凝固
模块（PanSolidification）。
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12
2. 钴基合金的迁移率数据
PanCo2020_MB 是钴基合金迁移率数据库，与 PanCo2020_TH 热力学数据库兼
容，适用于 PanDiffusion 模块，PanPrecipitation 模块和/或 PanSolidification
模块模拟扩散控制现象。
2.1 组元(18)
Al
B
C
Co
Cr
Cu
Fe
Mn
Mo
Nb
Ni
Pt
Re
Si
Ta
Ti
W
Zr
2.2 相
本数据库评估了液相（Liquid），面心立方（Bcc），体心立方（Fcc）和密排六方
（Hcp）等固溶体相中的原子迁移率。
2.3 纯组元的自扩散系数
不同的颜色表示不同的状态：
: 基于实验数据
: 基于估算
: 无实验数据
表 2.1：具有不同晶体结构的纯组元的自扩散系数
Al
Co
Cr
Cu
Fe
Mn
Mo
Nb
Ni
Pt
Re
Si
Ta
Ti
W
Zr
Bcc
Fcc
Hcp
CompuTherm LLC 迁移率数据库
13
2.4 优化的体系
本数据库不仅包含上面表格中所列的优化后自扩散系数，还包含了当前迁移率数据库
中所有元素的杂质扩散数据。在相关的二元和三元系统中，已有的化学扩散系数也用于优
化相互作用参数。针对 Bcc 和 Fcc 相优化后的二元体系和三元体系，如下表所列:
Fcc 相
Al-Co
Al-Cu
Al-Ni
Al-Pt
Al-Si
Al-W
Co-Cr
Co-Cu
Co-Fe
Co-Ni
Co-Pt
Cr-Fe
Cr-Ni
Cu-Fe
Cu-Si
Cu-Sn
Cu-Ti
Fe-Mn
Fe-Ni
Fe-Si
Mn-Ni
Nb-Ni
Ni-Pt
Ni-Re
Ni-Ta
Ni-Ti
Ni-W
Al-Co-W
Al-Cr-Ni
Al-Cu-Si
Al-Mn-Ni
Al-Nb-Ni
Co-Fe-Ni
Co-Cr-Ni
Co-Cr-W
Co-Cu-Fe
Co-Cu-Ni
Co-Ni-Re
Cr-Cu-Ni
Cr-Fe-Ni
Cr-Nb-Ni
Cu-Fe-Mn
Cu-Fe-Ni
Cu-Mn-Ni
Fe-Mn-Si
Bcc 相
Al-Fe
Al-Ti
Cr-Fe
Cr-Ti
Cu-Ti
Fe-Ti
Nb-Ta
Nb-Ti
Nb-W
Nb-Zr
Ta-Ti
Ta-W
Ti-Zr
Cr-Fe-Ni
Al-Cr-Ti
Al-Fe-Ti
CompuTherm LLC 迁移率数据库
14
2.5 数据库验证
模拟钴基合金的成分曲线以验证当前的钴基合金的迁移率数据库，下面是一些示例。
图 2.1：Co0.5Ni0.5/Co0.75Cr0.25 在 1300°C 保温 50h 的成分曲线 [9]
图 2.2：Co0.5Ni0.5/Cr0.4Ni0.6 在 1300°C 保温 50h 的成分曲线 [9]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
15
图 2.3：Co-10.5Cr/Co-4.5W (at.%)在 1100°C 保温 120h 的成分曲线 [10]
图 2.4: Co-20.3Cr/Co-9.5W (at.%)在 1100°C 保温 120h 的成分曲线 [10]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
16
3. 铜基合金的迁移率数据库
PanCu2020_MB 是铜基合金迁移率数据库，与 MDTCu2020_TH 热力学数据库兼
容，适用于 PanDiffusion 模块，PanPrecipitation 模块和/或 PanSolidification
模块模拟扩散控制现象。
3.1 组元(19)
Al
B
Bi
C
Cr
Cu
Fe
Mn
Ni
P
Pb
S
Sb
Se
Si
Sn
Ti
Zn
Zr
3.2 相
本数据库评估了液相（Liquid），面心立方（Bcc），体心立方（Fcc）和密排六方
（Hcp）等固溶体相中的原子迁移率。
3.3 纯组元的自扩散系数
不同的颜色表示不同的状态：
: 基于实验数据
: 基于估算
: 无实验数据
表 3.1：具有不同晶体结构的纯组元的自扩散系数
Al
Bi
Cr
Cu
Fe
Mn
Ni
Pb
Sb
Si
Sn
Ti
Zn
Zr
Bcc
Fcc
Hcp
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17
3.4 优化的体系
本数据库不仅包含上面表格中所列的优化后自扩散系数，还包含了当前迁移率数据库
