CompuTherm 数据库
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版权 © 2000-2020 CompuTherm 有限责任公司
CompuTherm LLC 热力学数据库
i
目录
1. 铝基合金热力学数据库：PanAluminum ..................................................... 1
1.1 组元............................................................................................... 2
1.2 推荐使用的成分范围 ......................................................................... 2
1.3 PanAl2020 的新特性 .......................................................................... 2
1.4 相 .................................................................................................. 3
1.5 关键的元素和子体系 ......................................................................... 4
1.6 数据库的验证 .................................................................................. 5
1.7 参考文献 ...................................................................................... 13
2. 钴基合金热力学数据库：PanCobalt ......................................................... 14
2.1 组元............................................................................................. 15
2.2 推荐使用的成分范围 ....................................................................... 15
2.3 相 ................................................................................................ 15
2.4 关键的元素和子体系 ....................................................................... 17
2.5 数据库的验证 ................................................................................ 18
2.6 参考文献 ...................................................................................... 21
3. 铁基合金热力学数据库：PanIron ............................................................. 22
3.1 组元............................................................................................. 23
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ii
3.2 推荐使用的成分范围 ..................................................................... 23
3.3 相 ................................................................................................ 23
3.4 关键的元素和子体系 ....................................................................... 24
3.5 数据库的验证 ................................................................................ 25
3.6 参考文献 ...................................................................................... 30
4. 镁基合金热力学数据库：PanMagnesium ................................................. 31
4.1 组元............................................................................................. 32
4.2 推荐使用的成分范围 ....................................................................... 32
4.3 PanMg2020 的新特性 ...................................................................... 32
4.4 相 ................................................................................................ 33
4.5 关键的元素和子体系 ....................................................................... 37
4.6 数据库的验证 ................................................................................ 38
4.7 参考文献 ...................................................................................... 47
5. 钼基合金热力学数据库：PanMolybdenum ............................................... 51
5.1 组元............................................................................................. 52
5.2 推荐使用的成分范围 ....................................................................... 52
5.3 相 ................................................................................................ 52
5.4 关键的元素和子体系 ....................................................................... 54
5.5 数据库的验证 ................................................................................ 54
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iii
5.6 参考文献 .................................................................................... 60
6. 铌基合金热力学数据库：PanNiobium ...................................................... 61
6.1 组元............................................................................................. 62
6.2 推荐使用的成分范围 ....................................................................... 62
6.3 相 ................................................................................................ 62
6.4 关键的元素和子体系 ....................................................................... 64
6.5 数据库的验证 ................................................................................ 64
6.6 参考文献 ...................................................................................... 70
7. 镍基合金热力学数据库：PanNickel .......................................................... 71
7.1 组元............................................................................................. 72
7.2 推荐使用的成分范围 ....................................................................... 72
7.3 相 ................................................................................................ 72
7.4 PanNi2020 的新特性 ........................................................................ 74
7.5 关键的元素和子体系 ....................................................................... 74
7.6 数据库的验证 ................................................................................ 75
7.7 参考文献 ...................................................................................... 82
8. 贵金属合金热力学数据库：PanNoble ....................................................... 84
8.1 组元............................................................................................. 85
8.2 推荐使用的成分范围 ....................................................................... 85
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iv
8.3 相 .............................................................................................. 85
8.4 关键的元素和子体系 ....................................................................... 87
8.5 数据库的验证 ................................................................................ 88
8.6 参考文献 ...................................................................................... 93
9. 二元体系合金热力学数据库：PanSolution ................................................ 94
9.1 概要............................................................................................. 95
10. 钛基合金热力学数据库：PanTitanium .................................................. 96
10.1 组元............................................................................................. 97
10.2 推荐使用的成分范围 ....................................................................... 97
10.3 相 ................................................................................................ 97
10.4 子体系的信息 ................................................................................ 98
10.5 数据库的验证 .............................................................................. 100
10.6 参考文献 .................................................................................... 107
11. 金属玻璃体系热力学数据库：PanBMG ................................................ 108
11.1 组元........................................................................................... 109
11.2 推荐使用的成分范围 ..................................................................... 109
11.3 相 .............................................................................................. 109
11.4 子体系的信息 .............................................................................. 111
11.5 数据库的验证 .............................................................................. 111
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v
11.6 参考文献 .................................................................................. 116
12. 微焊接材料热力学数据库：ADAMIS .................................................... 117
12.1 组元........................................................................................... 118
12.2 推荐使用的成分范围 ..................................................................... 118
12.3 相 .............................................................................................. 118
12.4 子体系的信息 .............................................................................. 120
12.5 数据库的验证 .............................................................................. 121
12.6 应用........................................................................................... 124
12.7 参考文献 .................................................................................... 124
13. 铜基合金热力学数据库：MDT Copper ................................................. 125
13.1 组元........................................................................................... 126
13.2 推荐使用的成分范围 ..................................................................... 126
13.3 相 .............................................................................................. 126
13.4 关键的元素和子体系 ..................................................................... 128
13.5 数据库的验证 .............................................................................. 129
13.6 参考文献 .................................................................................... 132
14. 高熵合金热力学数据库：PanHEA ....................................................... 133
14.1 组元........................................................................................... 134
14.2 推荐使用的成分范围 ..................................................................... 134
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vi
14.3 PanHEA2020 的新特性 ............................................................. 134
14.4 相 .............................................................................................. 134
14.5 关键的元素和子体系 ..................................................................... 136
14.6 数据库的应用 .............................................................................. 138
14.7 参考文献 .................................................................................... 140
15. 钛铝基合金热力学数据库：PanTiAl ..................................................... 141
15.1 组元........................................................................................... 142
15.2 推荐使用的成分范围 ..................................................................... 142
15.3 相 .............................................................................................. 142
15.4 子体系的信息 .............................................................................. 144
15.5 数据库的验证 .............................................................................. 145
15.6 参考文献 .................................................................................... 149
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1
1. 铝基合金热力学数据库：
PanAluminum
多元铝合金热力学数据库
版权 © CompuTherm 有限责任公司
Al
Ag
B
Be
Bi
C
Ca
Ce
Co
Cr
Cu
Fe
Gd
Ge
Hf
K
Li
MgMn
Na
Nb
Ni
Pb
Sb
Sc
Si
Sn
Sr
Ti
V
W
Y
Zn
Zr
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1.1 组元
本数据库中包含了 34 个组元：
主要合金元素：Al，Cu，Fe，Mg，Mn，Si，Zn
微量合金元素：Ag, B, Be, Bi, C, Ca, Ce, Co, Cr, Gd, Ge, Hf, K, Li, Na, Nb, Ni,
Pb, Sb, Sc, Sn, Sr, Ti, V, W, Y, Zr
1.2 推荐使用的成分范围
表 1.1 列出了各个元素推荐使用的成分范围。注意该表给出的范围非常保守，该
成分范围都经过大量多元商业合金的实验验证。事实上，在子体系中，很多元素可以
应用于更宽的范围，部分子体系在全浓度范围都适用，详见第 1.4 节。
表 1.1：推荐使用的成分范围
元素
成分范围（wt.%）
Al
80 ~ 100
Cu
0 ~ 5.5
Fe
0 ~ 2.0
Mg
0 ~ 7.6
Mn
0 ~ 1.2
Si
0 ~ 17.5
Zn
0 ~ 8.1
其他元素
0 ~ 1.0
对于许多二元和三元体系并没有成分范围的限制，它们的覆盖范围为 0-100％，
如下表所示。即使有些组元在二元体系中的覆盖范围与大多数主要组元相似，这些组
元也被分类为微量元素。 但是，它们在三元系统中的覆盖范围较小，详见第 1.5 节，。
1.3 PanAl2020 的新特性
PanAl2020 的主要改进： 进一步完善了对 Al-Fe-Ni，Al-Mg-Sc，Al-Sc-Si 和 Al-
Si-Sr 三元体系的优化，以及深入扩展了多元合金中组元相互作用的描述。
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3
1.4 相
该数据库共包含 851 个相。表 1.2 给出了主要相的名称和热力学模型。其他相的
信息可通过 Pandat 软件中的 TDB 查看器查看，或参见 www.computherm.com 网
站。
表 1.2：相名称及其相关信息
名称
成分
Ag5Zn8
(Ag,Zn)(Ag)(Ag,Zn)(Ag,Zn)
AgMg3
(Ag,Cu)(Al,Mg)
AgMg4
(Ag,Cu)(Al,Mg)
Al18Mg3V2
(Al)(Mg)(V)
Al2Fe
(Al)(Cr,Fe,Mn)
Al2LiMg
(Al)(Li)(Mg)
Al2W
(Al)(W)
Al5Fe2
(Al)(Cr,Fe,Mn)
Al5Fe4
(Al,Fe,Mn)
Al8FeMg3Si6
(Al)(Mg)(Fe)(Si)
Al8FeMnSi2
(Al)(Fe)(Mn)(Si)
AlCu_Theta
(Al)(Ag,Al,Cu)
AlMg_Gamma
(Ca,Mg)(Al,Cu,Li,Mg,Zn)(Al,Cu,Mg,Zn)
Alpha_AlFeSi
(Al)(Fe)(Si)(Al,Si)
Cu3Mg2Si
(Cu)(Mg)(Si)
Delta_AlFeSi
(Al,Si)(Fe)
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4
Fcc
(Ag,Al,Be,Bi,Ca,Ce,Co,Cr,Cu,Fe,Gd,Ge,
Hf,K,Li,Mg,Mn,Na,Nb,Ni,Pb,Sb,Sc,Si,Sn,
Sr,Ti,V,W,Y,Zn,Zr)(B,C,Va)
Gamma_AlFeSi
(Al)(Fe)(Si)
Li2MgSi
(Li)(Mg)(Si)
LiMg2Si
(Mg)(Si)(Li,Va)
Mu
(Co,Fe,Mn,Nb,W)(Nb,W)(Co,Fe,Nb,W)
NbSn2
(Nb)(Sn)
Q_Al5Cu2Mg8Si6
(Al)(Cu)(Mg)(Si)
T10_AlFeSi
(Al)(Fe)(Si)
T11_AlFeSi
(Al)(Fe)(Si)
1.5 关键的元素和子体系
表 1.3 和 1.4 列出了包含关键元素的二元和三元体系的建模状态，各种颜色的含
义如下：
：完全描述，适用于整个浓度范围
：主要相完全描述，适用于主要相附近区域
：外推，未进行参数优化
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5
表 1.3：二元体系的建模状态
表 1.4：三元体系的建模状态
Ag-Al-Cu
Ag-Al-Ge
Ag-Al-Mg
Ag-Al-Si
Ag-Al-Zn
Ag-Cu-Mg
Al-Be-Si
Al-Ca-Mg
Al-Ce-Cu
Al-Ce-Mg
Al-Co-Cu
Al-Co-Fe
Al-Co-Mn
Al-Co-Si
Al-Cr-Fe
Al-Cr-Ni
Al-Cr-Si
Al-Cu-Fe
Al-Cu-Li
Al-Cu-Mg
Al-Cu-Mn
Al-Cu-Sb
Al-Cu-Si
Al-Cu-Zn
Al-Fe-Mg
Al-Fe-Mn
Al-Fe-Ni
Al-Fe-Si
Al-Fe-Zn
Al-Gd-Ni
Al-Ge-Si
Al-Li-Mg
Al-Li-Si
Al-Li-Zn
Al-Mg-Mn
Al-Mg-Na
Al-Mg-Sb
Al-Mg-Si
Al-Mg-V
Al-Mg-Zn
Al-Mn-Si
Al-Si-Sn
Al-Si-Sr
Al-Si-Ti
Al-Si-Zn
Al-Si-Zr
Cu-Mg-Si
Cu-Mg-
Zn
Fe-Mn-Si
Li-Mg-Si
Mg-Li-Si
Mg-Si-Zn
1.6 数据库的验证
PanAl 数据库经过了大量的相平衡数据的验证。此处给出两个例子。图 1.1 所示
为 Al-Cu-Mg-Si 四元体系在 500ºC，Si 含量为 1.8wt%的等温截面相图。图中的实验
数据来自于 D.P. Smith[1962Smi]，用于与计算结果对比。图 1.2 所示为 Al-Fe-Mg-
Si 四元体系，Mg 和 Fe 的含量分别为 4wt.%和 0.5wt.%的垂直截面相图，实验数据来
自 Phillips[1961Phi]。
Al
B
Be
Bi
C
Ca
Ce
Co
Cr
Cu
Fe
Gd
Ge
Hf
K
Li
Mg
Mn
Na
Nb
Ni
Pb
Sb
Sc
Si
Sn
Sr
Ti
V
W
Y
Zn
Zr
Ag
Al
B
Be
Bi
C
Ca
Ce
Co
Cr
Cu
Fe
Gd
Ge
Hf
K
Li
Mg
Mn
Na
Nb
Ni
Pb
Sb
Sc
Si
Sn
Sr
Ti
V
W
Y
Zn
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6
图 1.1：Al-Cu-Mg-Si 四元体系在 500ºC，1.8wt%Si 的等温截面相图与实验数据的
对比[1962Smi]
图 1.2：Al-Fe-Mg-Si 四元体系在 4wt.%Mg 和 0.5wt.%Fe 处的垂直截面相图与实验
数据的对比[1961Phi]
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7
除了相平衡关系的验证外，PanAl 数据库还经过了大量的商用铝合金凝固数据的
验证。图 1.3~1.6 预测了一些铸造和变形铝合金的液相线和固相线，并与实测温度进
行了对比。
铸造铝合金：201，206，208，242，295，296，308，319，356，357，359，
360，380，383，384，390，771，850
变形铝合金：2014，2018，2024，2036，2124，2218，2219，2319，3003，
3004，3105，4032，5052，5056，5083，5086，5154，5182，5356，5454，
5456，5457，6005，6009，6010，6061，6063，6066，6070，6101，6151，
6201，6205，6351，6463，7005，7039，7049，7075，7178，7475
图 1.3：计算的铸造铝合金的液相线温度与实验值的对比
570 580 590 600 610 620 630 640 650 660
570
580
590
600
610
620
630
640
650
660
Liquidus temperatures of cast aluminum alloys
Calculation (
o
C)
Experiment (
o
C)
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8
图 1.4：计算的铸造铝合金的固相线温度与实验值的对比
图 1.5：计算的变形铝合金的液相线温度与实验值的对比
500 510 520 530 540 550 560 570 580
500
510
520
530
540
550
560
570
580
Solidus temperatures of cast aluminum alloys
Calculation (
o
C)
Experiment (
o
C)
620 625 630 635 640 645 650 655 660
620
625
630
635
640
645
650
655
660
Liquidus temperatures of wrought Al alloys
Calculation (
o
C)
Experiment (
o
C)
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9
图 1.6：计算的变形铝合金的固相线温度与实验值的对比
Backerud 等人实验测定几种商用铝合金的凝固路径[1986Bac]。图 1.7~1.10 为
利用 Scheil 模型和平衡杠杆定律（lever rule）模型模拟 的四种合金（319.1，
A357.2，A6351，A7075）的凝固路径，及其与实验数据的对比[1986Bac]。
图 1.7：319.1 铝合金的凝固路径的计算值与实验值的对比
460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660
460
480
500
520
540
560
580
600
620
640
660
Solidus temperatures of wrought Al alloys
Calculation (
o
C)
Experiment (
o
C)
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10
图 1.8：A357.2 铝合金的凝固路径的计算值与实验值的对比
图 1.9：AA6351 铝合金的凝固路径的计算值与实验值的对比
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11
图 1.10：AA7075 铝合金的凝固路径的计算值与实验值的对比
本数据库也为加工工艺模拟提供了重要的参数，如分配系数。分配系数的计算值
经过了大量实验数据的验证。下面是两个 Al-Cu-Mg-Zn 四元合金的实例。图 1.11 和
1.12 分别给出了 Al-4Cu-0.9Mg-2.6Zn（wt%）和 Al-2.5Cu-1.3Mg-2.63Zn（wt%）
四元合金分配系数的计算值与实验值的对比，结果吻合很好，说明 PanAl 热力学数据
库可以为加工工艺模拟提供可靠的热力学输入。
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12
图 1.11：Al-4wt%Cu-0.9wt%Mg-2.6wt%Zn 合金分配系数的计算值与实验结果的
对比[1998Lia]
图 1.12：Al-2.5wt%Cu-1.3wt%Mg-2.63wt%Zn 合金分配系数的计算值与实验结果
的对比[1998Lia]
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13
在热力学数据库的基础上，我们还开发了主要相的摩尔体积数据库（注意：热力
学数据库不包含摩尔体积数据库）。图 1.13 所示为室温到 650°C 范围内，计算的 Al-
6Mg-2Zn-2Cu-0.1Zr（wt.%）合金的密度。
图 1.13：利用 PanAl 数据库中的摩尔体积参数计算的 Al-6Mg-2Zn-2Cu-0.1Zr
（wt.%）合金的密度
1.7 参考文献
[1962Smi] D.P. Smith，Metallurgia 1 (1962) 223-229.
[1961Phi] H.W.L. Phillips，“Equilibrium diagrams of aluminum alloy systems”，The
aluminum development association，Information Bulletin 25，London, 1961,
pp. 105-108.
[1986Bac] L. Backerud，E. Krol，and J. Tamminen，“Solidification Characteristics of
Aluminum Alloys”，1986，Oslo: Tangen Trykk A/S.
[1998Lia] P. Liang, T. Tarfa, J.A. Robinson, S.Wagner, P.Ochin, M.G. Harmelin, H.J.
Seifert, H.L. Lukas, F. Aldinger ， “Experimental investigation and
thermodynamic calculation of the Al-Mg-Zn system”, Thermochim. Acta 314
(1998) 87-110.
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14
2. 钴基合金热力学数据库：
PanCobalt
钴基高温合金热力学数据库
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Co
Al
B
C
Cr
Cu
Fe
Mn
Mo
NbNi
Pt
Re
Si
Ta
Ti
W
Zr
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15
2.1 组元
本数据库包括 18 种组元，如下：
Al-B-C-Co-Cr-Cu-Fe-Mn-Mo-Nb-Ni-Pt-Re-Si-Ta-Ti-W-Zr
2.2 推荐使用的成分范围
表 2.1 列出了各个元素推荐使用的成分范围。注意该表给出的范围非常保守，该
成分范围都经过大量多元商业合金的实验验证。事实上，在子体系中，很多元素可以
应用于更宽的范围，部分子体系在全浓度范围都适用，见表 2.3 和 2.4。
表 2.1：推荐使用的成分范围
元素
成分范围（wt%）
Co
50-100
Al
0-50
B，C，Cu，Mn，Pt，Si
0-0.5
Cr
0-30
Mo
0-20
Nb
0-10
Ni
0-50
Fe
0-20
Re
0-20
Ta
0-20
Ti
0-10
W
0-20
Zr
0-10
2.3 相
当前数据库包含了 303 个相，主要相的名称和热力学模型列于表 2.2。其他相的
信息可通过 Pandat 软件中的 TDB 查看器查看，或参见 www.computherm.com 网
站。
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16
表 2.2：相名称和相关信息
名称
晶格尺寸
组成
B2
(1)(1)
(Al,Co,Cr,Cu,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,Si,Ta,Ti,W
)
(Co,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,Si,Ta,Ti,W,Zr,Va
)
Bcc
(1)(3)
(Al,Co,Cr,Cu,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,Si,Ta,Ti,W
,Zr)
(B,C,Va)
Chi
(24)(10)(24)
(Cr,Fe,Mo,Ni,Re)(Cr,Mo,Nb,Re,Ta,W)
(Cr,Fe,Nb,Ni,Re,Ta,W)
Fcc
(1)(1)
(Al,Co,Cr,Cu,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,Si,Ta,Ti,W
,Zr)
(B,C,Va)
Hcp
(1)(0.5)
(Al,Co,Cr,Cu,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,Si,Ta,Ti,W
,Zr)
(B,C,Va)
L12
(0.75)(0.25)(1)
(Al,Co,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,Si,Ta,Ti,W,Zr)
(Al,Co,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,Si,Ta,Ti,W,Zr)
(Va)
Laves_C14
(2)(1)
(Al,Co,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Re,Ta,Ti,Zr)
(Al,Co,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Ta,Ti,W,Zr)
Laves_C15
(2)(1)
(Al,Co,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Ta,Ti,W,Zr)
(Al,Co,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ta,Ti,W,Zr)
Laves_C36
(2)(1)
(Al,Co,Cr,Fe,Mn,Ni,Ta,Ti,Zr)
(Al,Co,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ta,Ti,Zr)
Liquid
(1)
(Al,B,C,Co,Cr,Cu,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,Si,Ta,
Ti,W,Zr)
Mu
(7)(2)(4)
(Al,Co,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Ta,W)
(Mo,Nb,Ta,Ti,W)
(Co,Cr,Fe,Mo,Nb,Ni,Ta,Ti,W)
Sigma
(8)(4)(18)
(Al,Co,Cr,Fe,Mn,Ni,Pt,Re,Ta,W)
(Cr,Fe,Mo,Nb,Re,Ta,Ti,W)
(Al,Co,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,Ta,Ti,W)
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17
2.4 关键的元素和子体系
表 2.3-2.4 列出了子二元和三元体系的建模状态。颜色含义如下：
：完全描述，适用于整个浓度范围
：主要相的完全描述，适用于主要相附近区域
：主要相的部分描述
表 2.3：关键子二元体系的建模状态
B
C
Co
Cr
Cu
Fe
Mn
Mo
Nb
Ni
Pt
Re
Si
Ta
Ti
W
Zr
Al
B
C
Co
Cr
Cu
Fe
Mn
Mo
Nb
Ni
Pt
Re
Si
Ta
Ti
W
表 2.4：关键子三元体系的建模状态
Al-Co-Cr
Al-Co-Mn
Al-Co-Nb
Al-Co-Ni
Al-Co-W
Al-Cr-Ni
Al-Cr-Ti
Al-Fe-Mo
Al-Fe-Ni
Al-Mn-Ni
Al-Mn-Si
Al-Mo-Ni
Al-Mo-Ti
Al-Nb-Ti
Al-Ni-Si
Al-Ni-Ti
Al-Ni-W
Al-Ta-Ti
Co-Cr-Fe
Co-Cr-Mo
Co-Cr-Nb
Co-Cr-Ni
Co-Cr-Ti
Co-Cr-W
Co-Cu-Fe
Co-Mn-Ni
Co-Mo-W
Co-Ni-W
Cr-Mn-Ni
Cr-Nb-Ni
Cr-Ni-Si
Cr-Ni-W
Fe-Nb-Ni
Fe-Ni-Ti
Mn-Ni-Si
Mn-Nb-Ta
Re-Ta-W
C-Al-Co
C-Al-Fe
C-Al-Ni
C-Co-Cr
C-Co-Fe
C-Co-Mo
C-Co-Nb
C-Co-Ta
C-Co-Ti
C-Cr-Fe
C-Cr-Mo
C-Fe-Mn
C-Mo-Ti
Al-Co-Ta
Al-Co-Ti
Al-Fe-Ta
Al-Nb-Ni
Al-Ni-Ta
Co-Cr-Ta
Co-Fe-Mn
Co-Fe-Mo
Co-Fe-Ni
Co-Fe-Ta
Co-Fe-W
Co-Mo-Ni
Co-Mo-Ta
Co-Mo-Ti
Co-Nb-Ti
Co-Ni-Ta
Co-Ni-Ti
Co-Ta-Ti
Cr-Fe-Mn
Cr-Fe-Mo
Cr-Fe-Ni
Cr-Mo-Ni
Cr-Mo-Ta
Cr-Ni-Ti
Cr-Ta-W
Fe-Mn-Nb
Fe-Mn-Ti
Fe-Mo-Ti
Mn-Nb-Si
Mn-Ni-Ta
Mn-Ni-Ti
Nb-Si-W
Ni-Re-W
C-Al-Co
C-Al-Ti
C-Co-Mn
C-Co-Ni
C-Co-W
C-Cr-Ni
C-Cr-W
C-Fe-Ni
C-Fe-W
C-Mo-Ti
C-Mo-W
C-Ni-W
C-Si-Ti
CompuTherm LLC 热力学数据库
18
2.5 数据库的验证
当前版本的钴基合金热力学数据库经过大量发表的实验数据的测试和验证
[2008Ish，2008Shi，2010Bau，2010Pol，2012Bau，2015Mak，2015Mak2]。
图 2.1 和 2.2 展示了 Co-Al-Ni-W 四元体系的垂直截面计算相图和实验数据的对比。
这两个垂直截面中以合金中 Ni 元素成分与温度为变量，Al 和 W 的成分分别为 10 at.%
Al 和 7.5 at.% W（图 2.1），以及 10 at.% Al 和 10 at.%W（图 2.2）。从两图中可
以看出，计算的相边界与实验值吻合很好。Makineni 等人发现了一种新型无钨的 γ/γ'
Co 基高温合金，其成分为 Co-10Al-5Mo-2Nb（at.%）[2015Mak，2015Mak2]。
添加 Ni 形成 Co-xNi-10Al-5Mo-2Nb（x 取值范围是 0-30 at.%），进一步提高固溶
线温度。图 2.3 所示为该合金 γ'相的固溶线温度的计算值与实验值对比。图 2.4 和 2.5
分别给出了 Co-Ni-Al-Cr 四元体系在 1000°C 和 1100
°C
下，Ni 含量为 60%的等温截
面计算相图。计算结果与实验值（退火合金样品）吻合良好[2006Bur]。图 2.6 展示了
计算的液相线、固相线和'相固溶线温度与实验值的对比[2010Bau，2010Pol，
2012Bau]。
图 2.1：计算的 Co-xNi-10Al-7.5W(at%)合金的垂直截面与实测的'相的固溶线温度
和固相线温度的对比
CompuTherm LLC 热力学数据库
19
图 2.2：计算的 Co-xNi-10Al-10W(at%)合金的垂直截面与实测的'相的固溶线温度和
固相线温度的对比
图 2.3：计算的 Co-xNi-10Al-5Mo-2Nb 合金中'相的固溶线温度与实验值的对比
CompuTherm LLC 热力学数据库
20
图 2.4：Co-Ni-Al-Cr 四元体系在 1100°C 下的等温计算相图与实验值的对比
图 2.5：Co-Al-Cr-60Ni (at%)在 1000°C 下等温计算相图与实验值的对比
CompuTherm LLC 热力学数据库
21
图 2.6：液相线温度、固相线温度和'固溶线温度的计算值与实验值的对比
2.6 参考文献
[2006Bur] J. Bursik, P. Broz, J. Popovic, "Microstructure and phase equilibria in Ni-Al-Cr-
Co alloys", Intermetallics14(2006) 1257-1261.