中所有元素的杂质扩散数据。在相关的二元和三元系统中，已有的化学扩散系数也用于优
化相互作用参数。针对 Bcc 和 Fc 相优化后的二元体系和三元体系，如下表所列:
Fcc Phase
Al-Cu
Al-Ni
Al-Si
Al-Zn
Cr-Fe
Cr-Ni
Cu-Fe
Cu-Si
Cu-Sn
Cu-Ti
Cu-Zn
Fe-Mn
Fe-Ni
Fe-Si
Mn-Ni
Ni-Ti
Ni-Zn
Al-Cr-Ni
Al-Cu-Si
Al-Cu-Zn
Al-Mn-Ni
Cr-Cu-Ni
Cr-Fe-Ni
Cu-Fe-Mn
Cu-Fe-Ni
Cu-Mn-Ni
Cu-Ni-Zn
Fe-Mn-Si
Bcc phase
Al-Fe
Al-Ti
Cr-Fe
Cr-Ti
Cu-Ti
Fe-Ti
Ti-Zr
Cr-Fe-Ni
Al-Cr-Ti
Al-Fe-Ti
3.5 数据库验证
模拟了铜基合金的成分曲线以验证当前的铜基合金的迁移率数据库，下面是一些示例。
图 3.1：Cu2.9Si-Cu10.8Al (at.%)在 1073K 保温 48h 的成分曲线 [11]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
18
图 3.2：Co75Ni-Cu75Ni (at%)在 1273K 保温 100h 的成分曲线 [12]
图 3.3：Cu-0.16Ni/Fe-0.5Ni (摩尔分数)在 1273K 保温 196h 的成分曲线 [13]
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19
4. 铁基合金的迁移率数据库
PanFe2020_MB 是铁基合金迁移率数据库，与 PanFe 2020_TH 热力学数据库兼
容，适用于 PanDiffusion 模块，PanPrecipitation 模块和/或 PanSolidification
模块模拟扩散控制现象。
4.1 组元 (27)
Al
As
B
C
Ca
Co
Cr
Cu
Fe
Mg
Mn
Mo
N
Nb
Ni
P
Pb
S
Si
Sn
Ta
Ti
V
W
Y
Zn
Zr
4.2 相
本数据库评估了液相（Liquid），面心立方（Bcc），体心立方（Fcc）和密排六方
（Hcp）等固溶体相中的原子迁移率。
4.3 纯组元的自扩散系数
不同的颜色的含义如下：
: 基于实验数据
: 基于估算
: 无实验数据
表 4.1：具有不同晶体结构的纯组元的自扩散系数
As
Ca
Co
Cu
Fe
Mg
Mn
Mo
Nb
Ni
Pb
Si
Sn
Ta
Ti
V
Bcc
Fcc
Hcp
CompuTherm LLC 迁移率数据库
20
W
Y
Zn
Zr
Bcc
Fcc
Hcp
4.4 优化的体系
本数据库不仅包含上面表格中所列的优化后自扩散系数，还包含了当前迁移率数据库
中所有元素的杂质扩散数据。在相关的二元和三元系统中，已有的化学扩散系数也用于优
化相互作用参数。针对 Bcc，Fcc 和 Hcp 相优化后的二元体系和三元体系，如下表所列:
Fcc 相
Al-Co
Al-Cu
Al-Mg
Al-Ni
Al-Si
Al-W
Al-Zn
Co-Cr
Co-Cu
Co-Fe
Co-Ni
Cr-Fe
Cr-Ni
Cu-Fe
Cu-Mg
Cu-Si
Cu-Sn
Cu-Ti
Cu-Zn
Fe-Mn
Fe-Ni
Fe-Si
Mn-Ni
Mo-Ni
Nb-Ni
Ni-Ta
Ni-Ti
Ni-V
Ni-W
Ni-Zn
Al-Co-W
Al-Cr-Ni
Al-Cu-Mg
Al-Cu-Si
Al-Cu-Zn
Al-Mg-Zn
Al-Mn-Ni
Al-Nb-Ni
Co-Cr-Ni
Co-Cr-W
Co-Cu-Fe
Co-Cu-Ni
Co-Fe-Ni
Co-Mo-W
Cr-Cu-Ni
Cr-Fe-Ni
Cr-Nb-Ni
Cu-Fe-Mn
Cu-Fe-Ni
Cu-Mn-Ni
Cu-Ni-Zn
Fe-Mn-Si
Bcc 相
Al-Fe
Al-Ti
Cr-Fe
Cr-Ti
Cu-Ti
Fe-Ti
Mo-Nb
Mo-Ta
Mo-Ti
Mo-W
Mo-Zr
Nb-Ta
Nb-Ti
Nb-V
Nb-W
Nb-Zr
Ta-Ti
Ta-W
Ti-V
Ti-Zr
V-Zr
Cr-Fe-Ni
Al-Cr-Ti
Al-Fe-Ti
Hcp 相
Al-Mg
Mg-Zn
Al-Mg-Zn
CompuTherm LLC 迁移率数据库
21
4.5 数据库验证
模拟铁基合金的成分曲线以验证当前的 PanFe2020_MB 数据库，下面是一些示例。
图 4.1：Fe/Fe-1.4Si (wt.%)合金在 1473K 退火 10h 的成分曲线 [14]
图 4.2： Fe-8.9Mn/Fe-6.7Mn-4Si (wt.%) 合金在 1273K 保温 120h 的成分曲线 [14]
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22
5. 高熵合金(HEAs)的迁移率数据库
PanHEA2020_MB 是高熵合金迁移率数据库，与 PanHEA2020_TH 热力学数据库兼容，
适用于 PanDiffusion 模块，PanPrecipitation 模块和/或 PanSolidification 模块
模拟扩散控制现象。
5.1 组元(15)
Al
C
Co
Cr
Cu
Fe
Li
Mg
Mn
Mo
Ni
Si
Ti
V
Zr
5.2 相
本数据库评估了液相（Liquid），面心立方（Bcc），体心立方（Fcc）和密排六方
（Hcp）等固溶体相中的原子迁移率。
5.3 纯组元的自扩散系数
不同的颜色的含义如下：
: 基于实验数据
: 基于估算
: 无实验数据
表 5.1：具有不同晶体结构的纯组元的自扩散系数
Al
Cr
Cu
Fe
Li
Mg
Mn
Mo
Ni
Si
Ti
V
Zr
Bcc
Fcc
Hcp
CompuTherm LLC 迁移率数据库
23
5.4 优化的体系
本数据库不仅包含上面表格中所列的优化后自扩散系数，还包含了当前迁移率数据库
中所有元素的杂质扩散数据。在相关的二元和三元系统中，已有的化学扩散系数也用于优
化相互作用参数。针对 Bcc，Fcc 和 Hcp 相优化后的二元体系和三元体系，如下表所列:
Fcc 相
Al-Co
Al-Cu
Al-Mg
Al-Ni
Al-Si
Co-Cr
Co-Cu
Co-Fe
Co-Ni
Cr-Fe
Cr-Ni
Cu-Fe
Cu-Mg
Cu-Si
Cu-Ti
Fe-Mn
Fe-Ni
Fe-Si
Mn-Ni
Ni-Ti
Ni-V
Al-Co-W
Al-Cr-Ni
Al-Cu-Mg
Al-Cu-Si
Al-Mn-Ni
Co-Cr-Ni
Co-Cu-Fe
Co-Cu-Ni
Co-Fe-Ni
Cr-Cu-Ni
Cr-Fe-Ni
Cu-Fe-Mn
Cu-Fe-Ni
Cu-Mn-Ni
Fe-Mn-Si
Bcc 相
Al-Fe
Al-Ti
Cr-Fe
Cr-Ti
Cu-Ti
Fe-Ti
Ti-V
Ti-Zr
Al-Cr-Ti
Al-Fe-Ti
Cr-Fe-Ni
Hcp 相
Al-Mg
CompuTherm LLC 迁移率数据库
24
5.5 数据库验证
模拟高熵合金的成分曲线以验证当前的 PanHEA2020_MB 数据库，下面是一些示
例。
图 5.1：模拟的 Co-30Cr-20Fe-30Ni/Co-20Cr-30Fe-20Ni (at.%)扩散偶在 1000°C
下保温 100h 的成分曲线与实验数据(符号)的对比[15]
图 5.2：模拟的 Co
22
Cr
29
Fe
22
Mn
5
Ni
22
/Co
22
Cr
17
Fe
22
Mn
17
Ni
22
(at.%) 扩散偶在
1000°C 下保温 100h 的成分曲线与实验数据(符号)的对比[16]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
25
图 5.3：模拟的 Co
25
Cr
25
Fe
25
Ni
25
/Ni
50
Cr
25
Fe
25
(at.%) 扩散偶在 1120°C 下保温 48h
的成分曲线与实验数据(符号)的对比[17]
图 5.4：模拟的 Co
20
Cr
20
Fe
20
Mn
20
Ni
20
/ Cr
20
Fe
20
Mn
20
Ni
40
(at.%) 扩散偶在 1070°C
下保温 94.5h 的成分曲线与实验数据(符号)的对比[17]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
26
6. 镁基合金的迁移率数据库
PanMg2020_MB 是镁合金迁移率数据库，与 PanMg2020_TH 热力学数据库兼容，
适用于 PanDiffusion 模块，PanPrecipitation 模块和/或 PanSolidification 模块
模拟扩散控制现象。
6.1 组元 (27)
Ag
Al
Bi
C
Ca
Ce
Cu
Dy
Fe
Gd
La
Li
Mg
Mn
Nd
Ni
O
P
Pr
Sc
Se
Si
Sn
Sr
Y
Zn
Zr
6.2 相
本数据库评估了液相（Liquid），面心立方（Bcc），体心立方（Fcc）和密排六方
（Hcp）等固溶体相中的原子迁移率。
6.3 纯组元的自扩散系数
不同的颜色的含义如下：
: 基于实验数据
: 基于估算