[2008Ish] K. Ishida, "Intermetallic Compounds in Co-base alloys - Phase Stability and
Application to Superalloys", MRS proceedings, 2008, vol. 1128, DOI:
http://dx.doi.org/10.1557/PROC-1128-U06-06.
[2008Shi] K. Shinagawa et al., "Phase Equilibria and Microstructure on γ' Phase in Co-Ni-
Al-W System", Materials Transactions49(6)(2008) 1474-1479.
[2010Bau] A. Bauer, S. Neumeier, F. Pyczak, M. Göken, Scr. Mater. 63 (2010) 1197-1200.
[2010Pol] T.M. Pollock, J. Dibbern, M. Tsunekane, J. Zhu, A. Suzuki, JOM 62 (2010) 58-
63.
[2012Bau] A. Bauer, S. Neumeier, F. Pyczak, M. Gken, "Creep properties of different
gamma'-strengthened Co-base superalloys", Mater. Sci. Eng. A 550 (2012) 333-
341.
[2015Mak] S.K. Makineni, B. Nithin and K. Chattopadhyay, Acta Materialia, 85 (2015) 85-
94.
[2015Mak2] S.K. Makineni, B. Nithin and K. Chattopadhyay, Scripta Materialia, 98 (2015)
36-39.
CompuTherm LLC 热力学数据库
22
3. 铁基合金热力学数据库：
PanIron
多元铁基合金热力学数据库
版权 © CompuTherm 有限责任公司
Fe
Al
As
B
C
Ca
Co
Cr
Cu
Mg
Mn
Mo
N
Nb
Ni
P
Pb
S
Si
Sn
Ta
Ti
V
W
Y
Zn
Zr
CompuTherm LLC 热力学数据库
23
3.1 组元
本数据库包括 27 种组元：
主要合金元素：Co，Cr，Fe，Mo，Ni，V，W
微量合金元素：Al, As, B, C, Ca, Cu, Mg, Mn, N, Nb, P, Pb, S, Si, Sn, Ta, Ti, Y,
Zn, Zr
3.2 推荐使用的成分范围
表 3.1 列出了各个元素推荐使用的成分区间。注意该表给出的范围非常保守，该
成分范围都经过大量多元商业合金的实验验证。事实上，在子体系中，很多元素可以
应用于更宽的范围，部分子体系在全浓度范围都适用，详见第 3.4 节。
表 3.1：推荐使用的成分范围
元素
成分范围（wt.%）
Fe
50 ~ 100
Cr, Ni
0 ~ 34
Mn
0 ~ 15
Al, Co, Mo
0 ~ 10
Pb, V, W
0 ~ 7
B, C, Cu, Nb, Si, Ti
0 ~ 5
As, Ca, Mg, N,
0 ~ 0.5
P, S, Sn, Ta,Y,Zn,Zr
0 ~ 0.1
3.3 相
本数据库共包含 534 个相。表 3.2 给出了主要相的名称和热力学模型。其他相的
信息可通过 Pandat 软件中的 TDB 查看器查看，或参见 www.computherm.com 网
站。
CompuTherm LLC 热力学数据库
24
表 3.2：相名称和相关信息
名称
晶格尺寸
组成
Bcc(ferrite)
(1)(3)
(Al,As,Ca,Co,Cr,Cu,Fe,Mg,Mn,Mo,Nb,Ni,P,Pb,S,
Si,Sn,Ta,Ti,V,W,Y,Zn,Zr)(B,C,N,Va)
Cementite
(3)(1)
(Co,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,V,W)(B,C,N)
Fcc(austenite)
(1)(1)
(Al,As,Ca,Co,Cr,Cu,Fe,Mg,Mn,Mo,Nb,Ni,P,Pb,S,
Si,Sn,Ta,Ti,V,W,Y,Zn,Zr)(B,C,N,Va)
Graphite
(1)
(B,C)
Laves_C14
(2)(1)
(Al,Co,Cr,Fe,Mg,Mn,Mo,Nb,Ni,Ti,W,Zn,Zr)
(Al,Co,Cr,Fe,Mg,Mn,Mo,Nb,Ni,Ti,W,Zn,Zr)
M23C6
(20)(3)(6)
(Co,Cr,Fe,Mn,Ni,V)(Co,Cr,Fe,Mn,Mo,Ni,V,W)
(B,C)
M3C2
(3)(2)
(Co,Cr,Mo,V,W)(C)
M5C2
(5)(2)
(Fe,Mn,V)(C)
M6C
(2)(2)(2)(1)
(Co,Fe,Ni)(Cr,Mo,Nb,W)
(Co,Cr,Fe,Mo,Nb,Ni,Si,V,W)(C)
M7C3
(7)(3)
(Co,Cr,Fe,Mn,Mo,Ni,V,W)(C)
Mu_PHASE
(7)(2)(4)
(Al,Co,Cr,Fe,Mo,Mn,Nb,Ni,Ta)(Mo,Nb,Ta,W)
(Al,Co,Cr,Fe,Mo,Nb,Ni,Ta,W)
Sigma
(8)(4)(18)
(Al,Co,Cr,Fe,Mn,Ni,Si,Ta)(Cr,Fe,Mo,Nb,Ta,Ti,V,
W)(Al,Co,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Si,Ta,Ti,V,W)
3.4 关键的元素和子体系
表 3.3-3.4 所列为二元和三元体系的建模状态。不同颜色分别表示如下含义：
：完全描述，适用于整个浓度范围
：主要相完全描述，适用于主要相附近区域
：外推，未进行参数优化
CompuTherm LLC 热力学数据库
25
表 3.3：二元体系的建模状态
表 3.4：主要组元的关键三元体系的建模状态
3.5 数据库的验证
铁基合金热力学数据库已经过发表的实验数据的测试和验证。该数据库可用于计
算多元铁合金的相平衡，如 Bcc（铁素体）和 Fcc（奥氏体）之间的平衡关系；也可用
于预测相变温度，如液相线、固相线等等。还可以计算每一相相分数与温度的函数关
系、组元在不同相中的分布。除了相平衡计算，还可以用 Scheil 模型进行凝固模拟。
下图给出了部分验证结果。
As
B
C
Ca
Co
Cr
Cu
Fe
Mg
Mn
Mo
N
Nb
Ni
P
Pb
S
Si
Sn
Ta
Ti
V
W
Y
Zn
Zr
Al
As
B
C
Ca
Co
Cr
Cu
Fe
Mg
Mn
Mo
N
Nb
Ni
P
Pb
S
Si
Sn
Ta
Ti
V
W
Y
Zn
Co
Si
Cr
Mo
Ni
W
Fe-B
Fe-B-Co
Fe-B-Si
Fe-B-Cr
Fe-B-Mo
Fe-B-Ni
Fe-B-W
Fe-C
Fe-C-Co
Fe-C-Si
Fe-C-Cr
Fe-C-Mo
Fe-C-Ni
Fe-C-W
Fe-Co
Fe-Co-Cr
Fe-Co-Mo
Fe-Co-Ni
Fe-Co-W
Fe-Cr
Fe-Cr-Mo
Fe-Cr-Ni
Fe-Cr-W
Fe-Mo
Fe-Mo-Ni
Fe-Mo-W
Fe-Ni
Fe-Ni-W
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26
图 3.1 给出了计算的不同钢种的液相线与固相线温度及其与实验结果的对比。图
3.2 展示了双相不锈钢中奥氏体数量的计算值与实验结果的对比。图 3.3 是计算的 Fe、
Cr、Mo、Ni 在铁素体和奥氏体中分布与实验值的对比。
图 3.4-3.8 分别给出了计算的 Fe、C、Co、Cr、Mo、Si、V、W 在奥氏体、铁素
体、M
6
C、MC 和 M
2
C 中的平衡成分与实验值的对比。结果表明，使用 PanFe 数据库
计算的结果与实验值吻合很好。
图 3.1：计算的铁基合金液相线与固相线温度与实验数据的对比[1977Jer]
1200 1300 1400 1500 1600
1200
1300
1400
1500
1600
Calculated Temperature (
o
C)
Measured temperature (
o
C)
Liquidus
Solidus
Solvus
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27
图 3.2：计算得双相不锈中奥氏体（Fcc）的数量与实验数据的对比
图 3.3：计算的 Fe、Cr、Mo、Ni 在铁素体和奥氏体中比例与实验值的对比
0 20 40 60 80 100
0
20
40
60
80
100
Calculated Amount (%)
Measured Amount (%)
83Mae
84Tho
85Hay
91Lon
94Lon
94Nys
Diagonal
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
Calculated Pertition Coefficient
Measured Pertition Coefficient
85Hay
91Cor
90Hay
91Mer
94Ham
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28
图 3.4：计算的 1200°C 下 C, Co, Cr, Mo, Si, V 和 W 在 Fcc 相中的平衡成分与实验值的
对比
图 3.5：计算得 1200°C 下 Cr, Mo, Si, V 和 W 在 Bcc（铁氏体）中的平衡成分与实验值
的对比
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29
图 3.6：计算得 1200°C 下 Cr, Mo, Fe, V 和 W 在 M
6
C 中的平衡成分与实验值的对比
图 3.7：计算得 1200°C
下 Cr, Mo, V 和 W 在 MC 中的平衡成分与实验值的对比
CompuTherm LLC 热力学数据库
30
图 3.8：计算的 1200°C
下 Cr、Mo、Fe、V、W 在 M
2
C(Hcp )中的平衡成分与实验值
的对比
3.6 参考文献
[1977Jer] Jernkontoret, A Guide to the Solidification of Steels. Jernkontoret, Stockholm,
1977.
[1983Mae] Y. Maehara, Y. Ohmori, J. murayama, N. Fujino and T. Kunitake, Metal Science
17 (1983) 541-547.
[1984Tho] T. Thorvaldsson, H. Eriksson, J. Kutka and A. Salwen, in:Proceedings of the
Conference for Stainless Steels, Goteborg, Sweden, 1984, pp. 101-105.
[1985Hay] F. H. Hayes, J. Less Common Metals 14 (1985) 89-96.
[1991Cor] M. B. Cortie and J. H. Potgieter, Met. Trans. 22A (1991) 2173-2179.
[1991Lon] R. D. Longbottom and F. H. Hayes, in:User Aspects of Phase Diagram, The
Institute of Metals, London, 1991, pp. 32-39.
[1991Wis] H. Wisell, Met. Trans. 22A (1991) 1391-1405.
[1994Nys] M. Nystrom and B. Karlsson, in Proceedings of the Conference for Duplex
Stainless Steels’94, Welding Institute, Cambridge, 1994, pp. 104.
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31
4. 镁基合金热力学数据库：
PanMagnesium
铸造和锻造多元镁合金热力学数据库
版权 © CompuTherm 有限责任公司
Mg
Ag
Al
Bi
C
Ca
Ce
Cu
Dy
Fe
Gd
La
Li
Mn
Nd
Ni
O
P
Pr
Sc
Se
Si
Sn
Sr
Y
Zn
Zr
CompuTherm LLC 热力学数据库
32
4.1 组元
本数据库包括 27 个组元：
Ag, Al, Bi, C, Ca, Ce, Cu, Dy, Fe, Gd, La, Li, Mg, Mn, Nd, Ni, O, P, Pr, Sc, Se,
Si, Sn, Sr, Y, Zn, Zr
4.2 推荐使用的成分范围
表 4.1 列出了各个元素推荐使用的成分区间。注意该表给出的范围非常保守，该
成分范围都经过大量多元商业合金的实验验证。事实上，在子体系中，很多元素可以
应用于更宽的范围，部分子体系在全浓度范围都适用，详见第 4.5 节。
表 4.1：推荐使用的成分范围
元素
类型
成分区间（wt.%）
Mg
基体
70~100
Ag, Al, Ca, Ce, Cu, Fe, Gd, La, Li, Mn,
Nd, Ni, Sc, Si, Sn, Sr, Y, Zn, Zr
主要
(19)
0~15
Bi, Dy, Pr
次要
(3)
0~2
C, O, P, Se
痕量
(4)
0~0.5
在使用本数据库时，很多二元体系和三元体系没有成分范围限制，都已通过全部
成分范围（0-100%）的优化与验证，详见表 4.4~4.7。表 4.1 给出了微量和痕量组元
的使用限制。对于含氧的体系，通常只适用于固体氧化物和 1000°C 以下的温度范围，
只有 Mg-Ca-O 和 Si-O 体系包含了液态氧化物。
4.3 PanMg2020 的新特性
与上一版本（PanMg2019）相比，PanMg2020 进一步完善了多元体系中各组元
之间的相互作用，尤其是与 C、Li、Si 和 Sn 的相互作用。
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33
全面评估 21 种新的二元体系和改进 7 种二元体系，努力将 Ag，Fe，Ni，Sc 和
Zr 从微量合金元素升级为主要合金元素。对于主要组元，推荐的成分范围为 10-15
wt.％。现在，具有所有主要合金成分的二元体系的综合矩阵显然涵盖了完整的 20 组
分子集。 包含次要和痕量组元的二元体系将单独考虑。
主要更新如下：
• 21 个二元体系描述：Al-C , Ag-Fe, Ag-La, Ag-Ni, Ag-Sc, Ag-Sr, Ca-Sc, Ce-
Fe, Fe-Sc, Fe-Y, La-Mn, La-Sc, La-Sn, Li-Sc, Sc-Si, Sc-Sn, Sc-Sr, Sc-Zn,
Sc-Zr, Sn-Y, Sr-Y。
• 三元体系的描述：Al-C-Mg。
• 更新并修正了 7 个二元体系：Al-C, Al-Ni, Cu-Sn, Fe-Ni, Mg-Si, Mg-Zr, Sc-Y。
4.4 相
本数据库共包含 574 个相，其中各相严格按照表 4.2 列出的规则来命名的，以便
于直观区分不同的类别。在 Pandat 软件的 TDB 查看器中，固溶体相均以 CEF（SLN）
命名，我们给出以下区分规则：
SE=固溶体相，至少拓展至一个基本组元的稳定相结构。
SI=金属间固溶体相，通常采用多个亚点阵模型来描述。
定化学计量比化合物相（成分恒定）：CEF（ST*），*表示组元的个数。
ST1=单元定化学计量比化合物相（例如: C_graph 和 Se_A8）
ST2=二元定化学计量比化合物相
ST3=三元定化学计量比化合物相
ST4=四元定化学计量比化合物相
CompuTherm LLC 热力学数据库
34
表 4.2：PanMg 数据库中各相的命名规则
分类
相命名规则
SE solution
CEF(SLN)
结构名称：
Bcc，Bct_A5，Cbcc，Cub，Dhcp，Fcc，Gas，Hcp，Liquid
，Si_diam
SI solution
CEF(SLN)
名称=选择近似化学计算量比的形式
• 选用与具有近似化学计量比的重要的/主要的二元或三元金属间
化合物相来命名：
Al12Mg17，R5Mg41，....
• 名字永远以元素名开头（不是数字）。 按 元素的字母顺序
（AlFe，而非 FeAl）。例外：稀土元素–金属–非金属。
• “拓展元素”通用的符号 R，M，X，用于扩展的浓度区间：
R=稀土元素（La，Ce,...，Lu）*，M=金属，X=非金属（C，N，
O，F，P，S，Cl，As，Se，Br，Sb，Te，I）**.
例如：RAl，RCu6，RMg，RMg12，Mg2M
• 以晶体结构为词缀来区分/标记
MgZn2_C14 ， MgZn2_C36 ， ... ， AlCaMg_C36 ，
R8Mg70Zn6_14H
• 以晶体结构原型的名称来命名，如 CaCu5；
二元稳定相 CaCu5，CeCu5，Cu5Gd，LaCu5，Cu5Nd
，CaNi5，CeNi5，LaNi5，GdNi5，NdNi5.
• 不同温度下的同素异形体以_T1，_T2，_T3，...为词缀：
R3Al11_T1（低温），R3Al11_T2（高温）.
• 以大写字母为词缀来命名：
RM3_W，YZn5_H，...
或以希腊符号、小写的前三个字母：
AlMgZn_phi ， AlMgZn_tau ， AlCu_eps ， AlCu_gam1 ，
AlCu_gam2
Stoichiometric
名称=化学计量比形式
• 名字永远以元素名开头，依元素的字母顺序；
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35
CEF(ST1)，
CEF(ST2)，
CEF(ST3)，
CEF(ST4)
例外：稀土元素（La，Ce，Pr，Nd，Sm，Eu，Gd，Tb，Dy，...