: 无实验数据
表 6.1：具有不同晶体结构的纯组元的自扩散系数
Al
Bi
Ca
Ce
Cu
Dy
Fe
Gd
La
Li
Mg
Mn
Nd
Ni
Pr
Sc
Se
Bcc
Fcc
Hcp
CompuTherm LLC 迁移率数据库
27
Si
Sn
Sr
Y
Zn
Zr
Bcc
Fcc
Hcp
6.4 优化的体系
本数据库不仅包含上面表格中所列的优化后自扩散系数，还包含了当前迁移率数据库
中所有元素的杂质扩散数据。在相关的二元和三元系统中，已有的化学扩散系数也用于优
化相互作用参数。针对 Bcc，Fcc 和 Hcp 相优化后的二元体系和三元体系，如下表所列:
Fcc 相
Ag-Al
Ag-Cu
Ag-Sn
Ag-Zn
Al-Cu
Al-Mg
Al-Ni
Al-Si
Al-Zn
Cu-Fe
Cu-Mg
Cu-Si
Cu-Sn
Cu-Zn
Fe-Mn
Fe-Ni
Fe-Si
Mn-Ni
Ni-Zn
Ag-Al-Zn
Al-Cu-Mg
Al-Cu-Si
Al-Cu-Zn
Al-Mg-Zn
Al-Mn-Ni
Cu-Fe-Mn
Cu-Fe-Ni
Cu-Mn-Ni
Cu-Ni-Zn
Fe-Mn-Si
Hcp 相
Al-Mg
Mg-Zn
Al-Mg-Zn
CompuTherm LLC 迁移率数据库
28
6.5 数据库验证
模拟了镁基合金的成分曲线以验证当前的镁合金迁移率数据库，下面是一些示例。
图 6.1：计算的 Mg/Mg-8.4Al (at.%)合金在 623K 下退火 96h 的成分曲线与实验值的
对比[18]
图 6.2：计算的 Mg-2.77Al/Mg-1.06Zn (at.%)合金在 723K 下退火 5h 的成分曲线与实
验值的对比 [19]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
29
6.6 应用
该迁移率数据库与镁基合金的热力学数据库 PanMg_TH 相结合，以模拟镁基合金的扩散
控制现象。 以下是一些示例。
6.6.1：Mg 合金的析出动力学
析出模块（PanPrecipitation）适用于模拟多元合金的析出动力学，与 Pandat 软件的
热力学计算引擎无缝集成，模拟合金的微观组织的演变和相应的机械性能[6]。以 AZ91
合金中第二相的析出模拟为例。图 6.3 所示为 γ-Mg
17
Al
12
析出相在 200°C 时效后的粒径
随时间变化的模拟值与实验值[20]对比。图 6.4 为合金的硬度随时间的变化。从图中可以
看出，颗粒随着时效时间而长大并粗化，随着热处理温度和时间的变化，硬度达到峰值。
本例所使用的数据库是 Mg 基合金的热力学和迁移率的组合数据库：PanMg_TH+MB。
有关析出模拟的更多信息，用户可以参考软件《用户手册》中的析出模块部分。
图 6.3：模拟的 γ-Mg
17
Al
12
析出相在 200°C 时效后的粒径随时间的变化
及其与实验数据的对比[20]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
30
图 6.4： AZ91 合金在 150°C, 165°C 和 200°C 时效的硬度曲线
的模拟值与实验值的对比[20, 21]
6.6.2：Mg 合金的凝固模拟
镁基合金的热力学和迁移率结合的数据库：PanMg_TH+MB 用于凝固过程模拟，该数据
库考虑固相中的反向扩散[22]。 图 6.5 为计算的 Mg-xAl (x=3, 6 ,9)合金中 Al 在(Mg)
相中的成分随固相分数的变化及其与实验数据的对比[23]。Mg-Al 二元合金的二次枝晶臂
间距(SDAS) 的计算值与实验数据的对比见图 6.6[24]。有关凝固模拟的更多信息，请参
见软件《用户手册》中的凝固模块（PanSolidification）。
CompuTherm LLC 迁移率数据库
31
图 6.5：计算的 Mg-xAl (x=3, 6 ,9)合金中 Al 在(Mg)相中的成分随固相分数
的变化及其与实验数据的对比
图 6.6：Mg-Al 二元合金的二次枝晶臂间距(SDAS) 的计算值与实验数据的对比
CompuTherm LLC 迁移率数据库
32
7. 钼基合金的迁移率数据库
PanMo2020_MB 是钼合金迁移率数据库，与 PanMo2020_TH 热力学数据库兼容，
适用于 PanDiffusion 模块，PanPrecipitation 模块和/或 PanSolidification 模块
模拟扩散控制现象。
7.1 组元(12)
Al
B
C
Cr
Fe
Hf
Mn
Mo
Re
Si
Ti
Zr
7.2 相
本数据库评估了液相（Liquid），面心立方（Bcc），体心立方（Fcc）和密排六方
（Hcp）等固溶体相中的原子迁移率。
7.3 纯组元的自扩散系数
不同的颜色的含义如下：
: 基于实验数据
: 基于估算
: 无实验数据
表 7.1：具有不同晶体结构的纯组元的自扩散系数
Al
Cr
Fe
Hf
Mn
Mo
Re
Si
Ti
Zr
Bcc
Fcc
Hcp
CompuTherm LLC 迁移率数据库
33
7.4 优化的体系
本数据库不仅包含上面表格中所列的优化后自扩散系数，还包含了当前迁移率数据库
中所有元素的杂质扩散数据。在相关的二元和三元系统中，已有的化学扩散系数也用于优
化相互作用参数。针对 Bcc 和 Fcc 相优化后的二元体系和三元体系，如下表所列:
Fcc 相
Al-Si
Cr-Fe
Fe-Si
Fe-Mn
Fe-Mn-Si
Bcc 相
Al-Fe
Al-Ti
Cr-Fe
Cr-Ti
Fe-Ti
Hf-Zr
Mo-Zr
7.5 数据库验证
模拟钼基合金的成分曲线以验证当前的 PanMo2020_MB 数据库，下面是一些示例。
图 7.1： Mo-Ta 二元合金中 Ta 在 bcc 中的互扩散系数[25]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
34
图 7.2：Mo-W 二元合金中 W 在 bcc 中的互扩散系数 [25]
图 7.3：不同温度下，Mo-Zr 二元合金中 Mo 在 bcc 中的示踪扩散系数[26]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
35
8. 铌基合金的迁移率数据库
PanNb2020_MB 是铌合金迁移率数据库，与 PanNb2020_TH 热力学数据库兼容，
适用于 PanDiffusion 模块，PanPrecipitation 模块和/或 PanSolidification 模块
模拟扩散控制现象。
8.1 组元 (13)
Al
Cr
Fe
Hf
Mo
Nb
Re
Si
Ta
Ti
V
W
Zr
8.2 相
本数据库评估了液相（Liquid），面心立方（Bcc），体心立方（Fcc）和密排六方
（Hcp）等固溶体相中的原子迁移率。
8.3 纯组元的自扩散系数
不同的颜色的含义如下：
: 基于实验数据
: 基于估算
: 无实验数据
表 8.1：具有不同晶体结构的纯组元的自扩散系数
Al
Cr
Fe
Hf
Mo
Nb
Re
Si
Ta
Ti
V
W
Zr
Bcc
Fcc
Hcp
CompuTherm LLC 迁移率数据库
36
8.4 优化的体系
本数据库不仅包含上面表格中所列的优化后自扩散系数，还包含了当前迁移率数据库
中所有元素的杂质扩散数据。在相关的二元和三元系统中，已有的化学扩散系数也用于优
化相互作用参数。针对 Bcc 和 Fcc 相优化后的二元体系和三元体系，如下表所列:
Fcc 相
Al-Si
Al-W
Cr-Fe
Cr-Ni
Fe-Si
Bcc 相
Al-Fe
Al-Ti
Cr-Fe
Cr-Ti
Fe-Ti
Hf-Zr
Mo-Nb
Mo-Ta
Mo-Ti
Mo-W
Mo-Zr
Nb-Ta
Nb-Ti
Nb-V
Nb-W
Nb-Zr
Ta-Ti
Ta-W
Ti-V
Ti-Zr
V-Zr
Al-Cr-Ti
Al-Fe-Ti
8.5 数据库验证
模拟铌基合金的成分曲线以验证当前的 PanNb2020_MB 数据库，下面是一些示例。
图 8.1：不同温度下，Nb-Ta 合金中 Ta 在 bcc 相中的互扩散系数[26]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
37
图 8.2：不同温度下，Nb-W 合金中 Nb 在 bcc 相中的互扩散系数[26]
图 8.3：不同温度下，Nb-Zr 合金中 Nb 在 bcc 相中的互扩散系数 [27]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
38
9. 镍基合金的迁移率数据库
PanNi2020_MB 是镍合金迁移率数据库，与 PanNi2020_TH 热力学数据库兼容，
适用于使用 PanDiffusion 模块，PanPrecipitation 模块和/或 PanSolidification
模块模拟扩散控制现象。
9.1 组元 (22)
Al
B
C
Co
Cr
Cu
Fe
Hf
Ir
Mn
Mo
N
Nb
Ni
Pt
Re
Ru
Si
Ta
Ti
W
Zr
9.2 相
本数据库评估了液相（Liquid），面心立方（Bcc），体心立方（Fcc）和密排六方
（Hcp）等固溶体相中的原子迁移率。
9.3 纯组元的自扩散系数