Lu）要在名字开头；
非金属元素（C，N，O，F，P，S，Cl，As，Se，Br，Sb，Te，
I）放在名字最后。
例如： AgCa ，CeAg， MgSc， SiC， Si3N4，Al4SiC4 ，
Y2O3
• 相同化学计量比相，不同温度下的同素异形体以_T*...为词缀：
Zn3Zr_T1（低温），Zn3Zr_T2（高温）
• 以大写字母为词缀来命名：
Mg58Y8Zn6_18R，Mg46Y8Zn6_10H
*
）稀土元素不包括
Sc
和
Y
；镧系元素仅为
R=
（
La
，
Ce
，
Pr
，
Nd
，
Sm
，
Eu
，
Gd
，
Tb
，
Dy
，
Ho
，
Er
，
Tm
，
Yb
，
Lu
）
。
**
）非金属元素来自“
Pettifor-string
”，化学顺序从
88
到
102
，（
Sb
，
As
，
P
，
Te
，
Se
，
S
，
C
，
I
，
Br
，
Cl
，
N
，
O
，
F
），根据元素周期表列出。
PanMg2020 数据库共优化了 574 个相，包括 182 个溶体相（气相、液相和 168
个固溶体相）和 392 个定化学计量比相，即 4 个单元相，310 个二元相、76 个三元相
和 2 个四元相。
为了说明各种溶体相和定化学计量比相的名称和模型，一小部分具有代表性的相
列于表 4.3。PanMg2020 所优化的 574 个相的信息可通过 Pandat 软件调用该数据
库由 TDB 查看器查看，或参见 www.computherm.com 网站
表 4.3：相名称和相关信息
名称
模型
晶格尺寸
组成
Gas
GAS
(1)
(Ag,Al,Al2,Bi,Bi2,C,C2,C3,C4,C5,Ca,Ce,Cu,Cu2,
Dy,Fe,Gd,La,Li,Li2,Mg,Mg2,Mn,Nd,Ni,P,P2,P4,P
r,Sc,Sc2,Se,Se2,Se3,Se4,Se5,Se6,Se7,Se8,Si,S
i2,Si3,Si4,Sn,Sr,Y,Zn,Zr,AlC,CSi,CSi2,C2Si,Li3C
,Li4C,Li6C,O,O2,O3,Al2O,Al2O2,Al2O3,AlO,AlO
2,C2O,C3O2,CO,CO2,CaO,CeO,CuO,FeO,La2
O,La2O2,LaO,Li2O,Li2O2,LiO,MgO,NdO,NdO2,
NiO,PrO,ScO,SeO,SeO2,SiO,SiO2,Sn2O2,Sn3O
3,Sn4O4,SnO,SnO2,Sr2O,SrO,YO,ZrO,ZrO2)
CompuTherm LLC 热力学数据库
36
Liquid
CEF
(SLN)
(1)(0.5)
(Ag,Al,Bi,Bi2Mg3,C,Ca,Ca2Sn,CaO,Ce,Cu,Dy,F
e,Gd,La,LaSn,Li,Li2C2,Li4Sn,Mg,Mg2Sn,MgO,M
n,O,P,Nd,Ni,Pr,Sc,Se,Si,Sn,Sr,Y,Zn,Zr)
Hcp
CEF
(SLN)
(1)(0.5)
(Ag,Al,Bi,Ca,Ce,Cu,Dy,Fe,Gd,La,Li,Mg,Mn,Nd,Ni
,O,Pr,Sc,Se,Si,Sn,Sr,Y,Zn,Zr)(Va)
Al12Mg17
CEF
(SLN)
(10)(24)(24)
(Mg)(Al,Ca,Cu,Li,Mg,Zn)(Al,Cu,Mg,Zn)
Al11Mn4_T1
CEF
(SLN)
(11)(4)
(Al)(Fe,Mn)
Al11Mn4_T2
CEF
(SLN)
(29)(10)
(Al,Mn)(Mn)
Al2Ca_C15
CEF
(SLN)
(0.666667)
(0.333333)
(Al,Mg)(Ca,Sr)
CaCu5
CEF
(SLN)
(0.166667)
(0.833333)
(Ca,Ce,La,Gd,Nd,Y)(Al,Cu,Ni)
CaMgO_halite
CEF
(SLN)
(1)(1)
(Ca,Mg)(O)
GdMg2_C15
CEF
(SLN)
(0.333333)
(0.666667)
(Gd,Y)(Li,Mg,Zn)
RZn2
CEF
(SLN)
(0.333333)
(0.666667)
(Ce,Gd,La,Nd)(Zn)
R5Mg41
CEF
(SLN)
(5)(41)
(Ca,Ce,La,Nd,Y)(Mg,Zn)
Si_diam
CEF
(SLN)
(1)
(Al,C,Li,O,P,Si,Sn,Zn)
Se_A8
CEF
(ST1)
(1)
(Se)
Ag2Ca
CEF
(ST2)
(0.666667)
(0.333333)
(Ag)(Ca)
Al2CaSi2
CEF
(ST3)
(0.4)(0.2)
(0.4)
(Al)(Ca)(Si)
Al17Cu9Mg45S
i29
CEF
(ST4)
(0.17)(0.09)
(0.45)(0.29)
(Al)(Cu)(Mg)(Si)
*
）通常，在计算液相投影时，将气相设置为
“suspend”
状态。
CompuTherm LLC 热力学数据库
37
4.5 关键的元素和子体系
表 4.4-4.7 给出了二元、三元和四元体系的建模状态。表 4.4 列出了 20 元体系中
所有的子二元系，包括 Mg 和主要组元。包含至少一个表 4.1 所列的次要或痕量组元的
二元体系的建模状态列于表 4.5。三元体系的热力学描述情况列于表 4.6。表 4.7 是已
验证的或可扩展至四元体的热力学描述。
表中不同颜色表示的含义如下：
：完全描述，适用于整个浓度范围
：主要相完全描述，适用于主要相附近区域
：外推，未进行参数优化
表 4.4：包含镁与 20 成分子集中的所有主要组元的二元体系的建模状态
Al
Ca
Ce
Cu
Fe
Gd
La
Li
Mg
Mn
Nd
Ni
Sc
Si
Sn
Sr
Y
Zn
Zr
Ag
Al
Ca
Ce
Cu
Fe
Gd
La
Li
Mg
Mn
Nd
Ni
Sc
Si
Sn
Sr
Y
Zn
表 4.5：包含 C、Dy、O、P、Pr 和 Se 的二元体系的建模状态
共对 189 个二元体系进行了建模（标记为绿色或黄色）。表 4.5 的 20 个组元子
集中，对 190 个二元体系中的 168 个或 88％进行了建模。
CompuTherm LLC 热力学数据库
38
表 4.6-4.7 给出了三元和四元体系的建模情况，各种颜色的含义同上。共对 108
个三元体系和 17 个四元体系进行了建模。
表 4.6：三元体系的建模状态
表 4.7：四元体系的建模状态
Ag-Al-Cu-Mg
Al-Ca-Ce-Mg
Al-Ca-Li-Mg
Al-Ce-Li-Mg
Al-Bi-Mg-Sn
Al-Cu-Mg-Si
Al-Cu-Mg-Zn
Al-Fe-Mn-Si
Al-Li-Mg-Si
Al-Mg-Mn-Zn
Ca-Ce-Mg-Sn
Ca-Mg-Si-Sn
Ce-Gd-Mg-Y
Ce-Mg-Mn-Sc
Gd-Mg-Mn-Sc
Mg-Mn-Sc-Y
Mg-Mn-Y-Zr
4.6 数据库的验证
镁基合金数据库的早期开发始于 1995 年，在文献[2001Sch]中有所描述，在文献
[2005Sch, 2019Sch]中对数据 库的可靠性进行了讨论。
文献[2018Sch]和[2019Sch]系统并详细地报道了镁合金热力学数据库的开发和
应用进展。多元合金的模型通过单元、二元和三元子体系的定量描述而建立并完善
[2012Sch]。对于很多三元以及更高元合金体系，热力学描述的可靠性也都经过了实
CompuTherm LLC 热力学数据库
39
验验证与评估，尤其是三元金属间化合物。除了简单的三元定化学计量比化合物之
外，还包括在二元化合物基础上添加第三组元形成的固溶体相和真正的三元固溶体相，
都给出了这些相的稳定成分区域。这种评估方法同样适用于更高元的固溶体相，详细
描述了根据晶体结构来选择合适的多元固溶体相模型，并强调了这种相的多 样性
[2012Sch]。
镁合金热力学数据库自洽、一致、质量可靠。这些关键问题和基本概念在文献
[2013Gro]中进行了详细的论述。体系中相关的相，尤其是多元固溶体相，选择模型
时应该以相的结构为基础。这种固溶体在镁合金中非常多。文献[2013Gro]对数据库
的应用情况进行了详细的说明。[2015Sch1]报道了使用热力学数据计算的进展和特色，
预测先进多元镁合金在凝固或热处理过程中的形成相。
不断提升 PanMagnesium 数据库的建模深度，增强了镁合金在凝固、热处理或
其它工艺步骤中的生成相可预测计算。该结论已将这些计算的结果与报道的先进镁合
金 相形成的对比， 验 证 了 该 结 论 ， 如 Mg-Zn-Y/Zr/Gd/Ce/Nd 、 Mg-Al-
Ca/Mn/Sr/Sn、Mg-Sn-Ca 和高元的 Mg-Al-Sn-Ca/Sr、Mg-Sn-Ca-Ce/Gd/Zr 合
金[2013Gro]得到证实。广泛材料请参考最新出版物，在此不再重复。
当前版本的镁合金热力学数据库已经使用公开的实验数据进行了广泛测试和验证
[1998Lia ， 1999Gro ， 2001Gro4 ， 2001Gro6 ， 2001Kev1 ， 2001Kev2 ，
2001Kev3 ， 2002Gro1 ， 2002Gro2 ， 2003Gro1 ， 2003Gro2 ， 2004Bru ，
2004Kev，2004Gro，2006Ohn4]。该数据库的一些子四元体系已经进行了严格评
估：Mg-Al-Ca-Ce、Mg-Al-Ca-Li、Mg-Al-Ce-Li、Mg-Al-Cu-Zn、Mg-Mn-Y-Zr。
Mg-Al-Li-Si[2001Kev4]和 Mg-Ce-Mn-Sc、Mg-Gd-Mn-Sc、Mg-Mn-Sc-Y四元体系
[2000Pis2，2001Gro2]的热力学建模已在实际应用中。
CompuTherm LLC 热力学数据库
40
图 4.1：PanMagnesium 数据中包含的各种三元合金的平衡反应温度：计算结果与实
验数据的对比
零变平衡反应温度是验证计算相图可靠性最重要的参数之一。由于平衡反应温度
的测量不受过冷等相关问题的影响，这些零变平衡温度的实验数据与计算数据是否吻
合是衡量数据库可靠性的最高标准（图 4.1）。
文献[2005Ohn]详细验证了 Mg-Al-Mn 体系的可靠性。图 4.2 所示为富 Mg 角的
Mg-Al-Mn 三元系液相面投影图，图 4.3 所示为实验数据的测量值与计算值的对比。
在图 4.3 中，通过对比很容易地发现，除了少数明显偏离的实验数据，计算值与
大多数实验数据吻合很好。并且绝大多数实验观察到的初生相与计算结果一致，见图
4.2。
400 600 800 1000 1200 1400
400
600
800
1000
1200
1400
MgLiGd
MgLiSi
AlCaSi
AlLiSi
MgAlCa
MgAlCe
MgAlGd
MgAlMn
MgAlSc
MgAlZn
MgCaSi
Calculated invariant Temperature (°C)
Experimental invariant Temperature (°C)
CompuTherm LLC 热力学数据库
41
图 4.2：计算的 Mg-Al-Mn 体系局部液相投影图。粗线代表一变平衡反应线，细线代
表等温线。点代表实验的合金成分，部分标明了初生相，与计算的液相面进行对比。
Mg-Al-Zn 合金体系是非常重要的商业合金体系。图 4.4 所示为富 Mg 角的计算液
相面投影图与实验数据的对比[2006Ohn1]。图 4.5 中对比了这些合金液相线温度的计
算值与实验值，绝大部分吻合良好。文献[2006Ohn2]中对 Mg-Mn-Zn 体系富 Mg 角的
相平衡也进行了类似的对比。文献[2006Ohn3]对富 Mg 角的 Mg-Al-Mn-Zn 合金（AZ
系列）的液相线和固相线温度的计算值与实验值进行了对比报道。
CompuTherm LLC 热力学数据库
42
图 4.3：Mg-Al-Mn 体系所有合金样品的计算结果与实验数据的对比。（a）给定成分
下的液相线温度。（b）确定温度和 Al 成分下，Mn 在液相中的固溶度。图（a）和
（b）中的直线是为了便于判断利用当前数据库的计算结果与实验数据的吻合程度
550 600 650 700 750 800 850 900
550
600
650
700
750
800
850
900
(a)
[10]
[9]
[8]
[6]
[5]
[4]
[3]
Calc. Temperature (°C)
Exp. Temperature (°C)
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
(b)
[10]
[9]
[8]
[6]
[5]
[4]
[3]
Calc. solubility of Mn in liquid (wt.%)
Exp. solubility of Mn in liquid (wt.%)
CompuTherm LLC 热力学数据库
43
图 4.4：计算的 Mg−Al−Zn 的部分液相面投影图与实验的合金成分。粗线表示单变平
衡反应线，虚线代表温度间隔为 50°C 的等温线
图 4.5：Mg−Al−Zn 体系中所有合金样品的液相线温度的计算值与实验值对比。直线
是为了便于判断计算结果与实验数据的吻合程度
测量的其他三元 Mg 合金体系液相线温度与镁合金数据库计算结果的对比如图 4.6
所示。Mg-X1-X2 体系包括如下合金元素：Al、Ca、Ce、Gd、Li、Sc 和 Si。
0 5 10 15 20 25 30
0
5
10
15
20
25
30
>>
>>
400°C
500°C
Mg
-Mg
17
Al
12
(Mg)
550°C
600°C
[5], [6], [7]
[8], [13], [this work]
wt.% Zn
wt.% Al
350 400 450 500 550 600 650
350
400
450
500
550
600
650
[5]
[6]
[7]
[8]
[13]
[this work]
DSC1
DSC2
DTA
exp. liquidus temperature, °C
calc. liquidus temperature, °C
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44
另外，下面还给出实验数据和计算的相平衡的比较。表明即使在无 Mg 的一些高
合金化区域中，使用 PanMagnesium 进行合理计算的可行性，详见表 4.6。图 4.7 所
示为 Al-Li-Si 体系中一些合金特征反应的计算值和 DTA 测量值比较[2001Gro6]。图
4.8 所示为 Al-Ce-Si 体系中，计算的垂直截面与 DSC/DTA 测量值对比[2004Gro]。
图 4.6：Mg-Al-Mn-Zn 体系外的各种三元镁合金的液相线温度，合金元素包括 Al、
Ca、Ce、Gd、Li、Sc、Si：计算结果与实验数据的对比
400 600 800 1000 1200 1400
400
600
800
1000
1200
1400
Calculated liquidus Temperature (°C)
Experimental liquidus Temperature (°C)
CompuTherm LLC 热力学数据库
45
图 4.7：Al-Li-Si 体系，计算值和 DTA 测量的实验数据的对比[2001Gro6]
图 4.8：计算的 Al90Ce10-Al90Si10 的垂直截面（Al 的成分为 90at%）以及
DSC/DTA 测量结果[2004Gro]
Measured temperature, °C
500
500
700
700
900
900
Calculated temperature, °C
DTA signal
2 4 6 8
400
600
800
1000
1200
Al 90
Ce 0
Si 10
Al 90
Ce 10
Si 0
U
11
E
1
E
2
1
+
(Al)
1
+
2
+ (Al)
L +
2
+ (Al)
L + (Al)
Al
11
Ce
3
(l)
+
1
+ (Al)
2
+ (Al) + (Si)
L +
1
+
Al
11
Ce
3
(l)
L +
Al
11
Ce
3
(l)
L +
1
cooling; strong peak
heating; strong peak
cooling; weak peak
heating; weak peak
Temperature [°C]
at.% Si
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46
近来，在最重要的三元 Mg-Gd-Zn[2015Gro]和 Mg-Y-Zn[2015Sch2]合金体系
中，详细研究了具有长周期堆叠顺序（LPSO）和二十面体析出相的先进 Mg 合金，以
获得优异的性能。
这些经验证的热力学描述嵌入在 PanMg2020 中，以便模拟相关的多元合金。例
如，图 4.9 和 4.10 给出了两个计算的等温截面与实验数据的对比。
图 4.8：计算的 Mg-Gd-Zn 体系 400°C 等温截面及实验合金成分[2015Gro]
图 4.9：计算的 Mg-Zn-Y 体系富 Mg 角的 520°C 等温截面及实验合金成分
[2015Sch2]
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47
PanMg2020 的另一个亮点是，引入了氧元素，以及所有相关的固态氧化物和气
相。例如，实验研究了熔化与凝固过程中 Mg 与 CaO 的反应，基于对氧化物数据的详
细分析，开发了 Mg-Ca-O 系统的热力学描述。图 4.11 所示为计算的等温截面，经过
了原位同步辐射实验数据的验证[2018Lia1, 2018Lia2]。
图 4.11：计算的 Mg-Ca-O 体系的等温截面，由同步辐射数据验证[2017Lia]
如以上所有图中所示，计算结果和实验数据之间良好的吻合，表明了当前版本的
PanMagnesium 热力学数据库的可靠性。在一些综合研究[2012Sch，2013Gro，
2018Sch]中也给出了相关的实验验证与应用实例。
4.7 参考文献
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0 20 40 60 80 100
100
80
60
40
20
0
Experimental alloys [??](2016Wie)
Mg
83.0
Ca
4.0
O
13.0
Mg
87.6
Ca
5.0
O
7.4
Mg
84.5
Ca
5.7
O
9.8
Mg
73.4
Ca
7.5
O
19.1
Mg
80.9
Ca
9.6
O
9.5
Assumed alloys in this work
MgCa
x
O
16
(x=4; 10; 22; 30)
L + MgO + CaO
L + CaO
L+CaO
+(Ca)
Gas
Mg
Ca
O
1023 K
(750 °C)
MgO
Gas(1 bar)
+ MgO + CaO
CaO
(Ca)
L + MgO
Liquid
at.% Ca
at.% O
(a)
8.1
CompuTherm LLC 热力学数据库
48
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CompuTherm LLC 热力学数据库
51
5. 钼基合金热力学数据库：
PanMolybdenum
多元富钼合金热力学数据库
版权 © CompuTherm 有限责任公司
Mo
Al
B
C
Cr
Fe
HfMn
Re
Si
Ti
Zr
CompuTherm LLC 热力学数据库
52
5.1 组元
本数据库共包括 12 个组元：
主要合金元素有 Al，B，Cr，Hf，Mn，Mo，Re，Si，Ti
微量合金元素有 C，Fe，Zr
5.2 推荐使用的成分范围
表 5.1 列出了各个元素推荐使用的成分区间。注意该表给出的范围非常保守，该
成分范围都经过大量多元商业合金的实验验证。事实上，在子体系中，很多元素可以
应用于更宽的范围，部分子体系在全浓度范围都适用，详见第 5.4 节。
表 5.1：推荐使用的成分范围
元素
成分范围（at.%）
Mo
50 ~ 100
Si, Ti
0 ~ 30
B, Cr
0 ~ 20
Al, Hf, Mn, Re
0 ~ 10
C, Fe, Zr
0 ~ 5
5.3 相
本数据库共包含 168 个相，部分关键相的信息列于表 5.2。其他相的信息可通过
Pandat 软件中的 TDB 查看器查看，或参见 www.computherm.com 网站。
CompuTherm LLC 热力学数据库
53
表 5.2：相名称和相关信息
名称
晶格尺寸
组成
Al12Mo
(0.923)(0.077)
(Al)(Mo)
Al4Mo3Ti3
(4)(3)(3)
(Al)(Mo)(Ti)
Al63Mo37
(0.63)(0.37)
(Al)(Mo)
Al6_FeMn
(6)(1)
(Al)(Fe,Mn)
Al8FeMnSi2
(16)(2)(2)(3)
(Al)(Fe)(Mn)(Si)
Bcc
(1)(3)
(Al,B,Cr,Fe,Hf,Mn,Mo,Re,Si,Ti,Zr)(B,C,Va)
Cr3Mn5
(3)(5)
(Cr)(Mn)
Fcc
(1)(1)
(Al,B,Cr,Fe,Hf,Mn,Mo,Re,Si,Ti,Zr)(B,C,Va)
FeMo3Si
(1)(3)(1)
(Fe)(Mo)(Si)
Hcp
(1)(0.5)
(Al,Cr,Fe,Hf,Mn,Mo,Re,Si,Ti,Zr)(B,C,Va)
Laves_C14
(2)(1)
(Al,Cr,Fe,Hf,Mo,Ti,Zr)(Al,Cr,Fe,Hf,Mo,Ti,Zr)
Laves_C15
(2)(1)
(Al,Cr,Fe,Hf,Mo,Ti,Zr,Si)(Al,Cr,Fe,Hf,Mo,Ti,
Zr)
Laves_C36
(2)(1)
(Cr,Zr)(Cr,Zr)
Liquid
(1)
(Al,B,C,Cr,Fe,Hf,Mn,Mo,Re,Si,Ti,Zr)
Mn11Si19
(11)(19)
(Mn)(Si)
Mo3Al2C
(3)(2)(1)
(Mo)(Al)(C)
Mo3M3C
(3)(3)(1)
(Mo)(Fe,Mn)(C)
Mo4Si9Ti7
(0.55)(0.45)
(Mo,Ti)(Si)
Mo5Si3
(0.625)(0.375)
(Cr,Mo,Re,Si,Ti,Zr)(Al,B,Mo,Si)
Mo5Si3C
(4.8)(3)(0.6)
(Mo)(Si)(C)
Mo5SiB2
(0.625)(0.125)
(0.25)
(Fe,Hf,Mn,Mo,Re,Ti,Zr)(B,Si)(B)
MoSi6Ti2
(1)(2)
(Mo,Ti)(Si)
MoSiZr
(1)(1)(1)
(Mo)(Si)(Hf,Mo,Zr)
CompuTherm LLC 热力学数据库
54
5.4 关键的元素和子体系
关键元素的子二元和三元体系的建模状态列于表 5.3-5.4。不同颜色分别表示如下
含义：
：完全描述，适用于整个浓度范围
：主要相完全描述，适用于主要相附近区域
：外推，未进行参数优化
表 5.3：PanMolybdenum 数据库中的关键二元体系
表 5.4：三元体系的建模状态
5.5 数据库的验证
当前版本的 PanMo 数据库通过大量的 Mo 合金的相平衡数据来验证。这里给出几
个例子。图 5.1 所示为计算的 Mo-Si-B 三元体系的液相面投影图和等温线。图 5.2 所
示为计算的 Mo-Si-B 三元系在 1600°C 的等温截面，显示了三元相 T2 和二元相之间
的平衡关系。
图 5.3 和图 5.4 为 Mo-Si-Ti 三元体系分别在 1600°C 和 1425°C 下的计算等温截
面与[2003Yan]报道实验数据对比。图中蓝线是计算的相边界，符号为 EPMA 测试的
B
C
Cr
Fe
Hf
Mn
Mo
Re
Si
Ti
Zr
Al
B
C
Cr
Fe
Hf
Mn
Mo
Re
Si
Ti
Al-C-Mo
Al-Cr-Mo
Al-Fe-Mn
Al-Fe-Si
Al-Mn-Si
B-C-Mo
B-Hf-Mo
B-Mo-Re
B-Mo-Si
B-Mo-Zr
B-Si-Ti
C-Cr-Mo
C-Fe-Mo
C-Hf-Mo
C-Mn-Mo
C-Mo-Re
C-Mo-Si
C-Mo-Ti
C-Mo-Zr
Cr-Fe-Ti
Cr-Mo-Ti
Cr-Mo-Zr
Fe-Mo-Si
Hf-Mo-Si
Mo-Re-Si
Mo-Si-Ti
Mo-Si-Zr
CompuTherm LLC 热力学数据库
55
相平衡数据，使用 PanMo 热力学数据库的计算结果与实验测量成分吻合良好。
除了验证相平衡之外，该数据库还经过了大量多元 Mo 合金凝固数据的验证。图
5.5 展示了用 Scheil 模型计算的三个 Mo-Si-Ti 合金的固相分数随温度的变化、以及凝
固顺序，以及对应合金的铸态显微组织的背散射图像[2003Yan]。使用 Scheil 模型预
测的 Mo-Si-Ti 合金的微观结构与实验观察结果非常吻合。
图 5.1：计算的 Mo-Si-B 三元体系的液相面投影图和等温线
CompuTherm LLC 热力学数据库
56
图 5.2：计算的 Mo-Si-B 三元体在 1600°C 的等温截面
图 5.3：Mo-Si-Ti 三元体系在 1600℃下的计算等温截面与[2003Yan]的实验数据
CompuTherm LLC 热力学数据库
57
图 5.4：Mo-Si-Ti 三元体系在 1425℃下的计算等温截面与[2003Yan]的实验数据
图 5.5（a）：Scheil 模型计算的 Mo40Si20Ti40 合金的凝固顺序
CompuTherm LLC 热力学数据库
58
图 5.5（b）：铸态 Mo40Si20Ti40 合金微观结构的背散射图象
图 5.5（c）：Scheil 模型计算的 Mo40Si25Ti35 合金的凝固顺序
(b)
CompuTherm LLC 热力学数据库
59
图 5.5（d）：铸态 Mo40Si25Ti35 合金微观结构的背散射图象
图 5.5（e）：Scheil 模型计算的 Mo5Si25Ti75 合金的凝固顺序
(d)
CompuTherm LLC 热力学数据库
60
图 5.5（f）：铸态 Mo5Si25Ti70 合金微观结构的背散射图象
5.6 参考文献
[2003Yan] Y. Yang，Y.A. Chang，L. Tan，Y. Du，Materials Science and Engineering
A 361 (2003) 281–293.