不同的颜色的含义如下：
: 基于实验数据
: 基于估算
: 无实验数据
表 9.1：具有不同晶体结构的纯组元的自扩散系数
Al
Cr
Fe
Hf
Ir
Mn
Mo
Nb
Ni
Pt
Re
Ru
Si
Ta
Ti
W
Zr
Bcc
Fcc
Hcp
CompuTherm LLC 迁移率数据库
39
9.4 优化的体系
本数据库不仅包含上面表格中所列的优化后自扩散系数，还包含了当前迁移率数据库
中所有元素的杂质扩散数据。在相关的二元和三元系统中，已有的化学扩散系数也用于优
化相互作用参数。针对 Bcc 和 Fcc 相优化后的二元体系和三元体系，如下表所列:
Fcc 相
Al-Co
Al-Cu
Al-Mg
Al-Ni
Al-Pt
Al-Si
Al-W
Co-Cr
Co-Cu
Co-Fe
Co-Ni
Co-Pt
Cr-Fe
Cr-Ni
Cu-Fe
Cu-Si
Cu-Ti
Cu-Zn
Fe-Mn
Fe-Ni
Fe-Si
Ir-Ni
Mn-Ni
Mo-Ni
Nb-Ni
Ni-Pt
Ni-Re
Ni-Ru
Ni-Ta
Ni-Ti
Ni-V
Ni-W
Ni-Zn
Al-Co-W
Al-Cr-Ni
Al-Cu-Si
Al-Cu-Zn
Al-Mn-Ni
Al-Nb-Ni
Co-Cr-Ni
Co-Cr-W
Co-Cu-Fe
Co-Cu-Ni
Co-Fe-Ni
Co-Mo-W
Co-Ni-Re
Co-Ni-Ru
Cr-Cu-Ni
Cr-Fe-Ni
Cr-Nb-Ni
Cu-Fe-Mn
Cu-Fe-Ni
Cu-Mn-Ni
Fe-Mn-Si
Bcc 相
Al-Fe
Al-Ti
Cr-Fe
Cr-Ti
Cu-Ti
Fe-Ti
Hf-Zr
Mo-Nb
Mo-Ta
Mo-Ti
Mo-W
Mo-Zr
Nb-Ta
Nb-Ti
Nb-W
Nb-Zr
Ta-Ti
Ta-W
Ti-Zr
Al-Cr-Ti
Al-Fe-Ti
Cr-Fe-Ni
CompuTherm LLC 迁移率数据库
40
9.5 数据库验证
模拟镍基合金的成分曲线以验证当前的 PanNi2020_MB 数据库，下面是一些示例。
图 9.1：Ni-11.2Al/Ni-12Cr (at.%)在 1100°C 下保温 100h 的成分曲线 [28]
图 9.2：Ni-5Co/Ni-5Re (at.%)合金在 1523K 下退火 72h 的成分曲线 [29]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
41
9.6 应用
使用镍基合金的热力学数据库与迁移率数据库的组合数据库（PanNi_TH+MB），模拟
镍基合金的扩散控制现象。 以下是一些示例。
9.6.1：镍基高温合金的析出动力学
析出模块（PanPrecipitation）适用于模拟多元合金的析出动力学，与 Pandat 软件的
热力学计算引擎无缝集成，模拟合金的微观组织的演变和相应的机械性能[6]。下面是
LSHR 合金的模拟示例，在超固溶温度 1463K 下固溶 20 分钟以溶解并使整个晶粒中
的化学成分均匀化。然后将这些样品以 11K/min 或 139K/min 的速度冷却至 1089K
至 1411K 范围内的预定温度，然后淬火。图 9.3 和图 9.4 为析出演变的计算结果与实
验结果的对比。可以看出，模型计算的值与直接测量的值非常吻合。缓慢的冷却速度导致
次生相呈双峰分布，慢冷过程的次生相的粒径大得多（约为快速冷却速度的 3 倍），
次生相的体积分数也稍高。用于模拟的数据库是 Ni 基合金的热力学和迁移率的组合数
据库：PanNi_TH+MB。有关析出模拟的更多信息，用户可以参考软件《用户手册》中
的析出模块部分。
CompuTherm LLC 迁移率数据库
42
图 9.3：在不同温度下以 139K/m 的冷却速度模拟的体积分数与实测值的对比[3]
图 9.4：在不同温度下以 11K/m 的冷却速度模拟的体积分数[3]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
43
9.6.2：镍基高温合金的溶解
扩散模块（PanDiffusion）适用于模拟多元合金的扩散动力学。图 9.5 为演示的 Ni-Al
二元体系中 颗 粒的溶解 过 程 。 初 始基体成 分 为 Ni-15at.%Al ，  颗粒设 置为 Ni-
25at.%Al，半径为 5μm。1200°C 下不同时间的成分分布见图 9.5。可以看出颗粒在
1200°C 下几分钟内完全溶解。该模拟所使用的数据库是镍基合金的热力学和迁移率的组
合数据库：PanNi_TH+MB。有关析出模拟的更多信息，用户可以参考软件《用户手册》
中的扩散模块部分。
.
图 9.5：1200°C 下 Ni-Al 二元体系中颗粒的溶解过程
CompuTherm LLC 迁移率数据库
44
10. 钛基合金的迁移率数据库
PanTi2020_MB 是钛合金迁移率数据库，与 PanTi2020_TH 热力学数据库兼容，
适用于使用 PanDiffusion 模块，PanPrecipitation 模块和/或 PanSolidification
模块模拟扩散控制现象。
10.1 组元(20)
Al
B
C
Cr
Cu
Fe
H
Mn
Mo
N
Nb
Ni
O
Si
Sn
Ta
Ti
V
W
Zr
10.2 相
本数据库评估了液相（Liquid），面心立方（Bcc），体心立方（Fcc）和密排六方
（Hcp）等固溶体相中的原子迁移率。
10.3 纯组元的自扩散系数
不同的颜色的含义如下：
: 基于实验数据
: 基于估算
: 无实验数据
表 10.1 具有不同晶体结构的纯组元的自扩散系数：Bcc, Fcc 和 Hcp
Al
Cr
Cu
Fe
M
n
M
o
Nb
Ni
Si
Sn
Ta
Ti
V
W
Zr
Bcc
Fcc
Hcp
CompuTherm LLC 迁移率数据库
45
10.4 优化的体系
本数据库不仅包含上面表格中所列的优化后自扩散系数，还包含了当前迁移率数据库
中所有元素的杂质扩散数据。在相关的二元和三元系统中，已有的化学扩散系数也用于优
化相互作用参数。针对 Bcc 和 Fcc 相优化后的二元体系和三元体系，如下表所列:
Fcc 相
Al-Si
Al-W
Cr-Ni
Bcc 相
Al-Ti
Cr-Ti
Mo-Nb
Mo-Ta
Mo-Ti
Mo-W
Mo-Zr
Nb-Ta
Nb-Ti
Nb-V
Nb-W
Nb-Zr
Ta-Ti
Ta-W
Ti-V
Ti-Zr
V-Zr
Al-Cr-Ti
10.5 数据库验证
模拟了钛基合金的成分曲线以验证当前的 PanTi2020_MB 数据库，下面将给出一些
示例。
图 10.1：Ti-5.9Al/Ti-4.8Cr (at.%)在 1473K 保温 18h 的成分曲线 [30]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
46
图 10.2：Ti/Ti-7.7Al-7Cr (at.%)在 1473K 保温 18h 的成分曲线 [30]
图 10.3： Ti-5V/Ti-15V (at.%)在 1267K 退火 8h 的成分曲线 [31]
CompuTherm LLC 迁移率数据库
47
11. 参考文献
1. Cui, S.L., et al., Assessment of Atomic Mobilities in fcc Al-Ag-Zn Alloys.
Journal of Phase Equilibria and Diffusion, 2011. 32(6): p. 512-524.
2. Chang, H., et al., Assessment of the atomic mobilities for ternary Al-Cu-Zn
fcc alloys. Calphad, 2010. 34: p. 68-74.
3. Zhang, W.B., et al., Assessment of the atomic mobility in fcc Al-Cu-Mg
alloys. Calphad, 2010. 34: p. 286-293.
4. Xin, J.H., et al., Prediction of diffusivities in fcc phase of the Al-Cu-Mg
system: First-principles calculations coupled with CALPHAD technique.
Computational Materials Science, 2014. 90: p. 32-43.
5. Yao, J.J., et al., Diffusional mobility for fcc phase of Al-Mg-Zn system and
its applications. Calphad, 2008. 32: p. 602-607.
6. Cao, W., et al., An integrated computational tool for precipitation
simulation. JOM, 2011. 63(7): p. 29-34.
7. Tundal, U.H. and N. Ryum, Dissolution of particles in binary alloys: part II.
experimental investigation on an Al-Si alloy. Metallurgical Transactions A,
1992. 23(2): p. 445-449.
8. Yan, X., Thermodynamic and solidification modeling coupled with
experimental inversitgation of the multicomponent Aluminium alloys, in
Department of Materials Science and Engineering. 2001, University of
Wisconsin-Madison.