(f)
CompuTherm LLC 热力学数据库
61
6. 铌基合金热力学数据库：
PanNiobium
多元富铌合金热力学数据库
版权 © CompuTherm 有限责任公司
Nb
Al
Cr
Fe
Hf
Mo
Re
Si
Ta
Ti
V
W
Zr
CompuTherm LLC 热力学数据库
62
6.1 组元
本数据库共包括 13 个组元：
Al，Cr，Fe，Hf，Mo，Nb，Re，Si，Ta，Ti，V，W，Zr
6.2 推荐使用的成分范围
表 6.1 列出了各个元素推荐使用的成分区间。注意该表给出的范围非常保守，该
成分范围都经过大量多元商业合金的实验验证。事实上，在子体系中，很多元素可以
应用于更宽的范围，部分子体系在全浓度范围都适用。
表 6.1：推的成分范围
元素
成分范围（at.%）
Nb
50 ~ 100
Si，Ti
0 ~ 30
Cr
0 ~ 20
Al，Hf，V
0 ~ 10
Fe，Mo，Ta，Re，W，Zr
0 ~ 5
6.3 相
当前数据库共包含 131 个相，部分主要相的信息列于表 6.2。其他相的信息可通
过 Pandat 软件中的 TDB 查看器查看，或参见 www.computherm.com 网站。
CompuTherm LLC 热力学数据库
63
表 6.2：相名称和相关信息
名称
晶格尺寸
组成
A15_Nb3Al
(0.75)(0.25)
(Cr,Fe,Hf,Mo,Nb,Si,Ti,V)(Al,Cr,Nb,Si,Ti,V)
Al12Mo
(12)(1)
(Al)(Mo)
Al17Mo4
(17)(4)
(Al)(Mo)
Al22Mo5
(22)(5)
(Al)(Mo)
Al5Mo
(5)(1)
(Al)(Mo)
Al63Mo37
(63)(37)
(Al)(Mo)
Al69Ta39
(0.6389)(0.3611)
(Al,Ta)(Al,Ta)
Bcc
(1)(3)
(Al,Cr,Fe,Hf,Mo,Nb,Re,Si,Ta,Ti,V,W,Zr)(Va)
Chi_A12
(24)(10)(24)
(Cr,Fe,Re)(Cr,Mo,Nb,Re,Ta,Ti,W,Zr)(Cr,Fe,
Mo,Nb,Re,Ta,W)
DO22
(0.25)(0.75)
(Al,Cr,Nb,Ti)(Al,Cr,Si,Ti)
Fcc
(1)(1)
(Al,Cr,Fe,Hf,Mo,Nb,Re,Si,Ta,Ti,V,W,Zr)(Va)
Hcp
(1)(0.5)
(Al,Cr,Fe,Hf,Mo,Nb,Re,Si,Ta,Ti,V,W,Zr)(Va)
Laves_C14
(2)(1)
(Al,Cr,Fe,Hf,Mo,Nb,Re,Si,Ta,Ti,V,Zr)(Al,Cr,
Fe,Hf,Mo,Nb,Re,Ta,Ti,V,W,Zr)
Laves_C15
(2)(1)
(Al,Cr,Hf,Mo,Nb,Ta,Ti,V,W,Zr)(Al,Cr,Hf,Mo
,Nb,Ta,Ti,V,W,Zr)
Mo4Si9Ti7
(0.55)(0.45)
(Mo,Ti)(Si)
Mu_Phase
(1)(2)(4)(6)
(Fe,Mo,Nb,Ta,W)(Fe,Mo,Nb,Ta,W)(Fe,Mo,N
b,Ta,Ti,W)(Fe,Mo,Ta,W)
Nb5Si3
(0.625)(0.375)
(Cr,Hf,Nb,Ti,V,Zr)(Al,Si)
Sigma
(8)(4)(18)
(Al,Fe,Re,Si,Ta,Ti)(Cr,Fe,Mo,Nb,Ta,V,W)(Al
,Cr,Fe,Mo,Nb,Re,Si,Ta,Ti,V,W)
CompuTherm LLC 热力学数据库
64
6.4 关键的元素和子体系
二元和三元体系的建模状态列于表 6.3-6.4。不同颜色分别表示如下含义：
：完全描述，适用于整个浓度范围
：主要相完全描述，适用于主要相附近区域
：外推，未进行参数优化
表 6.3：当前数据库中关键的二元体系的建模状态
Cr
Fe
Hf
Mo
Nb
Re
Si
Ta
Ti
V
W
Zr
Al
Cr
Fe
Hf
Mo
Nb
Re
Si
Ta
Ti
V
W
表 6.4：当前数据库三元体系的建模状态
Al-Nb-Ti
Cr-Fe-Si
Cr-Hf-Si
Cr-Nb-Si
Cr-Nb-Ti
Cr-Nb-V
Cr-Nb-Zr
Cr-Si-Ti
Cr-Si-V
Cr-Ti-Zr
Fe-Nb-Ti
Hf-Nb-Si
Hf-Nb-Zr
Hf-Si-Ti
Mo-Nb-Re
Mo-Nb-W
Mo-Si-Ti
Nb-Re-Zr
Nb-Si-Ti
Nb-Si-W
Nb-Ta-Zr
Re-Ti-Zr
Ta-Ti-Zr
Ta-V-W
6.5 数据库的验证
PanNb 数据库经过了大量铌合金的相平衡数据的验证。图 6.1 所示为 Nb-Ti-Si 三
元体系的液相面投影图的计算结果与实验数据[1997Bew]。实验数据采用不同符号标
记，表示在铸态合金的显微组织中观察到的初生相。在 Nb-Ti-Si 三元体系的富金属区
域的两个平衡反应分别为：1599°C 的 L+Nb
5
Si
3
→Ti
5
Si
3
+Nb
3
Si；1359°C 的 L+Nb
3
Si→Ti
5
Si
3
+Bcc。
CompuTherm LLC 热力学数据库
65
图 6.1：Nb-Ti-Si 三元体系的液相面投影图的计算结果与实验数据[1997Bew]
图 6.2-6.3 分别显示了 Nb-Ti-Si 三元体系在 1500°C 和 1340°C 等温截面的计算
结果，图中绘制了实验数据以便于比较。相组成数据来自 EPMA 的测量，实验细节请
参见文献[1998Bew]。不同形状的符号表示合金所处的不同相区，绿线表示结线。
图 6.2：在 1500°C 下，Nb-Ti-Si 三元计算等温截面与实验数据[1998Bew]
CompuTherm LLC 热力学数据库
66
图 6.3：在 1340°C 下，Nb-Ti-Si 三元计算等温截面与实验数据[1998Bew]
图 6.4：计算的 Nb-Cr-Si 三元体系的液相投影和实验数据[2007Bew，2009Bew]
图 6.4 所示为计算的 Nb-Cr-Si 三元体系的液相面投影和实验数据对比，不同符号
标记表示在合金的铸态组织中观察到的初生相[2007Bew]。图 6.5 显示了在 1100°C
下 Nb-Cr-Si 的计算等温截面。在 PanNb 数据库中，首次对 Nb-Cr-Si 体系的三元相
Nb
9
Si
2
Cr
3
进行了热力学描述。
CompuTherm LLC 热力学数据库
67
图 6.5：计算的 Nb-Cr-Si 三元体系 1100°C 的等温截面图
图 6.6：计算的 Nb-Si-Hf 液相投影图和实验数据[1999Bew，2003Yan]
图 6.6 给出了计算的 Nb-Si-Hf 液相面投影图和实验数据。同样，不同符号标记的
实验数据表示在每种铸态合金的显微组织中观察到初生相。在 Nb-Hf-Si 三元体系的富
金属区域存在三个平衡反应，分别在 2035°C 的 L + Hf
5
Si
3
→ Nb
5
Si
3
_LT + Hf
2
Si，
在 1836℃的 L + Nb
3
Si → Nb
5
Si
3
_LT + Bcc，和在 1822℃为 L + Nb
5
Si
3
_LT →
CompuTherm LLC 热力学数据库
68
Hf
2
Si + Bcc。图 6.7 给出了 Nb-Hf-Si 三元体系在 1500℃下的等温截面的计算结果
以及实验数据。
图 6.7：计算的 Nb-Hf-Si 三元体系在 1500℃下的等温截面与实验数据[2001Zha]
表 6.5：计算的相组成（
斜体
）和 EPMA 测量值之间的对比[2003Yan]
样品
相
Nb (at.%)
Cr (at.%)
Ti (at.%)
Si (at.%)
Nb-10Cr-
23Ti-15Si
Bcc_a2
58.2 (60.9)
13.3 (11.9)
27.4 (26.1)
1.2 (1.1)
Nb
5
Si
3
42.2 (41.5)
0.6 (1.5)
21.2 (19.5)
36.1
(37.5)
Laves_C14
29.1 (21.9)
47.1 (55.5)
14.7 (12.7)
9 (9.9)
Nb-11Cr-
23Ti-13Si
Bcc_a2
59.4 (61.2)
13.5 (12.0)
26 (25.7)
1.2 (1.1)
Nb
5
Si
3
43.7 (41.6)
0.5 (1.6)
19.5 (19.3)
36.2
(37.5)
Laves_C14
26 (22.1)
51 (55.5)
13 (12.5)
10 (9.9)
表 6.5 所示为计算的两种 Nb-Cr-Ti-Si 合金的相组成和 EPMA 测量值之间的对比。
这些测量的相组成未用于优化模型参数，它们仅用于验证计算结果。鉴于此，由当前
热力学描述计算的相成分与实验测量吻合的很好。用户应该注意计算的 Laves_C14 相
中 Cr 和 Nb 组成和实验值的差异。
图 6.8（a）和（b）给出了模拟的 Nb-11Cr-23Ti-13Si 和 Nb-21Cr-23.5Ti-
15.5Si 合金的凝固路径。这两种铸态合金的微观结构的 BSE 图像分别如图 6.8（c）
CompuTherm LLC 热力学数据库
69
和（d）所示。BSE 图像中观察到的相与杠杆模型（lever-rule）预测结果及 Scheil
模型模拟的早期生成相一致。BSE 图像并未检测到 Scheil 模型预测到的所有相，这可
能是由于部分相的含量太少所致，或者是因为在实际冷却条件下，微观偏析没有
Scheil 模拟所示的那样严重。
图 6.8：计算的凝固路径与显微组织（a）和（c）Nb-11Cr-23Ti-13Si 合金；（b）
和（d）Nb-21Cr-23.5Ti-15.5Si 合金
图 6.9（a）和（b）显示了利用 Scheil 模型和杠杆模型模拟的 Nb-22Ti-2Hf-
4Cr-3Al-16Si 六元合金的凝固路径，及其铸态合金微观结构的 BSE 图象。观察到的
微观结构由（Nb）和 Nb
5
Si
3
两相组成，这与由杠杆模型预测的结果（如图 6.9（a）
中的红线所示）非常一致。在 Scheil 模拟中，除了（Nb）和 Nb
5
Si
3
之外，还预测到
了有 Ti
5
Si
3
和 Laves_C 14 形成。然而，Ti
5
Si
3
和 Laves_C 14 的总摩尔百分比小于
5％。同样，BSE 图像并未检测到 Scheil 模型预测到的所有相，这可能是由于由于部
分相的含量太少所致，或者是因为在实际冷却条件下，微观偏析没有 Scheil 模拟所示
的那样严重。
CompuTherm LLC 热力学数据库
70
图 6.9：计算的 Nb-22Ti-2Hf-4Cr-3Al-16Si 合金的凝固路径与显微组织
6.6 参考文献
[1997Bew] B. P. Bewlay，M. R. Jackson，H. A. Lipsitt，Journal of Phase Equilibria 18
(3) (1997) 264-278.
[1998Bew] B. P. Bewlay，M. R. Jackson，R. R. Bishop，Journal of Phase Equilibria 19
(6) (1998) 577-586.
[2007Bew] B. Bewlay，P.; Y. Yang，R. L. Casey，M. R. Jackson，Y. A. Chang，
Materials Research Society Symposium Proceedings 980 (2007) 333-338.
[2009Bew] B.P. Bewlay ， Y. Yang ， R. L. Caesy ， M.R. Jackson Y. A. Chang ，
Intermetallics 17 (3) (2009) 120-127.
[1999Bew] B.P. Bewlay，R.R. Bishop，M.R. Jackson，Zeitschrift fuer Metallkunde 90 (6)
(1999) 413-422.
[2003Yan] Y. Yang，Y. A. Chang，J.-C. Zhao，B.P. Bewlay Intermetallics 11 (5) (2003)
407-415.
[2001Zha] J.-C. Zhao，B.P. Bewlay，M.R. Jackson，Intermetallics 9 (8) (2001) 681-689.
CompuTherm LLC 热力学数据库
71
7. 镍基合金热力学数据库：
PanNickel
镍基高温合金热力学数据库
版权 © CompuTherm 有限责任公司
Ni
Al
B
C
Co
Cr
Cu
Fe
Hf
Ir
Mn
MoN
Nb
Pt
Re
Ru
Si
Ta
Ti
W
Zr
CompuTherm LLC 热力学数据库
72
7.1 组元
本数据库共包括 22 个组元：
Al-B-C-Co-Cr-Cu-Fe-Hf-Ir-Mn-Mo-N-Nb-Ni-Pt-Re-Ru-Si-Ta-Ti-W-Zr
7.2 推荐使用的成分范围
表 7.1 列出了各个元素推荐使用的成分区间。注意该表给出的范围非常保守，该
成分范围都经过大量多元商业合金的实验验证。事实上，在子体系中，很多元素可以
应用于更宽的范围，部分子体系在全浓度范围都适用，详见第 7.5 节。
表 7.1：推荐的成分区间
元素
成分范围（wt%）
Ni
50-100
Al，Co，Cr，Fe
0-22
Ir，Mo，Re，Ru，W
0-12
Hf，Nb，Ta，Ti
0-5
B，C，Cu，Mn，N，Si，Zr
0-0.5
Pt
0-40
7.3 相
当前数据库共包含 149 个相。表 7.2 给出了主要相的名称和热力学模型。其他相
的信息可通过 Pandat 软件中的 TDB 查看器查看，或参见 www.computherm.com
网站。
表 7.2：相名称和相关信息
名称
晶格尺寸
组分
B2
(1)(1)
(Al,Co,Cr,Fe,Hf,Ir,Mn,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,Ru,
Si,Ta,Ti,W)
(Al,Co,Cr,Fe,Hf,Ir,Mn,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,Ru,
Si,Ta,Ti,W,Va)
Bcc
(1)(3)
(Al,Co,Cr,Cu,Fe,Hf,Ir,Mn,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,
Ru,Si,Ta,Ti,W,Zr)
CompuTherm LLC 热力学数据库
73
(B,C,N,Va)
Chi_A12
(24)(10)(24)
(Cr,Fe,Ni,Re)(Cr,Mo,Ta,W)(Cr,Fe,Mo,Ni,Re
,Ta,W)
Delta
(3)(1)
(Al,Co,Cr,Fe,Mo,Nb,Ni,Re,Ta,Ti)
(Al,Co,Cr,Fe,Hf,Mo,Nb,Ni,Ta,Ti,W)
Eta
(0.75)(0.25)
(Co,Fe,Ni,Ti)(Al,Cr,Hf,Mo,Nb,Ni,Ta,Ti)
Fcc
(1)(1)
(Al,Co,Cr,Cu,Fe,Hf,Ir,Mn,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,
Ru,Si,Ta,Ti,W,Zr)
(B,C,N,Va)
FCC_MC
(1)(1)
(Co,Cr,Hf,Mo,Nb,Ni,Si,Ta,Ti,W,Zr)(B,C,N,
Va)
Hcp
(1)(0.5)
(Al,Co,Cr,Cu,Fe,Hf,Ir,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,Ru,
Si,Ta,Ti,W,Zr)
(B,C,N,Va)
HCP_M2C
(1)(0.5)
(Co,Cr,Fe,Mo,Nb,Ni,Ta,Ti,W)(B,C,N,Va)
L12_FCC
(0.75)(0.25)(1)
(Al,Co,Cr,Fe,Hf,Ir,Mn,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,Ru,
Si,Ta,Ti,W,Zr)
(Al,Co,Cr,Fe,Hf,Ir,Mn,Mo,Nb,Ni,Pt,Re,Ru,
Si,Ta,Ti,W,Zr)(Va)
Laves_C14
(2)(1)
(Al,Co,Cr,Fe,Hf,Mo,Nb,Ni,Ta,Ti,W,Zr)
(Al,Co,Cr,Fe,Hf,Mo,Nb,Ni,Ta,Ti,W,Zr)
Laves_C15
(2)(1)
(Al,Co,Cr,Fe,Hf,Mo,Nb,Ni,Ta,Ti,W,Zr)
(Al,Co,Cr,Fe,Hf,Mo,Nb,Ni,Ta,Ti,W,Zr)
Liquid
(1)
(Al,B,C,Co,Cr,Cu,Fe,Hf,Ir,Mn,Mo,
N,Nb,Ni,Pt,Re,Ru,Si,Ta,Ti,W,Zr)
M23C6
(20)(3)(6)
(Co,Cr,Fe,Ni,Re)(Co,Cr,Fe,Mo,Nb,Ni,Re,Ta
,Ti,W)(B,C)
M2B
(2)(1)
(Co,Cr,Fe,Mo,Ni,Ta,W)(B)
M3B2
(2)(1)(2)
(Co,Cr,Fe,Mo,Nb,Ni,Ta,W)(Co,Cr,Fe,Nb,Ni
,Ta,W)(B)
M3Si
(3)(1)
(Co,Cr,Fe,Mo,Nb,Ni,Ta,Ti,Zr)(Si)
M5Si3
(0.625)(0.375)
(Cr,Fe,Mo,Nb,Ta,Ti,W,Zr)(Si)
CompuTherm LLC 热力学数据库
74
M6C
(2)(2)(2)(1)
(Co,Fe,Ni)(Cr,Mo,Nb,W)(Co,Cr,Fe,Mo,Nb,
Ni,W)(C)
M7C3
(7)(3)
(Co,Cr,Fe,Mo,Nb,Ni,Re,W)(B,C)
MB2
(1)(2)
(Al,Cr,Hf,Mo,Nb,Re,Ta,Ti,Zr)(B)
MSi
(0.5)(0.5)
(Co,Cr,Fe,Hf,Nb,Ni,Ti,Zr)(Si)
Mu_Phase
(7)(2)(4)
(Co,Cr,Fe,Mo,Nb,Ni,Re,Ta)(Co,Cr,Mo,Nb,
Ni,Re,Ta,Ti,W)
(Co,Cr,Fe,Mo,Nb,Ni,Re,Ta,Ti,W)
NiMo
(24)(20)(12)
(Co,Cr,Fe,Ni,Re)(Al,Cr,Fe,Mo,Ni,Re,W)(Mo
)
P_Phase
(24)(12)(20)
(Co,Cr,Fe,Ni,Re)(Mo,W)(Co,Cr,Fe,Mo,Ni,R
e,W)
R_Phase
(27)(14)(12)
(Co,Cr,Fe,Ni)(Mo,W)(Co,Cr,Fe,Mo,Ni,W)
Sigma
(8)(4)(18)
(Al,Co,Fe,Mn,Ni,Re,Ru,Si)(Co,Cr,Mo,Nb,N
i,Ta,W)
(Al,Co,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Re,Ru,Si,Ta,W)
gamma_double
_prime
(3)(1)
(Al,Co,Cr,Fe,Mo,Nb,Ni,Re,Ta,Ti)
(Al,Co,Cr,Fe,Hf,Mo,Nb,Ni,Ta,Ti,W)
7.4 PanNi2020 的新特性
PanNi2020 中大大改善了 γ'相的模型参数，因此对于许多商用合金来说，γ'固溶
温度和平衡相分数更为精确。这种改进不仅对于相平衡计算很重要，而且对析出模拟
也很重要。
7.5 关键的元素和子体系
表 7.3 和 7.4 分别列出了此 22 元体系中的主要二元体系和三元体系的建模信息。
绿色的表示完全描述的体系，即计算这些体系时，没有成分范围的限制。黄色的表示
在热力学描述中只考虑了主要相，在主要相附近区域的相关系是正确的。浅蓝色标记
CompuTherm LLC 热力学数据库
75
的三元体系，仅对主要相做了部分开发，即在低硼和低碳区域的热力学描述是很好
的。白色表示未对这些体系进行模型参数的优化。
：完全描述，适用于整个浓度范围
：主要相的完全描述，适用于主要相附近区域
：主要相的部分描述，适用于低硼和低碳区域主要相的相关系
：外推，未进行参数优化
表 7.3：关键二元体系的当前状态
Co
Cr
Fe
Hf
Ir
Mo
Nb
Ni
Pt
Re
Ru
Si
Ta
Ti
W
Zr
Al
Co
Cr
Fe
Hf
Ir
Mo
Nb
Ni
Pt
Re
Ru
Si
Ta
Ti
W
表 7.4：关键三元体系的当前状态
7.6 数据库的验证
该数据库主要关注富镍角的多元镍基合金，经过大量的商业镍基合金广泛的测试
和验证。表 7.5 列出了测试本数据库的合金及参考文献。在表中，
f
T
、
s
f
T
、
'
f
T
分别
表示液相线温度（从液相开始形成）、固相线温度（液相消失）和固溶线温度（开
始在相基体中析出）。f
γ'
表示相的体积分数，x(X) in γ、 x(X) in γ' 分别表示组元 X
Al-Co-Ni
Al-Cr-Ni
Al-Co-W
Al-Mo-Ni
Al-Nb-Ni
Al-Ni-Pt
Al-Ni-Re
Al-Ni-Si
Al-Ni-Ta
Al-Ni-Ti
Al-Ni-W
Co-Cr-Mo
Co-Cr-Ni
Co-Cr-Ti
Co-Cr-W
Co-Fe-W
Co-Mo-Ni
Co-Ni-Si
Co-Ni-Ta
Co-Ni-Ti
Co-Ni-W
Cr-Fe-Ni
Cr-Fe-Ti
Cr-Mo-Nb
Cr-Mo-Ni
Cr-Nb-Ni
Cr-Ni-Pt
Cr-Ni-Ru
Cr-Ni-Ta
Cr-Ni-Ti
Cr-Ni-W
Cu-Hf-Ni
Cu-Nb-Ni
Cu-Ni-Si
Cu-Ni-Ta
Cu-Ni-Ti
Cu-Ni-Zr
Fe-Mo-Ni
Fe-Nb-Ni
Fe-Ni-Si
Fe-Ni-W
Mo-Nb-Ni
Mo-Ni-Si
Mo-Ni-Ta
Mo-Ni-W
Nb-Ni-Ti
Ni-Si-Ti
Ni-Ti-W
Al-B-Cr
Al-B-Ni
B-Co-Cr
B-Co-Ni
B-Cr-Fe
B-Cr-Ti
B-Fe-Ni
B-Ni-Ti
B-Ni-W
C-Co-Cr
C-Co-Fe
C-Co-Ni
C-Co-W
C-Cr-Ni
C-Cr-Ti
C-Fe-Ni
C-Fe-W
C-Mo-Ti
C-Mo-W
C-Nb-W
C-Ni-W
CompuTherm LLC 热力学数据库
76
在和相中的平衡组成。表 7.1 中给出的推荐使用的成分区间经过广泛测试，当用户
使用范围超出推荐使用范围时，需要注意。
表 7.5：用于验证当前版本镍基合金数据库的实验数据
合金
实验信息
参考文献
Udimet-700
'
f
T
,
Tvsf .
'
,
TvsinWMoTiCrAlx . ' ),,,,(
[1971Mol]
Ni-14Cr-6.5~12Al-4Ti-1~5Mo
'
f
T
[1972Loo]
Ni-4~13Al-6.5~20.5Cr-
0.25~4.5Ti-0~6Mo-0~4W
Catf
o
850
'
,
' ),,,,(
andinWMoTiCrAlx
[1974Dre]
IN-939
' ),,,,,(
andinWTaTiCrCoAlx
[1983Del]
Udimet-520
' ),,,,,(
andinWMoTiCrCoAlx
[1983Mag]
Udimet-710
' ),,,,,(
andinWMoTiCrCoAlx
[1983Mag]
Udimet-100
' ),,,,,(
andinWMoTiCrCoAlx
[1983Mag]
N-18
'
f
T
[1988Duc]
IN-100
'
f
T
[1988Duc]
MERL-76
'
f
T
[1988Duc]
RENE-95
'
f
T
[1988Duc]
ASTROLOY
'
f
T
[1988Duc]
Nimonic-105
' ),,,,(
andinMoTiCrCoAlx
[1991Tri]
BJH，BJJ，BJK，BJL，
BJM，BJP
f
T
,
s
f
T
,
'
f
T
[1992Dha]
2D8625，2D8638，2D8639，
2D8640
f
T
,
s
f
T
,
'
f
T
[1992Dha]
MA6000
f
T
,
s
f
T
,
'
f
T
[1992Dha]
CMSX-2
f
T
,
s
f
T
,
'
f
T
[1992Dha]
SRR-99
' ),,,,,(
andinWTaTiCrCoAlx
[1992Sch]
Modified IN738LC
' ),,,,,(
andinMoWTaCrCoAlx
[1993Zha]
MC2
' ),,,,,,(
andinMoWTiTaCrCoAlx
[1994Duv]
Ni-Al-Re-X(X：Cr，Mo，W，
Ti，Ta，Nb，Co)
' ),,(
andinXREAlx
[1994Miy]
Rene N6
f
T
,
s
f
T
,
'
f
T
,
'
f
,
' ),,,,,,(
andinMoWRETaCrCoAlx
[1998Rit]
[1999Rit]
[2001Cop]
CompuTherm LLC 热力学数据库
77
该数据库可用于计算多元合金的相平衡，例如和之间的平衡。也可以用于预测
相变温度，如液相线，固相线和溶线。还可以计算各相的分数随温度的变化，不同相
中的组元分配系数。除了平衡计算，还可以进行 Scheil 模拟。图 7.1 至 7.10 给出了
一些计算结果。
图 7.1 是镍基高温合金的液相线和固相线温度的计算值与实验测量值的对比；图
7.2 是计算的相的溶线温度与实验值的对比。图 7.3 显示了计算的相的含量和实验
值的比较。图 7.4 至 7.10 分别是 Al、Co、Cr、Mo、Re、Ti、W 在和相中的平衡
成分的计算值和实验值的对比。这些图形表明使用当前版本的镍数据库得到计算值和
实验值是吻合的。
图 7.1：计算的液相线和固相线温度与实验测量值的对比
1580 1600 1620 1640 1660 1680 1700 1720 1740
1580
1600
1620
1640
1660
1680
1700
1720
1740
Calculated Temperature (K)
Measured Temperature (K)
01Cop-Liquidus
01Cop-Solidus
92Dha-Liquidus
92Dha-Solidus
Diagonal
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78
图 7.2：相的溶线温度的计算值与实验值的对比
图 7.3：计算的相的含量和实验值的比较
1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
Calculated Temperature (K)
Measured Temperature (K)
01Cop
92Dha
88Duc
Diagonal
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
20
40
60
80
100
Calculated Phase Amount (%)
Measured Phase Amount (%)
72Loo
74Dre
84Kha
01Cop
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79
图 7.4：Al 在和相中的平衡成分的计算值和实验值的对比
图 7.5：Co 在和相中的平衡成分的计算值和实验值的对比
0 5 10 15 20 25 30
0
5
10
15
20
25
30
Calculated Al Concentration (at.%)
Measured Al Concentration (at.%)
01Cop ()
94Miy ()
92Sch ()
74Dre ()
91Tri ()
01Cop (')
94Miy (')
92Sch (')
74Dre (')
91Tri (')
Diagonal
0 5 10 15 20 25 30
0
5
10
15
20
25
30
Calculated Co Concentration (at.%)
Measured Co Concentration (at.%)
01Cop ()
94Miy ()
92Sch ()
83Del ()
91Tri ()
01Cop (')
94Miy (')
92Sch (')
83Del (')
91Tri (')
Diagonal
CompuTherm LLC 热力学数据库
80
图 7.6：Cr 在和相中的平衡成分的计算值和实验值的对比
图 7.7：Mo 在和相中的平衡成分的计算值和实验值的对比
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Calculated Cr Concentration (at.%)
Measured Cr Concentration (at.%)
01Cop ()
94Miy ()
92Sch ()
74Dre ()
91Tri ()
01Cop (')
94Miy (')
92Sch (')
74Dre (')
91Tri (')
Diagonal
0 2 4 6 8 10 12
0
2
4
6
8
10
12
Calculated Mo Concentration (at.%)
Measured Mo Concentration (at.%)
01Cop ()
94Duv ()
93Zha ()
74Dre ()
91Tri ()
01Cop (')
94Duv (')
93Zha (')
74Dre (')
91Tri (')
Diagonal
CompuTherm LLC 热力学数据库
81
图 7.8：Re 在和相中的平衡成分的计算值和实验值的对比
图 7.9：Ti 在和相中的平衡成分的计算值和实验值的对比
0 1 2 3 4 5 6
0
1
2
3
4
5
6
Calculated Re Concentration (at.%)
Measured Re Concentration (at.%)
01Cop ()
94Miy ()
01Cop (')
94Miy (')
Diagonal
0 2 4 6 8 10 12
0
2
4
6
8
10
12
Calculated Ti Concentration (at.%)
Measured Ti Concentration (at.%)
94Miy ()
94Duv ()
92Sch ()
74Dre ()
93Zha (')
94Miy (')
94Duv (')
92Sch (')
74Dre (')
91Tri (')
Diagonal
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82
图 7.10：W 在和相中的平衡成分的计算值和实验值的对比
7.7 参考文献
[1971Mol] E. H. van der Molen, J. M. Oblak and O. H. Kriege, Metal. Trans. 2 (1971) 1627-
1633.
[1972Loo] W. T. Loomis, J. W. Freeman and D. L. Sponseller, Metal. Trans. 3 (1972) 989-
1000.
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[1983Del] K. M. Delargy and G. D. W. Smith, Metal. Trans. 14A (1983) 1771-1783.
[1983Mag] M. Magrini, B. Badan and E. Ramous, Z. Metallkde. 74 (1983) 314-316.
[1988Duc] C. Ducrocq, A. Lasalmonie and Y. Honnorat, in: S. Reichman, D. N. Duhl, G.
Maurer, S. Antolovich and C. Lund (Eds.), Superalloys, The Metallurgical
Society, 1988, pp. 63-72.
[1991Tri] K. Trinckauf and E. Nembach, Acta Metall. Mater. 39(12) (1991) 3057-3061.
[1992Dha] S.-R. Dharwadkar, K. Hilpert, F. Schubert and V. Venugopal, Z. Metallkde. 83
(1992) 744-749.
0 1 2 3 4 5 6
0
1
2
3
4
5
6
Calculated W Concentration (at.%)
Measured W Concentration (at.%)
01Cop ()
92Sch ()
74Dre ()
83Del ()
93Zha ()
01Cop (')
92Sch (')
74Dre (')
83Del (')
94Miy (')
Diagonal
CompuTherm LLC 热力学数据库
83
[1992Sch] R. Schmidt and M. Feller-Kniepmeier, Scripta Metal. Mater. 26 (1992) 1919-
1924.
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24A (1993) 2443-2450.
[1994Duv] S. Duval, S. Chambreland, P. Caron and D. Blavette, Acta Metall. Mater. 42(1)
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[1994Miy] S. Miyazaki, Y. Murata and M. Morinaga, Iron and Steel (Japan) 80(2) (1994)
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[1998Rit] F. J. Ritzert, D. Arenas, D. Keller and V. Vasudevan, NASA/TM 1998-206622.
[1999Rit] F. J. Ritzert, D. Keller and V. Vasudevan, NASA/TM 1999-209277.
[2001Cop] E. H. Copland, N. S. Jacobson and F. J. Ritzert, NASA/TM 2001-210897.
CompuTherm LLC 热力学数据库
84
8. 贵金属合金热力学数据库：
PanNoble
多元贵金属合金热力学数据库
版权 © CompuTherm 有限责任公司
Noble
Ag
Al
Au
B
Bi
C
Co
Cr
Cu
Fe
Ge
In
Ir
Mg
Mn
Mo
Nb
NiOs
P
Pb
Pd
Pt
Re
Rh
Ru
S
Sb
Se
Si
Sn
Ti
V
Zn
Zr
CompuTherm LLC 热力学数据库
85
8.1 组元
本数据库共包括 35 个组元：
Ag，Al，Au，B，Bi，C，Co，Cr，Cu，Fe，Ge，In，Ir，Mg，Mn，Ni，Os，P
，Pb，Pd，Pt，Re，Rh，Ru，S，Sb，Se，Si，Sn，Ti，V，Zn，Zr
8.2 推荐使用的成分范围
各个元素推荐使用的成分区间列于表 8.1。注意该表给出的范围非常保守，该成分
范围都经过大量多元商业合金的实验验证。事实上，在子体系中，很多元素可以应用
于更宽的范围，部分子体系在全浓度范围都适用，详见第 8.4 节。
表 8.1：推荐使用的成分范围
元素
成分范围（wt.%）
Al，Co，Cr，Cu，Fe，Mn，Ni
0 ~ 100
Bi，In，Pb，Se，Sn，Zn
0 ~ 50
Ag，Au，Ir，Pd，Pt，Sb，Ti
0 ~ 30
Ge, Mg, Mo, Nb, Os, Re, Rh, Ru, Si, V, Zr
0 ~ 10
B，C，P，S
0 ~ 3
8.3 相
当前数据库共包含 863 个相，部分关键相的信息列于表 8.2。其他相的信息可通
过 Pandat 软件中的 TDB 查看器查看，或参见 www.computherm.com 网站。
CompuTherm LLC 热力学数据库
86
表 8.2：相名称和相关信息
名称
晶格尺寸
组分
B2
(1)(1)
(Ag,Al,Co,Cr,Cu,Fe,In,Ir,Mn,Ni,Pd,Ru,Ti,Zn)
(Al,Co,Cr,Cu,Fe,Ir,Mn,Ni,Pd,Ru,Zn,Va)
Bcc
(1)(3)
(Ag,Al,Au,B,Bi,Co,Cr,Cu,Fe,Ge,In,Ir,Mn,Ni,Os,P,Pb
,
Pd,Pt,Rh,Ru,S,Sb,Si,Sn,Ti,Zn)(C,Va)
CBCC_A12
(1)(1)
(Al,Bi,Co,Cr,Cu,Fe,Mn,Ni,Si,Sn,Ti,Zn)(C,Va)
CUB_A13
(1)(1)
(Ag,Al,Bi,Cr,Cu,Co,Fe,Ge,Mn,Ni,Si,Sn,Ti,Zn)(C,Va)
D019
(0.75)(0.25)
(Al,Ni,Sn,Ti)(Al,Ni,Sn,Ti)
Fcc
(1)(1)
(Ag,Al,Au,B,Bi,Co,Cr,Cu,Fe,Ge,In,Ir,Mn,Ni,Os,P,Pb
,
Pd,Pt,Rh,Ru,S,Sb,Si,Sn,Ti,Zn)(C,Va)
Gamma
(4)(1)(8)
(Ag,Ni,Si,Zn)(Ag,Cu,Ni,Zn)(Cu,Zn)
L12
(0.75)(0.25)
(Al,Co,Cr,Cu,Fe,Ge,Ir,Mn,Ni,Pt,Ru,Si,Ti)(Al,Co,Cr,
Cu,Fe,Ge,Ir,Mn,Ni,Pt,Ru,Si,Ti)
Laves_C14
(2)(1)
(Co,Fe,Ti)(Co,Fe,Ti)
Laves_C15
(2)(1)
(Cr,Cu,Fe,Ni,Ti)(Cr,Cu,Fe,Ni,Ti)
Laves_C36
(2)(1)
(Cu,Ni,Ti)(Cu,Ni,Ti)
Liquid
(1)
(Ag,Al,Au,B,Bi,Bi2Se3,C,Co,Cr,CrS,Cr3Ge,CrSe,C
u,
Cu2S,Cu2Se,Fe,FeS,FeSe,Ge,Ge3Mn5,In,Ir,Mn,Mn
S,
MnSe,Ni,NiS,Os,P,Pb,PbS,PbSe,Pd,Pt,PtSn,Rh,Ru,
S, Sb,Se,SeNi,SeSn,Se2Si,SeZn,Si,Sn,Ti,Zn,ZnS)
Mn5Si3
(2)(3)(3)
(Cr,Fe,Si,Ti)(Cr,Si,Sn,Ti)(Cr,Fe,Ti)
Ni3Sn2
(0.5)(0.25)(0.2
5)
(Ni,Sn)(Au,Ni)(Au,Ni)
Sigma
(8)(4)(18)
(Al,Co,Fe,Mn,Ni,Ru)(Cr)(Al,Co,Cr,Fe,Mn,Ni,Ru)
CompuTherm LLC 热力学数据库
87
8.4 关键的元素和子体系
该数据库中子二元和三元体系的建模状态分别列于表 8.3 和 8.4。不同颜色分别表
示如下含义：
：完全描述，适用于整个浓度范围
：主要相完全描述，适用于主要相附近区域
：外推，未进行参数优化
表 8.3：子二元体系的热力学建模状态
表 8.4：建立了热力学评估的三元体系
Al
Au
B
Bi
C
Co
Cr
Cu
Fe
Ge
In
Ir
Mg
Mn
Mo
Nb
Ni
Os
P
Pb
Pd
Pt
Re
Rh
Ru
S
Sb
Se
Si
Sn
Ti
V
Zn
Zr
Ag
Al
Au
B
Bi
C
Co
Cr
Cu
Fe
Ge
In
Ir
Mg
Mn
Mo
Nb
Ni
Os
P
Pb
Pd
Pt
Re
Rh
Ru
S
Sb
Se
Si
Sn
Ti
V
Zn
Ag-Al-Au
Ag-Al-Cu
Ag-Al-Ge
Ag-Al-Si
Ag-Al-Sn
Ag-Al-Zn
Ag-Au-Bi
Ag-Au-Cu
Ag-Au-Ge
Ag-Au-Pb
Ag-Au-Si
Ag-Au-Sn
Ag-Bi-Cu
Ag-Bi-In
Ag-Bi-Pb
Ag-Bi-Sb
Ag-Bi-Sn
Ag-Bi-Zn
Ag-Cu-Ni
Ag-Cu-Ni
Ag-Cu-Pb
Ag-Cu-Zn
Ag-In-Pd
Ag-In-Sb
Ag-In-Sn
Ag-Pb-Sb
Ag-Pb-Sn
Ag-Sb-Sn
Ag-Sn-Zn
Al-Bi-Cu
Al-Bi-Zn
Al-C-Co
Al-C-Mn
Al-C-Ni
Al-Co-Cr
Al-Co-Cu
Al-Co-Fe
Al-Co-Mn
Al-Co-Ni
Al-Cr-Cu
Al-Cr-Fe
Al-Cr-Ni
Al-Cu-Fe
Al-Cu-Mn
Al-Cu-Ni
Al-Cu-Sb
Al-Cu-Si
Al-Cu-Sn
Al-Cu-Zn
Al-Fe-Mn
Al-Fe-Ni
Al-Fe-Si
Al-Fe-Zn
Al-In-Sb
Al-In-Sn
Al-Pb-Zn
Al-Mn-Ni
Al-Si-Sn
Al-Si-Zn
Al-Sn-Zn
Au-Ge-Sb
Au-Ge-Sn
Au-In-Sb
CompuTherm LLC 热力学数据库
88
8.5 数据库的验证
当前版本的该热力学数据库不仅可以用于计算贵金属合金体系（Ag-、Au-、Cu-、
Ir-、Pd-和 Pt-），也可以计算其他常见的合金体系相图，例如富 Pb 和/或富 Sn 焊料
体系。该热力学数据库经过文献中公开的实验数据的测试和验证。以下各图给出了一
些验证示例。图 8.1 给出了计算的 Pt-Sn 二元相图与相边界实验数据的对比。图 8.2
所示为 Ag-Au-Bi 三元体系中的两个垂直截面：（a）Ag-Au-85at.％Bi，（b）Au-
Bi-20at.％Ag，计算相图与实验测量的相边界数据的比较。图 8.3 所示为一些富 Cu 合
金的液相线温度的计算值和测量值之间的比较。
图 8.1：Pt-Sn 二元相图与实验数据的对比
Au-In-Sn
Au-Ni-Sn
Au-Sb-Si
Au-Si-Sn
B-Co-Fe
B-Cu-Fe
B-Fe-Ni
B-Ni-Si
Bi-Cu-Ni
Bi-Cu-Pb
Bi-Cu-Sb
Bi-Cu-Se
Bi-Cu-Sn
Bi-Cu-Zn
Bi-In-Pb
Bi-In-Sb
Bi-In-Sn
Bi-Sb-Sn
Bi-Sb-Zn
Bi-Se-Sn
Bi-Se-Zn
Bi-Sn-Zn
C-Co-Fe
C-Co-Ni
C-Cr-Fe
C-Cu-Fe
C-Fe-Ni
Co-Cr-Cu
Co-Cr-Fe
Co-Cr-Ni
Co-Cu-Fe
Co-Cu-Mn
Co-Cu-Ni
Co-Mn-Ni
Cr-Cu-Fe
Cr-Cu-Mn
Cr-Cu-Ni
Cr-Cu-Si
Cr-Cu-Sn
Cr-Cu-Ti
Cr-Fe-Mn
Cr-Fe-Ni
Cr-Fe-P
Cr-Fe-S
Cr-Fe-Si
Cr-Mn-Ni
Cr-Mn-S
Cr-Ni-S
Cr-Ni-Si
Cu-Fe-Mn
Cu-Fe-Ni
Cu-Fe-P
Cu-Fe-S
Cu-Fe-Sb
Cu-Fe-Si
Cu-Fe-Zn
Cu-In-Sn
Cu-Mn-Ni
Cu-Mn-Zn
Cu-Ni-P
Cu-Ni-Pb
Cu-Ni-Sb
Cu-Ni-Sn
Cu-Ni-Ti
Cu-Ni-Zn
Cu-P-Sn
Cu-Pb-Sb
Cu-Pb-Zn
Cu-S-Pb
Cu-Sb-Se
Cu-Sb-Sn
Cu-Sb-Zn
Cu-Se-Zn
Cu-Si-Ti
Cu-Si-Zn
Cu-Sn-Ti
Cu-Sn-Zn
Cu-Ti-Zn
Fe-Mn-Ni
Fe-Mn-S
Fe-Mn-Si
Fe-Ni-S
Fe-Ni-Si
Fe-Si-Sn
In-Pb-Zn
In-Sb-Sn
In-Sn-Zn
Pb-Sb-Sn
Pb-Sb-Zn
Mn-S-Ni
Ni-Si-Ti
Ni-Si-Zn
Ni-Sn-Zn
Co-Mn-Pd
Cr-Ni-Pd
Co-Fe-Pd
Fe-Ni-Pd
Au-Pt-Re
Co-Fe-Re
Co-Ni-Re
Fe-Ni-Re
Pd-Rh-Ru
CompuTherm LLC 热力学数据库
89
图 8.2：计算的 Ag-Au-Bi 三元体系的垂直截面与实验值：（a）Ag-Au-85at.％Bi；
（b）Au-Bi-20at.％Ag
CompuTherm LLC 热力学数据库
90
图 8.3：计算的富 Cu 合金的液相线温度和测量值之间的比较[1982Bac]
图 8.4-8.8 所示为计算得 Pd-Rh-Ru 三元体系的子二元体系相图，等温截图和
液相投影面。
图 8.4 计算的 Pd-Rh 二元相图与实验数据的对比[2016Gos]
CompuTherm LLC 热力学数据库
91
图 8.5 计算的 Pd-Ru 二元相图与实验数据的对比[2016Gos]
图 8.6 计算的 Rh-Ru 二元相图与实验数据的对比[2016Gos]
CompuTherm LLC 热力学数据库
92
图 8.7 计算的 Pd-Rh-Ru 在 1673 K 的等温截面与实验数据的对比[1984Rae]
图 8.8 计算的 Pd-Rh-Ru 三元体系的液相投影图
CompuTherm LLC 热力学数据库
93
8.6 参考文献
[1994Dur] Ph. Durussel, R. Massara, P. Feschotte, J. Alloy Compd. 215 (1994) 175–179.