9. Chen, J., et al., Atomic mobilities, interdiffusivities and their related
diffusional behaviors in fcc Co-Cr-Ni alloys. Journal of Alloys and
Compounds, 2015. 621: p. 428-433.
10. Zhang, W., et al., Experimental investigation and computational study of
atomic mobility in fcc ternary Co-Cr-W alloys. 2014, 2014. 45: p. 118-126.
CompuTherm LLC 迁移率数据库
48
11. Liu, D., et al., Ternary diffusion in Cu-rich fcc Cu-Al-Si alloys at 1073 K.
Journal of Alloys and Compounds, 2013. 566: p. 156-163.
12. Chen, J., et al., Mobilities, diffusivities and kinetic characteristics for fcc
Cu-Co-Ni alloys. Calphad, 2014. 47: p. 123-128.
13. Liu, Y., et al., Atomic mobilities, zero-flux planes and flux reversals in fcc
Cu-Fe-Ni alloys. Calphad, 2011. 35: p. 376-383.
14. Zheng, W., et al., Thermodynamic assessment of the Fe-Mn-Si system and
atomic mobility of its fcc phase. Journal of Alloys and Compounds, 2015.
632: p. 661-675.
15. Kulkarni, K. and G.P.S. Chauhan, Investigations of quaternary
interdiffusion in a constituent system of high entropy alloys. AIP Advances,
2015. 6: p. 097162.
16. Tsai, K.-Y., M.-H. Tsai, and J.-W. Yeh, Sluggish diffusion in Co-Cr-Fe–Mn-
Ni high-entropy alloys. Acta Materialia, 2013. 61(13): p. 4887-4897.
17. Zhang, C., et al., Understanding of the Elemental Diffusion Behavior in
Concentrated Solid Solution Alloys. Journal of Phase Equilibria and
Diffusion, 2017. 38: p. 434-444.
18. Kammerer, C.C., et al., Interdiffusion and impurity diffusionin
polycrystalline Mg solid solution with Al or Zn. Journal of Alloys and
Compounds, 2014. 617: p. 968-974.
19. Kammerer, C.C., et al., Interdiffusion in Ternary Magnesium Solid
Solutions of Aluminum and Zinc. Journal of Phase Equilibria and
Diffusion, 2016. 37(1): p. 65-74.
20. Celotto, S. and T.J. Bastow, Study of precipitation in aged binary Mg–Al
and ternary Mg–Al–Zn alloys using
27
Al NMR spectroscopy. Acta Materialia,
2001. 49(1): p. 41-51.
21. Caceres, C.H., Hardness and yield strength in cast Mg-Al alloys. AFS
Transactions, 2002. 110: p. 1163-1169.
CompuTherm LLC 迁移率数据库
49
22. Zhang, C., et al., CALPHAD-Based Modeling and Experimental Validation
of Microstructural Evolution and Microsegregation in Magnesium Alloys
During Solidification. Journal of Phase Equilibria and Diffusion, 2019.
40(4): p. 495-507.
23. Paliwal, M., Microstructural Development in Mg Alloys During Solidification:
An Experimental and Modeling Study, in Department of Mining and
Materials Engineering. 2014, McGill University: Montreal.
24. Paliwal, M. and I.H. Jung, The evolution of the growth morphology in Mg-
Al alloys depending on the cooling rate during solidification. Acta
Materialia, 2013. 61(13): p. 4848-4860.
25. Liu, Y., et al., Diffusion characteristics and atomic mobilities for bcc
refractory Mo-Ta, Mo-W, and Mo-Nb alloys. Calphad, 2012. 36: p. 110-117.
26. Liu, Y., et al., Mobilities and diffusivities for bcc Nb-W, Nb-Ta, Zr-Mo and
Zr-Hf alloys. Journal of Alloys and Compounds, 2013. 555: p. 381-389.
27. Liu, Y., et al., Study of diffusion mobilities of Nb and Zr in bcc Nb-Zr alloys.
Calphad, 2008. 32: p. 455-461.
28. Engstrom, A. and J. Agren, Assessment of diffusional mobilities in face-
centered cubic Ni-Cr-Al alloys. Z. Metallkd, 1996. 87(2): p. 92-97.
29. Liu, X.J., et al., Assessment of the atomic mobility for the fcc phase of Ni-
Co-X (X=Re and Ru) system. Calphad, 2014. 45: p. 138-144.
30. Li, W., et al., Assessment of diffusion mobility for the bcc phase of the Ti-
Al-Cr system. Calphad, 2011. 35: p. 384-390.
31. Liu, Y., et al., Assessment of the diffusional mobilities in bcc Ti-V alloys.
Journal of Alloys and Compounds, 2009. 470: p. 176-182.