[1907Doe] F. Doerinckel, Z. Anorg. Chem. 54 (1907) 333–366.
[1998Anr] P. Anres, M. Gaune-Escard, J.P. Bros, E. Hayer, J. Alloys Compd. 280 (1998)
158–167.
[2005Zor] E. Zoro, D. Boa, C. Servant, B. Legendre, J. Alloys Compd. 398 (2005) 106–
112.
[1982Bac] L. Bäckerud, L.M. Liljenvall, H. Steen, “Solidification characteristics of some
copper alloys”, International Copper Research Association, Inc., New York,
1982.
[2016Gos] S. Gosse, N. Dupin, C. Gueneau, J.C. Crivello, J.M. Joubert, “Thermodynamic
assessment of the Pd-Rh-Ru system using calphad and first principles methods”,
Jounrla of Nuclear Materials, 474 (2016) 163-173
[1984Rae] M.V.RaevskayaV.V.VasekinI.G.Sokolova, “The interaction of platinum metals
at 1400°C”, Journal of the Less Common Metals, 99(1) (1984) 137-142
CompuTherm LLC 热力学数据库
94
9. 二元体系合金热力学数据库：
PanSolution
二元体系热力学数据库
版权 © CompuTherm 有限责任公司
PanSol
Ag
...
Co
...
Fe
...
Ge
...
Li
...Mn
...
Ni
...
Pb
...
Ti
...
Zr
CompuTherm LLC 热力学数据库
95
9.1 概要
本数据库包括 79 个元素，779 个二元体系。已经评估的二元体系在表 9.1 中用绿
色标示出。在 PanSolution 数据库中，总共评估了 2042 个相，包括各种多元溶液相
和许多重要的金属间化合物。可使用的成分范围局限于已评估的二元体系，外推到三
元体系可能不准确。
Pansolution 数据库可以用作二元相图的参考库。用户可以通过计算获得大量有
用的信息，如相组成范围、平衡反应、液相线温度等。用户还可以通过简单的外推来
检查三元或高元体系中的相是否稳定存在。
表 9.1：PanSolution 数据库中评估的二元体系
CompuTherm LLC 热力学数据库
96
10. 钛基合金热力学数据库：
PanTitanium
钛基合金热力学数据库
版权 © CompuTherm 有限责任公司
Ti
Al
B
C
Cr
Cu
Fe
H
Mn
Mo
NNb
Ni
O
Si
Sn
Ta
V
W
Zr
CompuTherm LLC 热力学数据库
97
10.1 组元
本数据库共包括 20 个组元：
主要合金元素：Al，Cr，Cu，Fe，Mo，Nb，Ni，Sn，Ta，Ti，V，W，Zr
微量合金元素：B，C，H，Mn，N，O，Si
10.2 推荐使用的成分范围
表 10.1 列出了各个元素推荐使用的成分区间。注意该表给出的范围非常保守，该
成分范围都经过大量多元商业合金的实验验证。事实上，在子体系中，很多元素可以
应用于更宽的范围，部分子体系在全浓度范围都适用，详见第 10.4 节。
表 10.1：推荐使用的成分区间
元素
成分范围（wt%）
Ti
50-100
Al,
0-35
V
0-11
Mo,Nb,Ta, W, Zr
0-8
Cr,Sn
0-5
Cu, Fe,Ni
0-3
B, C, H, N, O, Mn, Si
0-0.5
10.3 相
本数据库共包含 320 个相，表 10.2 列出了商用钛合金的重要信息。其他相的信息
可通过 Pandat 软件中的 TDB 查看器查看，或参见 www.computherm.com 网站。
表 10.2：相名称和相关信息
名称
晶格尺寸
组成
A15_M3Al
(3)(1)
(Al,Mo,Nb,Ti,V)(Al,Mo,Nb,Ti)
Bcc
(1)(3)
(Al,Cr,Cu,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Si,Sn,Ta,Ti,V,W,
Zr) (B,C,H,N,O,Va)
CompuTherm LLC 热力学数据库
98
D0_19
(0.75)(0.25)(0.5)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Sn,Ta,Ti,V,Zr)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Si,Sn,Ta,Ti,Zr)(O,Va)
D0_22
(0.75)(0.25)(0.5)
(Al,Cr,Mo,Si,Ti)(Al,Cr,Mo,Nb,Ta,Ti,V)(C,Va)
Fcc
(1)(1)
(Al,Cr,Cu,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Si,Sn,Ta,Ti,V,W,
Zr) (B,C,H,N,O,Va)
Hcp
(1)(0.5)
(Al,Cr,Cu,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Si,Sn,Ta,Ti,V,W,
Zr) (B,C,H,N,O,Va)
L10_TiAl
(1)(1)(2)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Si,Sn,Ta,Ti,V,W,Zr)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Sn,Ta,Ti,V,W,Zr)
(C,O,N,Va)
Laves_C14
(2)(1)
(Al,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Si,Ta,Ti,V,Zr)
(Al,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ta,Ti,V,W,Zr)
Laves_C15
(2)(1)
(Al,Cr,Mo,Mn,Nb,Si,Ta,Ti,V,W,Zr)
(Al,Cr,Mo,Mn,Nb,Si,Ta,Ti,V,Zr)
Laves_C36
(2)(1)
(Al,Cr,Ni,Ti,V,Zr)(Al,Cr,Ni,Ti,V,Zr)
Liquid
(1)
(Al,B,C,Cr,Cu,Fe,H,Mn,Mo,N,Nb,Ni,O,Si,Sn,
Ta,Ti,V,W,Zr,Al2O3,Cr2O3,FeO,MoO2,MoO
3,NbO,NbO2,Nb2O5,NiO,Si3N4,SiO2)
Sigma
(8)(4)(18)
(Al,Fe,Mn,Ni,Ta)(Cr,Mo,Nb,Ta,Ti,V)
(Al,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Ta,Ti,V)
Sigma
(8)(4)(18)
(Al,Fe,Mn,Ni)(Cr,Mo,Nb,Ta,Ti,V)
(Al,Cr,Fe,Mn,Mo,Nb,Ni,Ta,Ti,V)
10.4 子体系的信息
表 10.1 给出了广义上该数据库在多元钛合金中的成分适用范围。二元体系的热力
学描述情况（完全或部分描述）列于表 10.3。绿色的表示完全描述的体系，在计算这
些体系时，没有成分范围的限制。黄色的表示在热力学描述中只考虑了主要相，对于
这些体系，在主要相附近区域的相关系是正确的。白色表示未对这些体系进行模型参
数的优化。
CompuTherm LLC 热力学数据库
99
表 10.4 还列出了关键三元体系的热力学描述，其颜色的含义与表 10.3 相同的建
模状态。
：完全描述，适用于整个浓度范围
：主要相的完全描述，适用于主要相附近区域
：主要相的部分描述，适用于低硼和低碳区域的主要相相关系
：外推，未进行参数优化
表 10.3：关键二元体系的当前状态
表 10.4：关键三元体系的当前状态
B
C
Cr
Cu
Fe
H
Mn
Mo
N
Nb
Ni
O
Si
Sn
Ta
Ti
V
W
Zr
Al
B
C
Cr
Cu
Fe
H
Mn
Mo
N
Nb
Ni
O
Si
Sn
Ta
Ti
V
W
Ti-Al-Cr
Ti-Al-Fe
Ti-Al-Mn
Ti-Al-Mo
Ti-Al-Nb
Ti-Al-Ni
Ti-Al-Si
Ti-Al-V
Ti-Cr-Mn
Al-Cr-Nb
Ti-Cr-Fe
Cr-Ti-V
Ti-Nb-Zr
Ti-Al-Sn
Ti-Al-Zr
Ti-Al-O
Ti-Al-N
Ti-Al-C
Ti-Al-H
Ti-V-O
Ti-V-N
Ti-V-C
Ti-V-H
Ti-Cr-O
Ti-Cr-N
Ti-Cr-C
Ti-Cr-H
Ti-Fe-O
Ti-Fe-N
Ti-Fe-C
Ti-Fe-H
Ti-Mn-O
Ti-Mn-N
Ti-Mn-C
Ti-Mn-H
Ti-Mo-O
Ti-Mo-N
Ti-Mo-C
Ti-Mo-H
Ti-Nb-O
Ti-Nb-N
Ti-Nb-C
Ti-Nb-H
Ti-Ni-O
Ti-Ni-N
Ti-Ni-C
Ti-Ni-H
Ti-Si-O
Ti-Si-N
Ti-Si-C
Ti-Si-H
CompuTherm LLC 热力学数据库
100
10.5 数据库的验证
该数据库为应用于传统的-钛合金而设计的，主要关注富 Ti 角。该数据库已经
通过大量的-钛合金的测试，例如 Ti64，Ti6242 和 Ti6246。表 10.5 列出了用于验
证当前数据库的合金和参考文献。基于这些测试合金的组成给出了表 10.1 中的使用区
间。在超出使用建议范围时，用户需要格外注意。
表 10.5：用于测试 PanTi 数据库的实验数据
合金
实验信息
参与文献
Ti64
转变线，曲线，Al 和 V 在和相中的
分布
[1966Cas,1979Las,
1986Kah,1986Ro,
1991Lee,2003Fur,
2003Sem,2003Ven]
Ti-144A
转变线，曲线，和/或分配系数
[2003Ven]
Ti-155A
转变线，曲线，和/或分配
[2003Ven]
Ti-6246
转变线
[2003Fur]
Ti-6242
转变线
[2003Fur]
IMI 834
转变线
[2003Fur]
Ti-17
转变线
[2003Fur]
Ti-10-2-3
转变线
[2003Fur]
Ti-6-6-2
转变线
[2003Fur]
Ti-62222
转变线
[2003Fur]
Ti-6Al-2Nb-1Ta-
0.8Mo
转变线
[1984Lin]
Corona X
曲线
[2003Boy]
Ti-4.5Al-5Mo-
1.5Cr(Corona 5)
转变线
[1984Yod]
Ti-10-2-3
转变线，曲线
[1980Due]
IMI 550
转变线，曲线， Al，Mo，Sn 和 Si 在
和相中的分布
[2001Kha]
列于手册中的，
+，合金
转变线
[1994Boy]
转变温度，从相中开始形成相的温度，是选择常规-类型钛合金工艺条件的
重要参数，例如热处理过程中的工艺参数。我们使用本数据库计算了大量 Ti64 和其他
钛合金的转变温度。图 10.1 显示了对于 150 多个 Ti64 合金的预测的和实验观察的
转变温度之间的比较，结果吻合很好。预测的准确性取决于数据库的可靠性和输入的
CompuTherm LLC 热力学数据库
101
合金成分的准确性。我们发现，计算的转变温度对间隙元素（如 C，H，N 和 O）的
含量非常敏感。从图 10.1 可以看出，预测的转变温度通常高于实验观察到的温度。
图 10.2 出了其他钛合金（Ti662、Ti6242、Ti6246、Ti17 等）的对比，计算结果与
实验结果吻合良好。
图 10.1：预测的 150 多个 Ti64 合金的转变温度与实验数据的对比。计算值为对应
0%相的温度，实验数据来源于[1966Cas，2003Sem，2003Fur]
970 980 990 1000 1010 1020 1030
970
980
990
1000
1010
1020
1030
Calculated
Trsnsus Temperature (
o
C)
Measured Transus Temperature (
o
C)
CompuTherm LLC 热力学数据库
102
图 10.2：其他钛合金的转变温度的计算值与实验值的对比。计算值为对应 0%相的
温度
图 10.3：Ti64 合金的曲线与实验数据[2003Sem]
750 800 850 900 950 1000 1050 1100
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
Calculated
Transus Temperature (
o
C)
Measured Transus Temperature (
o
C)
Ti-6246
Ti-6242
IMI-834
Ti-17
Ti-10-2-3
Ti-662
CompuTherm LLC 热力学数据库
103
图 10.4：Ti64 合金的曲线与实验数据[1966Cas]
和相的相对含量对于确定-合金的性能是至关重要的。曲线，即相的体积
分数与温度的函数曲线，对于选择最终热处理温度非常重要。图 10.3 和 10.4 所示为
两个 Ti64 合金曲线的计算值与实验数据[2003Sem，1966Cas]对比，结果吻合很好。
需要指出，计算的相分数是摩尔分数，而测量值是体积分数。由于相的摩尔体积与
相的摩尔体积非常接近，两者直接对比而引起的误差很小。图 10.3 中对比了相的摩
尔分数和体积分数。
图 10.5：Ti-6242 合金的曲线与实验数据[2005Sem]
CompuTherm LLC 热力学数据库
104
除了 Ti64，我们还计算了其他钛合金的曲线。图 10.5 是一个 Ti6242 合金的
曲线，实验数据来自于 Semiatin[2005Sem]。
平衡相组成对于理解元素在不同相中的分配是非常有用的，本例计算了 Ti64 和
Ti6242 合金的平衡相组成，及其与实验值的对比。图 10.6 是 Ti64 合金，Al 和 V 在
和相中的平衡组成。计算的平衡组成与实验数据吻合的非常好。低温下，计算的相
中 Al 浓度高于测量值。这是由于晶粒太小而不能进行准确的分析[1979Las]。图
10.7 所示为 Ti6242 合金中，Al 和 Mo 在和相中的平衡组成。
图 10.6：计算的 Ti64 合金中 Al 和 V 在和相中的平衡组成与实验数据[2003Sem]
CompuTherm LLC 热力学数据库
105
图 10.7：计算的 Ti6242 合金中 Al 和 Mo 在和相中的平衡组成与实验数据
[2005Sem]
图 10.8-10.10 分别是计算的 IMI550，Corona-X 和 Ti-10-2-3 合金中的相分
数。计算结果与实验数据非常吻合。
图 10.8：计算的 IMI550 合金中的相分数与实验数据[2001Kha]
CompuTherm LLC 热力学数据库
106
图 10.9：计算的 Corona-X 合金中的相分数与实验数据[2001Kha]
图 10.10：计算的 Ti-10-2-3 合金中的相分数与实验数据[1980Due]
CompuTherm LLC 热力学数据库
107
10.6 参考文献
[1966Cas] R. Castro and L. Seraphin，Mem. Sci. Rev. Met. 63 （1966） 1025-1058.
[1979Las] A.L. Lasalmonie and M.Loubradou，J. Mat. Sci. 14 （1979） 2589-2595.
[1980Due] T.W. Duerig，G.T. Terlinde and J.C. Williams，Met. Trans. A 11A （1980）
1987-1998.
[1984Lin] F. S. Lin，E. A. Starke，Jr.，S. B. Chakrabortty and A. Gysler，Met. Trans.
15A （1984） 1229-1246.
[1984Yod] G.R. Yoder，F.H. Froes and D. Eylon，Met. Trans. 15A （1984） 183-197.
[1986Kah] A.I. Kahveci and G.E. Welsch，Scripta Met. 20 （1986） 1287-1290.
[1986Ro] Y. Ro，H. Onodera，and K. Ohno，Trans. Iron Steel Inst. Japan 26（4） （
1986） 322-327.
[1991Lee] Y.T. Lee，M. Peters and G. Welsch，Met. Trans. 22A （1991） 709-714.
[1994Boy] R. Boyer，G. Welsch and E. W. Collings，Materials Properties Handbook:
Titanium Alloys，ASM International，Materials Park，OH，1994.
[2001Kha] K.K. Kharia and H.J. Rack，Met. Trans. 32A （2001） 671-679.
[2003Boy] R. Boyer，Boeing，private communication，2003.
[2003Fur] D. Furrer，LADISH，private communication，2003.
[2003Sem] S.L. Semiatin，S.L. Knisley，P.N. Fagin，F. Zhang and D.R. Barker，Met.
Trans. 34A （2003） 2377-2386.
[2003Ven] V. Venkatesh，TIMET，private communication，2003.
[2005Sem] S.L. Semiatin，AFRL，private communication，2005.
CompuTherm LLC 热力学数据库
108
11. 金属玻璃体系热力学数据库：
PanBMG
大块金属玻璃热力学数据库
版权 © CompuTherm 有限责任公司
BMG
Al
Cu
Ni
Si
Ti
Zr
CompuTherm LLC 热力学数据库
109
11.1 组元
PanBMG 热力学数据库包含 6 个元素，分别是 Al-Cu-Ni-Ti-Si-Zr。本数据库覆
盖了已报道的所有的平衡相。
Al，Cu，Ni，Ti，S，Zr
11.2 推荐使用的成分范围
表 11.1 列出了各个元素推荐使用的成分区间。PanBMG 数据库对 6 个组元进行
全浓度范围的热力学描述，包括 15 个二元体系和 20 个三元体系。
表 11.1：推荐使用的成分范围
元素
成分范围（wt%）
Al
0-100
Cu
0-100
Ni
0-100
Ti
0-100
Zr
0-100
Si
0-100
11.3 相
当前版本的热力学数据库考虑了合金体系包含的所有的稳定相，共 122 个。主要
相的名称、结构和结构类型列于表 11.2。其他相的信息可通过 Pandat 软件中的 TDB
查看器查看，或参见 www.computherm.com 网站。
CompuTherm LLC 热力学数据库
110
表 11.2：相名称和相关信息
名称
晶格尺寸
组成
Al5CuTi2
(0.75)(0.25)
(Al,Cu)(Ti)
Al5CuZr2
(0.625)(0.125)(0.25)
(Al)(Cu)(Zr)
Al6Cu3Ni
(0.6)(0.3)(0.1)
(Al)(Cu)(Ni)
AlCu2Ti
(0.75)(0.25)
(Al,Cu)(Ti)
AlCu2Zr
(0.25)(0.5)(0.25)
(Al)(Cu)(Zr)
AlCuTi
(0.6667)(0.3333)
(Al,Cu)(Ti)
AlCuZr
(0.667)(0.333)
(Al,Cu)(Zr)
B2
(0.5)(0.5)
(Al,Cu,Ni,Ti,Zr)(Cu,Ni,Ti,Zr,VA)
Bcc
(1)(3)
(Al,Cu,Ni,Si,Ti,Zr)(VA)
Cu2TiZr
(0.5)(0.25)(0.25)
(Cu)(Ti)(Zr)
Cu3Si4Zr2
(0.3334)(0.4444)(0.2222)
(Cu)(Si)(Zr)
Cu4Si2Zr3
(0.4444)(0.2222)(0.3334)
(Cu)(Si)(Zr)
Cu4Si4Zr3
(0.3636)(0.3636)(0.2728)
(Cu)(Si)(Zr)
Fcc
(1)(1)
(Al,Cu,Ni,Si,Ti,Zr)(Va)
Gamma_D83
(1)(1)
(Al,Cu,Ni,Si)(Va)
Hcp
(1)(0.5)
(Al,Cu,Ni,Si,Ti,Zr)(Va)
L12
(0.75)(0.25)(1)
(Al,Cu,Ni,Si,Ti,Zr)(Al,Cu,Ni,Si,Ti,Zr)(Va)
Laves_C14
(2)(1)
(Al,Ni,Ti)(Al,Ni,Ti)
Liquid
(1)
(Al,Cu,Ni,Si,Ti,Zr)
Ni4Si9Zr7
(0.2)(0.45)(0.35)
(Ni)(Si)(Zr)
NiSiZr
(0.3333)(0.3333)(0.3334)
(Ni)(Si)(Zr)
NiTi
(0.5)(0.5)
(Cu,Ni)(Al,Ti,Zr)
NiTi2
(0.333333)(0.666667)
(Cu,Ni)(Al,Ti)
NiTiZr
(1)(1)(1)
(Ni)(Ti)(Zr)
CompuTherm LLC 热力学数据库
111
11.4 子体系的信息
PanBMG 数据库中的所有二元体系和三元体系均经过了优化，其热力学描述也经
过实验验证。数据库含盖了每一个二元体系和三元体系的平衡相。可用于计算 Zr-Al-
Cu-Ni-Ti-Si 体系中所有子二元和三元体系。表 11.3 和 11.4 列出了 PanBMG 数据库
包括的二元和三元体系。
：完全描述，适用于整个浓度范围
：主要相完全描述，适用于主要相附近区域
：外推，未进行参数优化
表 11.3：PanBMG 数据库包含的二元体系
Cu
Ni
Si
Ti
Zr
Al
Al-Cu
Al-Ni
Al-Si
Al-Ti
Al-Zr
Cu
Cu-Ni
Cu-Si
Cu-Ti
Cu-Zr
Ni
Ni-Si
Ni-Ti
Ni-Zr
Si
Si-Ti
Si-Zr
Ti
Ti-Zr
表 11.4：PanBMG 数据库包含的三元体系
Ni
Si
Ti
Zr
Al-Cu
Al-Cu-Ni
Al-Cu-Si
Al-Cu-Ti
Al-Cu-Zr
Al-Ni
Al-Ni-Si
Al-Ni-Ti
Al-Ni-Zr
Al-Si
Al-Si-Ti
Al-Si-Zr
Al-Ti
Al-Ti-Zr
Cu-Ni
Cu-Ni-Si
Cu-Ni-Ti
Cu-Ni-Zr
Cu-Si
Cu-Si-Ti
Cu-Si-Zr
Cu-Ti
Cu-Ti-Zr
Ni-Si
Ni-Si-Ti
Ni-Si-Zr
Ni-Ti
Ni-Ti-Zr
Si-Ti
Si-Ti-Zr
11.5 数据库的验证
图 11.1 和 11.2 所示为 Cu-Zr 二元相图和 Al-Ni-Zr 三元体系的液相面投影图。
CompuTherm LLC 热力学数据库
112
图 11.1：计算的 Cu-Zr 二元相图
图 11.2：计算的 Al-Ni-Zr 三元液相投影图
该数据库的部分子四元体系已经进行了评估和热力学 优化。图 11.3 所示为
Al
17
Ni
66
Si
17
-Cu 合金在 1575K 下的液相混合焓与实验数据的对比[2000Wit]。
CompuTherm LLC 热力学数据库
113
图 11.3：Al17Ni66Si17-Cu 合金在 1575K 下的液相混合焓与实验数据的对比
PanBMG 数据库的主要应用是预测 Zr-Al-Cu-Ni-Si-Ti 体系的液相面凹陷处的成
分区间，即易于形成大块金属玻璃（BMG）的成分区间，因此，本数据库可通过比较
预测的液相面凹陷处的成分区间与实验确定的金属玻璃形成区域来加以验证。根据液
相面上发生的平衡反应可得到液相面凹陷成分范围，这一过程可由 Pandat 自动计算。
下面给出了 Zr-Cu-Ni-Ti 和 Zr-Al-Cu-Ni-Ti 体系的计算与实验值的对比实例。
使用 PanBMG 数据库，计算 Cu-Ni-Ti-Zr 合金中所有五相平衡的平衡温度，五相
中有一相是液相。图 11.4 比较了计算的平衡反应温度最低处的液相组成与实验确定的
BMG 形成区域[2001Yan]。计算 的平衡反 应的液体组 成以实 心 圆表示，Lin 和
Johnson [1995Lin]通过实验方法确定的 BMG 形成成分由空心正方形表示。
CompuTherm LLC 热力学数据库
114
0
.
0
0
.
1
0
.
2
0
.
3
0
.
4
0
.
5
0
.
6
0
.
7
0
.
0
0
.
1
0
.
2
0
.
3
0
.
4
0
.
5
0
.
6
0
.
7
0
.
4
0
.
6
0
.
8
1
.
0
X(Zr)
X(Cu+Ni)
X(Ti)
Calculated
Lin, Johnson
图 11.4：热力学预测的 Zr-Cu-Ni-Ti 四元体系中的五相平衡反应
（其中一相为液相）的液相成分与实验值的对比
图 11.5 给出了热力学预测的液相面凹陷处的液态合金成分所构成的五元成分空间，
在此空间中，通过常规的铜模铸造（或吸铸）方法发现一系列新的富 Zr 合金，可形成
直径高达 14mm 的大块金属玻璃。五种代表性的新型玻璃形成合金在图 11.5 中标记
为 G1-G5。计算的组成区域与实验结果吻合很好（图 11.5 中绿色点）[1999Joh、
1996Xin、2000Pel、1999Xin、2003Zha、2005Cao、2005Ma]。
图 11.5：热力学预测的 Zr-Al-Cu-Ni-Ti 五元体系中的六相平衡反应（其中一相为液
相）的液相成分与实验值的对比
CompuTherm LLC 热力学数据库
115
图11.6所示为利用PanBMG数据库计算的Zr-Al-Cu-Ni-Ti五元体系的垂直截
面，该截面的成分为8.5％Al、31.3％Cu、4.0％Ni，Ti的浓度从0至15％变化，Zr的
浓度为56.2％至41.2％，即Ti取代四元合金Zr
56.2
Cu
31.3
Ni
4.0
Al
8.5
中的Zr。基于计算
的四元Zr-Al-Cu-Ni体系的液相面凹陷处，该四元合金易于形成块状金属玻璃，玻璃形
成的临界铸造直径是 6mm 。如该截面所 示 ， 在 成分坐标初始点，即母体合金
Zr
56.2
Cu
31.3
Ni
4.0
Al
8.5
，计算的液相线迅速降低，到约4.9％Ti处达到最小值，然后开
始升高。因此，液相线的凹陷在4.9％的Ti时达到最大102K。相应地，[2005Cao]制
备了一系列Zr
56.2-x
Ti
x
Cu
31.3
Ni
4.0
Al
8.5
的合金，x值从0变化到12，结果表明，当Ti置换
Zr的量达到4.9％时，合金的确表现出最优的玻璃形成能力（GFA），与预测相符（见
图11.7）。
图 11.6：（a）在一系列合金 Zr56.2-xTixCu31.3Ni4.0Al8.5（x=0–12）中，临界
铸造直径与 Ti 浓度的函数，表明 A * （包含 4.9％Ti）最大的玻璃形成合金；（b）
Cu，Ni 和 Al 的组成分别固定在 31.3％、4.0％和 8.5％的计算垂直截面。阴影区域
表示实验观察到的块状玻璃形成范围
CompuTherm LLC 热力学数据库
116
图 11.7：基于热力学计算进行成分设计获得的金属玻璃的外观[2005Cao]
11.6 参考文献
[1995Lin] X. H. Lin, et al., J Appl. Phys.78(11)(1995): 6514-6519.
[1996Xin] L. Q. Xing, et al., Mater. Sci. Eng. A220(1-2)(1996):155-161.
[1999Joh] W. L. Johnson, MRS Bulletin 24(10)(1999): 42-56.
[1999Xin] L. Q. Xing, et al., Appl. Phys. Lett. 74(5)(1999): 664-666.
[2000Pel] J. M. Pelletier, et al., J. Non-Cryst. Solids 274(1-3)(2000): 301-306.
[2000Wit] V. T. Witusiewicz, et al., Thermochimica Acta 356(2000): 39-57.
[2001Yan] X.-Y. Yan, et al., Intermetallics9(2001): 535-538.
[2003Zha] Y. Zhang, et al., J. Non-Cryst. Solids315(1-2)(2003): 206-210.
[2005Cao] H. Cao, et al., Acta Materialia 54 (2006): 2975-2982..
[2005Ma] D. Ma, et al., Applied Physics Letters 87 (2005): 171914.
[2005Ma] D. Ma，H. Cao，L. Ding，Y. A. Chang，K. C. Hsieh and Y. Pan，Applied
Physics Letters 87 （2005） 171914.
CompuTherm LLC 热力学数据库
117
12. 微焊接材料热力学数据库：
ADAMIS
微焊合金数据库
材料设计科技有限公司
2-5 奥登马乔，日本桥，中央区
东京 103-0011 日本
版权©材料设计科技有限公司
ADAMIS
Solder
Ag
Al
Au
Bi
Cu
InNi
Pb
Sb
Sn
Zn
CompuTherm LLC 热力学数据库
118
12.1 组元
ADAMIS 数据库共 11 个组元。该数据库考虑了商用微焊接合金体系中的大多数
合金化和微合金元素。
Ag，Al，Au，Bi，Cu，In，Ni，Pb，Sb，Sn，Zn
12.2 推荐使用的成分范围
各个元素推荐使用的成分区间列于表 12.1。需要说明的是，ADAMIS 焊接数据库
经过了多个商用微-钎焊合金的验证，如 Sn-Ag-X 合金、Sn-Cu-X 合金、Sn-In-X 合
金、Sn-Zn-X 基合金和 Cu-X-Y 基合金。
表 12.1：推荐使用的区间
元素
成分范围（wt%）
Ag
0-100
Al
0-100
Au
0-100
Bi
0-100
Cu
0-100
In
0-100
Ni
0-100
Pb
0-100
Sb
0-100
Sn
0-100
Zn
0-100
12.3 相
本数据库考虑了商用钎焊合金的多数相，共包含 122 个。表 12.2 给出了主要相的
名称、结构和模型类型。其他相的信息可通过 Pandat 软件中的 TDB 查看器查看，或
参见 www.computherm.com 网站。
CompuTherm LLC 热力学数据库
119
表 12.2：相名称和相关信息
名称
晶格尺寸
组成
Liquid
(1)
(Ag,Al,Au,Bi,Cu,In,Ni,Pb,Sb,Sn,Zn)
BCC_A2
(1)
(Ag,Al,Au,Bi,Cu,In,Ni,Pb,Sb,Sn,Zn)
BCT_A5
(1)
(Ag,Bi,Cu,In,Ni,Pb,Sb,Sn,Zn)
FCC_A1
(1)
(Ag,Al,Au,Bi,Cu,In,Ni,Pb,Sb,Sn,Zn)
HCP_A3
(1)
(Ag,Al,Au,Bi,Cu,In,Ni,Pb,Sb,Sn,Zn)
Rhombohedral
A7
(1)
(Ag,Au,Bi,Cu,In,Pb,Sb,Sn,Zn)
Tetragonal_A6
(1)
(Bi,In,Pb,Sb,Sn,Zn)
AgCuZn_Eps
(1)
(Ag,Al,Cu,Zn)
AgCuZn_
Gamma
(0.15385)(0.15385)
(0.23077)(0.46154)
(Ag,Cu,Zn)(Ag,Cu,Zn)(Ag,Cu)(Zn)
AgZn_Zeta
(1)
(Ag,Sn,Zn)
Ag3SnSb
(0.75)(0.25)
(Ag,Sb)(Ag,Bi,Sb,Sn)
BiInPbSn_Bea
(1)
(Bi,In,Pb,Sn)
Cu77InSn
(0.77)(0.23)
(Cu)(In,Sn)
Cu7In3
(0.7)(0.3)
(Cu)(In,Sn)
CuInSn_Eta
(0.545)(0.122)(0.333)
(Cu)(Cu,In,Sn)(In,Sn)
Cu3Sn
(0.75)(0.25)
(Cu)(In,Sn)
Cu41Sn11
(0.788)(0.212)
(Cu)(In,Sn)
Gama
(0.654)(0.115)(0.231)
(Cu)(Cu,In)(In,Sn)
InSn_Gamma
(1)
(Bi,In,Sb,Sn)
Sb1Sn1
(1)
(Pb,Sb,Sn)
AuIn
(0.5)(0.5)
(Au)(In,Sb,Sn)
AuIn2
(0.33333)(0.66667)
(Au)(In,Sb,Sn)
AlCu_GammaH
(0.3077)(0.0769)(0.6154)
(Al,Zn)(Al,Cu,Zn)(Ag,Cu)
Sn2Ni3
(0.5)(0.25)(0.25)
(Ni,Sn)(Au,Ni)(Au,Ni)
NiZn_Bet1
(1)(1)
(Cu,Ni,Zn)(Ni,Zn)
CompuTherm LLC 热力学数据库
120
12.4 子体系的信息
日本东北大学自二十世纪八十年代开始采用实验的方法研究焊接-半导体体系合金，
ADAMIS 焊接数据数据库正是基于此开发的。
表 12.3 列出了所有二元体系，共 55 个。经过完全热力学描述的二元体系标记为
绿色。表 12.4 列出了该数据库中所有优化过的三元体系。绿色表示经过验证的优化三
元体系；黄色表示进行了优化，但未进行完全的验证。
ADAMIS 数据库可用于预测下述体系的各种热力学性质，Sn-Ag-X，Sn-Cu-X，
Sn-In-X，Sn-Zn-X 基合金以及 Cu-X-Y 基合金体系。
：完全描述，适用于整个浓度范围
：主要相完全描述，适用于主要相附近区域
：外推，未进行参数优化
表 12.3：ADAMIS 数据库中二元体系的当前状态
Al
Au
Bi
Cu
In
Ni
Pb
Sb
Sn
Zn
Ag
Al
Au
Bi
Cu
In
Ni
Pb
Sb
Sn
表 12.4：数据库中三元体系的当前状态
Ag-Bi-Cu
Ag-Bi-In
Ag-Bi-Pb
Ag-Bi-Sb
Ag-Bi-Sn
Ag-Bi-Zn
Ag-Cu-In
Ag-Cu-Pb
Ag-Cu-Sb
Ag-Cu-Sn
Ag-Cu-Zn
Ag-In-Pb
Ag-In-Sb
Ag-In-Sn
Ag-In-Zn
Ag-Pb-Sb
Ag-Pb-Sn
Ag-Pb-Zn
Ag-Sb-Sn
Ag-Sb-Zn
Ag-Sn-Zn
Bi-Cu-In
Bi-Cu-Pb
Bi-Cu-Sb
Bi-Cu-Sn
Bi-Cu-Zn
Bi-In-Pb
Bi-In-Sb
Bi-In-Sn
Bi-In-Zn
Bi-Pb-Sb
Bi-Pb-Sn
Bi-Pb-Zn
CompuTherm LLC 热力学数据库
121
Bi-Sb-Sn
Bi-Sb-Zn
Bi-Sn-Zn
Cu-In-Pb
Cu-In-Sb
Cu-In-Sn
Cu-In-Zn
Cu-Pb-Sb
Cu-Pb-Sn
Cu-Pb-Zn
Cu-Sb-Sn
Cu-Sb-Zn
Cu-Sn-Zn
In-Pb-Sb
In-Pb-Sn
In-Pb-Zn
In-Sb-Sn
In-Sb-Zn
In-Sn-Zn
Pb-Sb-Sn
Pb-Sb-Zn
Pb-Sn-Zn
Sb-Sn-Zn
12.5 数据库的验证
日本东北大学进行的大量实验工作，验证了本数据库。部分计算相图与实验数据
的对比，如图 12.1-12.5 所示。
图 12.1：Sn-Ag-Cu 三元体系 400C 等温截面与实验值的对比[2000Ohn]
CompuTherm LLC 热力学数据库
122
图 12.2：Sn-Ag-Cu 三元体系 600C 等温截面与实验值的对比[1959Geb]
图 12.3：Ag-Cu-Sn 三元体系在 10mass%Sn 处的垂直截面与实验数据的对比
[1959Geb]
CompuTherm LLC 热力学数据库
123
图 12.4：Ag-Cu-Sn 三元体系在 25mass%Sn 处的垂直截面与实验数据的对比
[1959Geb]
图 12.5：预测的 Sn-Ag-Cu 三元体系富 Sn 角的液相投影面
CompuTherm LLC 热力学数据库
124
12.6 应用
微焊接合金的成分设计和工艺优化。
• 多元相图计算，如液相投影，等温截面和垂直截面。
• 使用 Scheil 模型模拟凝固顺序，进而预测多元焊料合金在铸态下的微观结构。
• 平衡线计算，以预测微观结构信息，如平衡相，相分数，相组成和相变温度。
• 热力学性质计算，如比热和潜热。
12.7 参考文献
[1959Geb] E. Gebhardt and G. Petzow，Z. Metallkd. 50 （1959） 597-605.
[1999Ohn] I. Ohnuma，X.J. Liu，H. Ohtani，and K. Ishida，J. Electron. Mater. 28 （
1999） 1164-1171.
[2000Ohn] I. Ohnuma，M. Miyashita，K. Anzai，X.J. Liu，H. Ohtani，R. Kainuma，
and K. Ishida，J. Electron. Mater. 29 （2000） 1137-1144.
CompuTherm LLC 热力学数据库
125
13. 铜基合金热力学数据库：
MDT Copper
多元富铜合金热力学数据库
材料设计科技有限公司
2-5 奥登马乔，日本桥，中央区
东京 103-0011 日本
版权 © 材料设计科技有限公司
Cu
Al
B
Bi
C
Cr
Fe
Mn
Ni
P
Pb
S
Sb
Se
Si
Sn
Ti
Zn
Zr
CompuTherm LLC 热力学数据库
126
13.1 组元
本数据库共包括 19 个组元：
主要合金元素：Cu，Cr， Fe，Mn，Ni，Pb，Si，Sn，Zn
微量合金元素：Al，B，Bi，C，P，S，Sb，Se，Ti，Zr
13.2 推荐使用的成分范围
各个元素推荐使用的成分区间列于表 13.1。注意该表给出的范围非常保守，该成
分范围都经过大量多元商业合金的实验验证。事实上，在子体系中，很多元素可以应
用于更宽的范围，部分子体系在全浓度范围都适用，详见第 13.4 节。
表 13.1：推荐的成分区间
Elements
Composition Range (wt.%)
Cu
50 ~ 100
Zn
0 ~ 45
Ni
0 ~ 35
Sn
0 ~ 14
Cr, Fe, Mn
0 ~ 10
Pb, Si
0 ~ 5
Al, Sb
0 ~ 3
Bi, P, Se, Zr
0 ~ 2
B, C, S, Ti
0 ~ 0.5
13.3 相
当前数据库共包含 330 个相，部分关键相的信息列于表 13.2。其他相的信息可通
过 Pandat 软件中的 TDB 查看器查看，或参见 www.computherm.com 网站。
CompuTherm LLC 热力学数据库
127
表 13.2：相名称和相关信息
名称
晶格尺寸
组成
Al2Cu
(0.667)(0.333)
(Al)(Al,Cu)
AlCu_Delta
(0.4)(0.6)
(Al)(Cu)
AlCu_Eps1
(0.4)(0.6)
(Al,Cu)(Al,Cu)
AlCu_Eps2
(0.5)(0.5)
(Al,Cu)(Cu)
AlCu_Eta
(0.5)(0.5)
(Al,Cu)(Cu)
AlCu_Zeta
(0.45)(0.55)
(Al)(Cu)
Bcc
(1)(3)
(Al,B,Bi,Cr,Cu,Fe,Mn,Ni,P,Pb,Si,
Sn,Ti,Zn)(C,Va)
Cu3Se2
(3)(2)
(Cu)(Se)
Cu3Ti2
(0.6)(0.4)
(Cu)(Ti)
Cu41Sn11_LEE
(0.788)(0.212)
(Cu)(Sn)
Cu4Ti
(0.8)(0.2)
(Cu,Ti)(Cu,Ti)
Cu4Ti3
(0.571)(0.429)
(Cu)(Ti)
Cu56Si11
(0.835821)(0.164179)
(Cu,Zn)(Si)
CuInSn_Eta
(0.545)(0.122)(0.333)
(Cu)(Cu,Sn)(Sn)
Fcc
(1)(1)
(Al,B,Bi,Cr,Cu,Fe,Mn,Ni,P,Pb,Si,
Sn,Ti,Zn)(C,Va)
Gammabrass
(1)
(Al,Cu,Fe,Ni,Si,Zn)
Hcp
(1)(0.5)
(Al,B,Bi,Cr,Cu,Fe,Mn,Ni,Pb,Si,
Sn,Ti,Zn) (C,Va)
Laves_C15
(2)(1)
(Cr,Cu,Fe,Ni,Ti)(Cr,Cu,Fe,Ni,Ti)
Laves_C36
(2)(1)
(Cu,Ni,Ti)(Cu,Ni,Ti)
Liquid
(1)
(Al,B,Bi,Bi2Se3,C,Cr,CrSe,Cu,
Cu2Se,Fe,FeSe,Mn,Ni,P,Pb,Se,M
nSe,PbSe,Si,Sn,SeNi,SeSn,Se2Si
, SeZn,Ti,Zn)
CompuTherm LLC 热力学数据库
128
13.4 关键的元素和子体系
该体系的关键元素包括：Cu-Cr-Fe-Mn-Ni-Pb-Si-Sn-Zn。其子二元和三元体系
的建模状态列于表 13.3-13.4。不同颜色分别表示如下含义：
：完全描述，适用于整个浓度范围
：主要相完全描述，适用于主要相附近区域
：外推，未进行参数优化
表 13.3：二元体系的建模状态
表 13.4：三元体系的建模状态
Al-Cu-Fe
Al-Cu-Ni
Al-Cu-Sb
Al-Cu-Si
Al-Si-Zn
B-Ni-Si
Bi-Cu-Ni
Bi-Cu-Pb
Bi-Cu-Sn
Bi-Cu-Zn
Bi-Cu-Se
Bi-Se-Zn
Bi-Sn-Zn
C-Cr-Fe
C-Cu-Fe
Cr-Cu-Ni
Cr-Cu-Si
Cr-Cu-Sn
Cr-Cu-Ti
Cr-Fe-Ni
Cr-Fe-S
Cr-Mn-S
Cr-Ni-Si
Cu-Fe-S
Cu-Fe-Ni
Cu-Fe-Sb
Cu-Fe-Si
Cu-Fe-Zn
Cu-Mn-Ni
Cu-Mn-Zn
Cu-Se-Zn
Cu-Ni-P
Cu-Ni-Si
Cu-Ni-Sn
Cu-Ni-Ti
Cu-Ni-Zn
Cu-P-Sn
Cu-Pb-Zn
Cu-Sb-Ni
Cu-Pb-S
Cu-Sb-Se
Cu-Sb-Sn
Cu-Si-Zn
Cu-Sn-Ti
Cu-Sn-Zn
Cu-Ti-Zn
Fe-Mn-Si
Fe-Mn-S
Fe-Ni-S
Ni-Si-Ti
CompuTherm LLC 热力学数据库
129
13.5 数据库的验证
CompuTherm LLC 热力学数据库
130
图 13.1：计算的 Fe-Cu-Cr 体系在 1273K（a）、1373K（b）和 1573K（c）的等
温截面相图与实验数据的对比[1997Oht，2002Wan]
CompuTherm LLC 热力学数据库
131
图 13.2：计算的 Fe-Cu-Si 体系在 1173K（a）、1573K（b）和 1723K（c）的等
温截面相图与实验数据的对比[1997Oht，1999Him，2002Wan]
CompuTherm LLC 热力学数据库
132
13.6 参考文献
[1997Oht] H. Ohtani, H. Suda, K. Ishida, ISIJ International, 37 (1997): 207-216.
[1998Kai] R. Kainuma, N. Satoh, X.J. Liu, I. Ohnuma, K. Ishida, J. Alloys Compounds,
266 (1998): 191-200.
[1998Wan] C.P. Wang, X.J. Liu, I. Ohnuma, R. Kainuma, S.M. Hao, and K. Ishida, Z.
Metallkunde, 98 (1998): 828-835.
[1999Him] M. Hino, T. Nagasaka, and T. Washizu, J. Phase Equilibria, 20 (1999): 179-186.
[2000Wan] C.P. Wang, X.J. Liu, I. Ohnuma, R. Kainuma, K. Ishida, CALPHAD 24 (2000)
149-167.
[2002Wan] C.P. Wang, X.J. Liu, I. Ohnuma, R. Kainuma, K. Ishida, J. Phase Equilibria, 23
(2002): 236-245.
[2004Wan] C.P. Wang, X.J. Liu, I. Ohnuma, R. Kainuma, K. Ishida, J. Phase Equilibria, 25
(2004): 320-328.
[2005Jia] M. Jiang, C.P. Wang, X.J. Liu, I. Ohnuma, R. Kainuma, G.P. Vassilev, K.
Ishida, J. Physics Chem. of Solids, 66 (2005): 246-250.
CompuTherm LLC 热力学数据库
133
14. 高熵合金热力学数据库：
PanHEA
多元高熵合金（HEA）热力学数据库
版权 © CompuTherm 有限责任公司
HEA
Al
C
Co
Cr
Cu
Fe
Li
MgMn
Mo
Ni
Si
Ti
V
Zr
CompuTherm LLC 热力学数据库
134
14.1 组元
本数据库共包括 15 个组元，如下：
主要合金元素：Al, Co, Cr, Cu, Fe, Li, Mg, Mn, Mo, Ni, Si, Ti, V, Zr
微量合金元素：C
14.2 推荐使用的成分范围
表 14.1 列出了各个元素推荐使用的成分区间。该数据库对 Al-C-Co-Cr-Cu-Fe-
Li-Mg-Mn-Mo-Ni-Si-Ti-V-Zr 十五元体系中的 102/105 个二元体系进行了热力学建
模。Al-Co-Cr-Cu-Fe-Li-Mg-Mn-Mo-Ni-Si-Ti-V-Zr 十四元体系中的 210/364 个子
三元体系进行热力学建模，因此，这些元素在全浓度范围内使用。
表 14.1：推荐的成分区间
元素
成分范围（at.%）
Al, Co, Cr, Cu, Fe, Li, Mg, Mn, Mo, Ni, Si,
Ti, V, Zr
0 ~ 100
C
0~10
14.3 PanHEA2020 的新特性
PanHEA2020 的主要改进包括两点：（1）将 Mo 和 C 添加到数据库中；（2）
增强了 Laves_C14，Laves_C15，Laves_C36 和 L21 相的描述。另外，深入扩展了
涉及多元合金中组分相互作用的描述。
14.4 相
本数据库共包含 434 个相，主要相的名称和热力学模型列于表 14.2。其他相的信
息可通过 Pandat 软件中的 TDB 查看器查看，或参见 www.computherm.com 网站。
CompuTherm LLC 热力学数据库
135
表 14.2：相名称和相关信息
名称
晶格尺寸
组成
Al10Cu10Fe
(10)(10)(1)
(Al)(Cu)(Fe)
Al10Fe3Ni
(10)(3)(1)
(Al)(Fe)(Ni)
Al11Co6Si6
(11)(6)(6)
(Al)(Co)(Si)
Al14Mn4Si5
(14)(4)(5)
(Al)(Mn)(Al,Si)
Al16Co7Zr6
(16)(7)(6)
(Al)(Co)(Zr)
Al17Cr2Mg4
(21)(2)
(Al,Mg)(Cr)
Al20Cu2Mn3
(0.8)(0.08)(0.12)
(Al)(Cu)(Mn)
Al23CuFe4
(23)(1)(4)
(Al)(Cu)(Fe)
Al2Mn2Si3
(2)(2)(3)
(Al)(Mn)(Si)
Al3Co3Si4
(3)(3)(4)
(Al)(Co)(Si)
Al3CoCu
(3)(1)(1)
(Al)(Co)(Cu)
Al3Mn4Si2
(3)(4)(2)
(Al)(Mn)(Si)
Al6Cu2Fe
(6)(2)(1)
(Al)(Cu)(Fe)
Al6Cu3Ni
(0.6)(0.3)(0.1)
(Al)(Cu)(Ni)
Al7Cu2Fe
(7)(2)(1)
(Al)(Cu)(Fe)
Al7Cu4Ni
(7)(4)(1)
(Al)(Cu)(Ni)
AlCu2Ti
(0.75)(0.25)
(Al,Cu)(Ti)
AlCuTi
(0.6667)(0.3333)
(Al,Cu)(Ti)
AlLi2Zr
(0.25)(0.5)(0.25)
(Al)(Li)(Zr)
AlLi5Si2
(5.3)(0.7)(2)
(Li)(Al)(Si)
AlNi16Si9
(1)(16)(9)
(Al)(Ni)(Si)
AlNi2Si
(1)(1)
(Ni)(Al,Si,Va)
Co10Cu57Ti33
(0.57)(0.1)(0.33)
(Cu)(Co)(Ti)
Co16Si7Ti6
(16)(7)(6)
(Co)(Si)(Ti)
CompuTherm LLC 热力学数据库
136
Cr8Fe16Ti5
(0.828)(0.172)
(Cr,Fe)(Ti)
Cu2MgZr
(2)(1)(1)
(Cu)(Mg)(Zr)
Fe4V5Si4
(4)(5)(4)
(Fe)(V)(Si)
Fe5Ni3Si2
(0.8)(0.2)
(Fe,Ni)(Si)
Fe5V3Si2
(5)(3)(2)
(Fe)(V)(Si)
Mg2SiNi3
(2)(1)(3)
(Mg)(Si)(Ni)
Ni11Si31Zr8
(0.22)(0.62)(0.16)
(Ni)(Si)(Zr)
Ni2Si9Zr14
(0.08)(0.36)(0.56)
(Ni)(Si)(Zr)
14.5 关键的元素和子体系
表 14.3-14.4 列出了该数据库的二元和三元体系的建模状态。其子二元和三元体
系的建模状态列于。不同颜色分别表示如下含义：
：完全描述，适用于整个浓度范围
：主要相完全描述，适用于主要相附近区域
：外推，未进行参数优化
表 14.3：子二元体系的建模状态
C
Co
Cr
Cu
Fe
Li
Mg
Mn
Mo
Ni
Si
Ti
V
Zr
Al
C
Co
Cr
Cu
Fe
Li
Mg
Mn
Mo
Ni
Si
Ti
V
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137
表 14.4：子三元体系的建模状态
Cr
Cu
Fe
Li
Mg
Mn
Mo
Ni
Si
Ti
V
Zr
Al-Co
Al-Cr
Al-Cu
Al-Fe
Al-Li
Al-Mg
Al-Mn
Al-Mo
Al-Ni
Al-Si
Al-Ti
Al-V
Co-Cr
Co-Cu
Co-Fe
Co-Li
Co-Mg
Co-Mn
Co-Mo
Co-Ni
Co-Si
Co-Ti
Co-V
Cr-Cu
Cr-Fe
Cr-Li
Cr-Mg
Cr-Mn
Cr-Mo
Cr-Ni
Cr-Si
Cr-Ti
Cr-V
Cu-Fe
Cu-Li
Cu-Mg
Cu-Mn
Cu-Mo
Cu-Ni
Cu-Si
Cu-Ti
Cu-V
Fe-Li
Fe-Mg
Fe-Mn
Fe-Mo
Fe-Ni
Fe-Si
Fe-Ti
Fe-V
Li-Mg
Li-Mn
Li-Mo
Li-Ni
Li-Si
Li-Ti
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138
Cr
Cu
Fe
Li
Mg
Mn
Mo
Ni
Si
Ti
V
Zr
Li-V
Mg-
Mn
Mg-
Mo
Mg-Ni
Mg-Si
Mg-Ti
Mg-V
Mn-
Mo
Mn-Ni
Mn-Si
Mn-Ti
Mn-V
Mo-Ni
Mo-Si
Mo-Ti
Mo-V
Ni-Si
Ni-Ti
Ni-V
Si-Ti
Si-V
Ti-V
14.6 数据库的应用
PanHEA 数据库经过大量实验数据的验证。它是迄今为止最全面的第三过渡族金
属高熵合金设计和工艺优化数据库。使用 PanHEA 数据库的几个计算示例如下：
图 14.1 给出了计算的 Al
x
CoCrFeNi 体系垂直截面，x 在 0~2 之间取值。x 是 Al
所占比例，其他元素含量为等原子百分比。结果表明，Al 是无序 Bcc 和有序 B2 结构
的强稳定剂，尤其是对后者。除了不同温度下，相平衡关系随 Al 含量的变化外，还可
以根据计算的液固混合区（液体+固体），来预测铸态高熵合金的微观结构（如图
14.1 顶端所注明）。结果表明随着 Al 含量的降低，在低 Al 区，纯 Fcc 结构占主导；
而 Bcc 结构（Bcc 和/或 B2）将随着 Al 含量的增多而增加；两者之间是 Fcc+Bcc 的
混合物。我们对 Al
x
CoCrFeNi 合金预.测的结果与许多研究人员观察到的实验结论相吻
合[2006Ke，2008Wan，2011Kao]。
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139
图 14.1：计算的 AlxCoCrFeNi 合金垂直截面相图 x=0~2
图 14.2：Al0.3CoCrFeNi HEA 的平衡计算
通过平 衡 计 算 可 对 定 组 成 的 合 金 相 变 进行定 量 分 析 。图 14.2 示 出 了
Al
0.3
CoCrFeNi 合金在 600 至 1450℃的温度范围内的平衡计算。结果表明该合金在较
高温度（>1000°C）下只有单一 Fcc 相。在 1000°C 左右析出 B2 相。在温度较低时
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140
（<700°C），会形成其他相，如 σ 和 L12_Fcc 相。具有 Fcc 结构的合金具有良好的
延展性，但强度低。虽然 B2 型金属间化合物通常表现出优异的强度，但其延展性差。
通常，在 Fcc 基体弥散析出 B2 相的 HEA 具有二者综合的性质，表现出良好的性能。
通过热力学计算发现(见图 14.2)，Al
0.3
CoCrFeNi 高熵合金也许可以满足要求。如图
14.2 所示，B2 的溶线温度约为 1060°C。当退火低于此温度时，将形成 B2 型析出物。
Shu 等人[2009shu]研究了 Al
0.3
CoCrFeNi HEA 的微观结构和拉伸性能，发现该合金
的铸态组织为 Fcc，在 900℃时效 72h 后析出 B2 相。热处理后，该合金的抗拉强度
显着提高。本数据库预测的结果与实验观察非常一致。
14.7 参考文献
[2006Ke] G.Y. Ke, S.K. Chen, T. Hsu, J.W. Yeh, Annales de Chimie-Science Des
Matériaux, 31(6) (2006): 669-684.
[2008Wan] Y.P. Wang, B.S. Li, M.X. Ren, C. Yang, H.Z. Fu, Mat. Sci. Eng. A, 491(1-2)
(2008): 154-158.
[2011Kao] Y.F. Kao, S.K. Chen, T.J. Chen, P.C. Chu, J.W. Yeh,, S.J. Lin, J Alloys Compd.,
509 (2011): 1607-1614.
[2009Shu] T.T. Shun, Y.C. Du, J Alloys Compd., 479 (2009): 157-160.
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141
15. 钛铝基合金热力学数据库：
PanTiAl
钛铝基合金热力学数据库
版权 © CompuTherm 有限责任公司
Ti-Al
B
C
Cr
Mn
Mo
N
Nb
O
Sn
Si
Ta
V
W
Zr
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142
15.1 组元
PanTiAl 数据库包括 16 个组元
主要合金元素：Al，Cr，Mo，Nb，Ta，Ti，V，W，Zr
微量合金元素：B，C，Mn，N，O，Si，Sn
15.2 推荐使用的成分范围
各个元素推荐使用的成分区间列于表 15.1。注意该表给出的范围非常保守，该成
分范围都经过大量多元商业合金的实验验证。事实上，在子体系中，很多元素可以应
用于更宽的范围，部分子体系在全浓度范围都适用，详见第 15.4 节。
表 15.1：推荐使用的成分区间
元素
成分范围(wt%)
Ti
50-100
Al,Mo,Nb
0-30
Cr,Ta,V,W,Zr
0-10
B, C, N, O, Mn, Si, Sn
0-0.5
15.3 相
本数据库中共包括 184 个相，表 15.2 列出了重要的商用钛合金相的信息。其他相
的信息可通过 Pandat 软件中的 TDB 查看器查看，或参见 www.computherm.com
网站。
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143
表 15.2：相名称和相关信息
名称
模型
晶格尺寸
组成
A15
CEF
(3)(1)
(Al,Cr,Mo,Nb,Ta,Ti)(Al,Mo,Nb,Sn,Ti)
B2
CEF
(1)(1)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Ti)(Cr,Mn,Mo,Nb,Ti,Va
)
Bcc
CEF
(1)(3)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Si,Sn,Ta,Ti,V,W,Zr)
(B,C,N,O,Va)
Bcc_B2
CEF
(0.5)(0.5)(3)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Ta,Ti,V,W)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Ta,Ti,V,W)(Va)
D0_19
CEF
(0.75)(0.25)(0.5
)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Ta,Ti,V,Zr)
(Al,Mn,Mo,Nb, Sn,Ta,Ti,Zr)(C,O,N,Va)
D0_22
CEF
(0.75)(0.25)(0.5
)
(Al,Cr,Mo,Si,Ti)(Al,Cr,Mo,Nb,Ta,Ti,V)
(C,Va)
Fcc
CEF
(1)(1)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Si,Sn,Ta,Ti,V,W,Zr)
(B,C,N,O,Va)
Hcp
CEF
(1)(0.5)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Si,Sn,Ta,Ti,V,W,Zr)
(B,C,N,O,Va)
L10_TiAl
CEF
(1)(1)(2)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Sn,Ta,Ti,V,W,Zr)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Sn,Ta,Ti,V,W,Zr)
(C,O,N,Va)
Laves_C1
4
CEF
(2)(1)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Ta,Ti,V,Zr)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Ta,Ti,V,Zr)
Laves_C1
5
CEF
(2)(1)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Ta,Ti,V,W,Zr)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Ta,Ti,V,W,Zr)
Laves_C3
6
CEF
(2)(1)
(Al,Cr,Ti,V,Zr)(Al,Cr,Ti,V,Zr)
Liquid
CEF
(1)
(Al,B,C,Cr,Mn,Mo,N,Nb,O,Si,Sn,Ta,Ti,V
,
W,Zr,Al2O3,Cr2O3,NbO,NbO2,Nb2O5,
SiO2)
Mu
CEF
(7)(2)(4)
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb)(Mo,Nb,Ti)(Cr,Mo,Nb,T
i)
Sigma
CEF
(8)(4)(18)
(Al,Cr,Mn,Ta,W)(Cr,Mo,Nb,Ta,Ti,V,W)
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144
(Al,Cr,Mn,Mo,Nb,Ta,Ti,V,W)
15.4 子体系的信息
表 15.1 中给出一般用于多元钛铝合金的成分范围。我们对该数据库中的很多子二
元体系进行了全部和部分的热力学描述，列于表 15.3。这意味着许多子系统可以应用
于更宽的成分范围。
表 15.3 列出了 16 元体系中的所有的子二元系。绿色的表示完全描述的二元体系，
即计算这些体系时，没有成分范围的限制。黄色标记的二元体系是仅考虑了主要相，
在主要相附近的相关系是正确的。白色标记的二元体系，是没有经过热力学建模的。
颜色的含义如下：
：完全描述，适用于整个浓度范围
：主要相完全描述，适用于主要相附近区域
：外推，未进行参数优化
表 15.3：关键二元体系的当前状态
除了二元体系外，还对 Ti-Al-X（X=Cr,Mn,Mo,Nb,Si,V,W）三元体系进行了热
力学描述。
B
C
Cr
Mn
Mo
N
Nb
O
Si
Sn
Ta
Ti
V
W
Zr
Al
B
C
Cr
Mn
Mo
N
Nb
O
Si
Sn
Ta
Ti
V
W
CompuTherm LLC 热力学数据库
145
15.5 数据库的验证
PanTiAl 数据库主要关注 γ-TiAl 基合金体系。获得准确的 α 转变（α → γ）温度是
非常重要的。表 15.4 比较了各种合金 α 转变温度的计算值与实验值[1992Lom，
1993Fuc，1995Bho，1995Fuc，1995Kim，2014Pen]，也在图 15.1 中给出。
表 15.4： α 转变（α → γ）温度的计算值与实验值的对比
Alloy Composition (at.%)
Determined
T(°C)
Calculated
T(°C)
Ref
Ti-48Al-2Cr-2Nb
1364
1366
[1993Fuc]
Ti-47.73Al-1.77Nb-1.99Cr
1366
1360
[1995Fuc]
Ti-46Al-2.5Nb-2.1Cr-0.2B
1330
1321
[1995Bho]
Ti-46.48Al-2.07Nb-2.03Cr
1343
1332
[1995Fuc]
Ti-43Al-6Cr-0.2B
1260
1259
[2014Pen]
Ti-43Al-6Mo-0.2B
1275
1285
[2014Pen]
Ti-43Al-6Nb-0.2B
1255
1257
[2014Pen]
Ti-43Al-2Cr-4Nb-0.2B
1245
1244
[2014Pen]
Ti-43Al-2Mo-4Nb-0.2B
1265
1277
[2014Pen]
Ti-43Al-4Nb-1Cr-1Mo-0.2B
1250
1255
[2014Pen]
Ti-44.81Al-8Nb
1312
1312
[2014Pen]
Ti-45.75Al-8Nb
1352
1337
[2014Pen]
Ti-46.7Al-3Nb-1W
1350
1367
[1995Bho]
Ti-49.5Al-1.1Mn-2.5Nb
1436
1428
[1992Lom]
Ti-47.5Al-1.83Nb-1.86Cr-
0.45W
1361
1361
[1995Fuc]
Ti-46.57Al-2.02Nb-2.05Cr-
0.54W
1359
1339
[1995Fuc]
Ti-47.82Al-1.87Nb-1.98Cr-
0.91W
1358
1376
[1995Fuc]
Ti-46.37Al-2.06Nb-2.19Cr-
1.04W
1344
1348
[1995Fuc]
Ti-46.5Al-2.1Cr-3Nb-0.2W
1325
1337
[1995Kim]
Ti-47Al-2.6Nb-1Cr-0.9V
1355
1353
[1995Kim]
Ti-47Al-2.3Nb-1.5Cr-0.5V
1362
1349
[1995Kim]
Ti-47Al-2.6Nb-1.5Cr-0.5Mn-
0.15B
1365
1356
[1995Kim]
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146
图 15.1：α 转变温度的计算值与实验值的对比[1992Lom，1993Fuc，1995Bho，
1995Fuc，1995Kim，2014Pen]
Schwaighofer 等人[2014Sch]采用单轴压缩热变形的方法研究了 β-凝固 TNM 合
金的微观结构和相变过程，该合金的名义成分为 Ti-42.82Al-4.05Nb-1.01Mo-0.11B
（at.%）和少量的 C 和 Si（C+Si≤1at.%）。通过原位高能 X 射线衍射（HEXRD）
实验，深入观察合金的变形行为，即在等温和非等温压缩过程中的相分数和织构演变。
图 15.2 所示为用本数据库计算的平衡条件下的相分数与原位 HEXRD 方法测量的相分
数之间的对比。在参考文献[2014Sch]中，没有提及 C 和 Si 的确切含量，因此，在计
算中并未包含这两个组元。计算结果与 β、α 和 γ 相的实验数据相吻合[2014Sch]。α
2
相在~1200°C 开始形成，高于典型的 TNM 合金的 1160°C 。考虑到施加在样品上的
压力，α
2
相的六方结构优于 β
0
相的 BCC 结构生成。
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147
图 15.2：计算的 Ti-43Al-4Nb-1Mo-0.1B（at.%）合金的相分数与实验数据的对比
[2014Sch]
Kesler[2011Kes]研究了 Ti-Al-Nb-Cr-Mo 体系中 γ+σ 的微观结构。他们将合金样
品在高温中时效 2 小时，然后炉冷。通过 SEM-BSE 图像获得 σ 相的体积分数。我们
利用线计算求得 Ti-45Al-22Nb-5Cr、Ti-45Al-18Nb-5Cr-1Mo 和 Ti-45Al-14Nb-
5Cr-1Mo 合金中 σ 相的分数，并与实验测量的结果进行比较，如图 15.3-15.5 所示。
计算的 σ 相分数随着温度的降低而略有增加，而测量值随温度的变化不大，这可能是
由时效后的冷却速率较慢所致。计算结果与实验数据是吻合的。
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148
图 15.3：Ti-45Al-22Nb-5Cr（at.%）合金相分数的计算值与实验数据的对比
[2011Kes]
图 15.4：Ti-45Al-18Nb-5Cr-1Mo（at.%）合金相分数的计算值与实验数据的对比
[2011Kes]
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149
图 15.5：Ti-45Al-14Nb-5Cr-1Mo（at.%）合金相分数的计算值与实验数据的对比
[2011Kes]
15.6 参考文献
[1992Lom] C. M. Lombard, R. M. Nekkanti and V. Seetharaman, Scripta Met., 26 (1992),
1559-1564.
[1993Fuc] G. E. Fuchs, Structural Intermetallics, eds. Darolia, R. et al., (Warrendale, OH:
TMS, 1993), 195-203.
[1995Bho] G. E. Bhowal, W. A. Konkel and H. F. Merrick, Gamma Titanium Aluminides,
eds. Y-W. Kim et al. (Warrendale, OH: TMS, 1995), 787-794.
[1995Fuc] G. E. Fuchs, Mat. Sci. Eng. A, A192/193 (1995), 707-715.
[1995Kim] Y-W. Kim, Mat. Sci. Eng. A, A192/193 (1995), 519-533.
[2011Kes] Michael Steiner Kesler, "Deformation and Fracture behavior of Ti-Al-Nb-
(Cr,Mo) Alloys with a Microstructure at Ambient Temperature", Doctoral
Dissertation, University of Florida 2011.
[2014Pen] Y. Peng, G. Wang, F. Chen, G. Chen, Materials Science & Technology, 22
(2014), 91-96.
[2014Sch] E. Schwaighofer, H. Clemens, J. Lindemann, A. Stark, S. Mayer,
Materials Science and Engineering A, Structural Materials: Properties,
Microstructure and Processing, 297-310.